Post on 08-Jan-2020
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
สัญลักษณของรากที่ n ของจํานวนจริง
บทนิยาม ให x และ y เปนจํานวนจริง และ n เปนจํานวนเต็มท่ีมากกวา 1 y เปนคาหลักของรากท่ี x
เขียนแทนดวย n x ก็ตอเมื่อ
1) y เปนรากท่ี n ของ x
2) xy≥ 0
สําหรับ n x อานวา กรณฑท่ี n ของ x หรือคาหลักของรากท่ี n ของ x
นารู!!!
1.สัญลักษณ เรียกวา เคร่ืองหมายกรณฑ (radical sign)
2. รากที่ n เมื่อ n เปนจํานวนเต็มที่มากกวา 1 เขียนแทนดวย n และเรียก n วา
อันดับที่หรือดัชนี (index) ของกรณฑ
3. กรณี กรณฑที่ 2 ( n = 2) เขียนแทนดวย
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
ใหนักเรียนเขียนสรุปความรูที่ไดจากใบความรู (นักเรียนสามารถคนหาเพ่ิมเติมได)
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
2
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 1
ใหนักเรียนสรุปความรูที่ไดจากใบความรูเร่ืองสัญลักษณของรากที่ n ของจํานวนจริง
เปนผังความคดิพรอมทั้งตกแตงใหสวยงาม
2
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การเปลี่ยนประโยคภาษาเปนประโยคสัญลักษณ
การเปลี่ยนประโยคภาษาเปนประโยคสัญลักษณของรากที่ n ของจํานวนจริง น้ันทําได ดังตัวอยาง
ตัวอยางจงเขียนคําอานของกรณฑตอไปน้ี
1. 3 2 อานวา รากที่สามของสอง
2. 5 15- อานวา รากที่หาของลบสิบหา
3. n y อานวา รากที่ n ของ y
4. 8 อานวา กรณฑที่สองของแปดที่เปนบวก
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
① จงเขียนคําอานของกรณฑตอไปน้ี
1.1 6 258 อานวา ...............................................................................................
1.2 89 อานวา ...............................................................................................
1.3 4 16- อานวา ...............................................................................................
② จงเขียนประโยคสัญลักษณจากประโยคตอไปน้ี
2.1 กรณฑสามของหารอยยี่สิบสี่ ประโยคสัญลักษณคือ .....................................................
2.2 กรณฑที่สองของยี่สิบหก ประโยคสัญลักษณคือ .....................................................
2.3 กรณฑที่เจ็ดของลบสามรอยหกสิบ ประโยคสัญลักษณคือ .......................................
3
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 2
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
❶จงเขียนคําอานของกรณฑตอไปน้ี
1.1 3 25 อานวา ....................................................................................................
1.2 5 6 อานวา ....................................................................................................
1.3 8- อานวา ....................................................................................................
1.4 2
)8(- อานวา ....................................................................................................
1.5 4 125 อานวา ....................................................................................................
❷จงเขียนประโยคสัญลักษณจากประโยคตอไปน้ี
2.1 รากที่สองของสามรอย ประโยคสัญลักษณคือ .............................................
2.2 รากที่สี่ของลบยี่สิบแปด ประโยคสัญลักษณคือ .............................................
2.3 กรณฑที่สามของสิบหา ประโยคสัญลักษณคือ .............................................
2.4 กรณฑที่สองของลบสิบแปด ประโยคสัญลักษณคือ .............................................
2.5 ลบกรณฑที่สองของลบหา ประโยคสัญลักษณคือ .............................................
3
4
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
สมบัติพ้ืนฐานของรากที่ n ของจํานวนจริง
ในกรณีทั่วไปมีขอสรุปเกี่ยวกับคาหลักของรากที่ n ของจํานวนจริง x หรือ n x ดังน้ี
1. ถา x = 0 แลว n x = 0
2. ถา x > 0 แลว n x เปนจํานวนจริงบวก
3. ถา x < 0 แลว n x เปนจํานวนจริงลบ
ในคร้ังน้ีจะยกตัวอยางของสมบัติพื้นฐานของรากที่ n ในขอ 1. และ 2. สําหรับในขอที่ 3. จะยกตัวอยาง
ในคร้ังถัดไป
ตัวอยางจงหาคาของ
1. 1) 3 0 2) 5 32 3) 4 81
วิธีทํา 1) เน่ืองจาก 03= 0 ดังน้ัน 3 0 = 0
2) เน่ืองจาก 25= 32 ดังน้ัน 5 32 = 2
3) เน่ืองจาก 34= 81 ดังน้ัน 4 81 = 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงหาคาของ
1) 4 243
...................................................................
...................................................................
2) 3 27
...................................................................
...................................................................
3) 16
...................................................................
...................................................................
4) 5 0
...................................................................
...................................................................
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 3
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาคาของ
1. 3 216
...........................................................................
...........................................................................
2. 521
...........................................................................
...........................................................................
3. 5 32
...........................................................................
...........................................................................
4. 1600
...........................................................................
...........................................................................
5. 3 125
...........................................................................
...........................................................................
6. 4 16
...........................................................................
...........................................................................
7. 3 729
...........................................................................
...........................................................................
8. 4 625
...........................................................................
...........................................................................
9. 000,10
...........................................................................
...........................................................................
10. 3 343
...........................................................................
...........................................................................
4
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
สมบัติพ้ืนฐานของรากที่ n ของจํานวนจริง
ในกรณีทั่วไปมีขอสรุปเกี่ยวกับคาหลักของรากที่ n ของจํานวนจริง x หรือ n x ดังน้ี
1. ถา x = 0 แลว n x = 0
2. ถา x > 0 แลว n x เปนจํานวนจริงบวก
3. ถา x < 0 และ n เปนจํานวนคี่ แลว n x เปนจํานวนจริงลบ
ในคร้ังน้ีจะยกตัวอยางของสมบัติพื้นฐานของรากที่ n ในขอที่ 3. (สําหรับ 1. และ 2. กลาวถึงในคร้ังกอนหนา )
ตัวอยางจงหาคาของ
1) 5 32- 2) 3 27- 3) 3 8-
วิธีทํา 1) เน่ืองจาก (-2)5= -32 ดังน้ัน 5 32- = -2
2) เน่ืองจาก (-3)3 = -27 ดังน้ัน 3 27- = -3
3) เน่ืองจาก (-2)3= -8 ดังน้ัน 3 8- = -2
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงหาคาของ
1) 3 216-
...................................................................
...................................................................
2) 5 32-
...................................................................
...................................................................
3) 3 125-
...................................................................
...................................................................
4) 5 128-
...................................................................
...................................................................
5
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 4
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาคาของ
1. 3 216-
...........................................................................
...........................................................................
2. 5 243-
...........................................................................
...........................................................................
3. 5 32-
...........................................................................
...........................................................................
4. 3 64-
...........................................................................
...........................................................................
5. 3 125-
...........................................................................
...........................................................................
6. 7 128-
...........................................................................
...........................................................................
7. 3 729-
...........................................................................
...........................................................................
8. 3 125-
...........................................................................
...........................................................................
9. 5 100,000-
...........................................................................
...........................................................................
10. 3 343-
...........................................................................
...........................................................................
5
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
สมบัตทิี่สําคัญของรากที่ n (1)
สมบัติของรากที่ n
ให a และ b เปนจํานวนจริงที่มีรากที่ n และ n เปนจํานวนเต็มที่มากกวา 1
1. nn )a( = a เมื่อ n a เปนจํานวนจริง
a เมื่อ a ≥ 0
2. n na = a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคี่บวก
a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคูบวก
3. n ab = nn b•a
4. n
b
a =
n
n
b
a เมื่อ b≠ 0
ในคร้ังน้ีจะยกตัวอยางของสมบติัสําคัญของรากที่ n ในขอ 1. และ 2. สําหรับในขอที่ 3. จะยกตัวอยาง
ในคร้ังถัดไป
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงยกตัวอยางรากที่ n โดยใชสมบัติขอ 1. และ ขอ 2 มา 2 ขอ
1)
...................................................................
...................................................................
...................................................................
...................................................................
2)
...................................................................
...................................................................
...................................................................
...................................................................
6
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 5
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาคาของ
1. 33 )216(
...........................................................................
...........................................................................
2. 55 )243-(
...........................................................................
...........................................................................
3. 55 )32-(
...........................................................................
...........................................................................
4. 2)64-(
...........................................................................
...........................................................................
5. 3 3)5(-
...........................................................................
...........................................................................
6. 4 42
...........................................................................
...........................................................................
7. 3 3)729(-
...........................................................................
...........................................................................
8. 33 )125-(
...........................................................................
...........................................................................
9. 2)100-(
...........................................................................
...........................................................................
10. 3 3)343(-
...........................................................................
...........................................................................
6
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
สมบัตทิี่สําคัญของรากที่ n (2)
สมบัติของรากที่ n
ให a และ b เปนจํานวนจริงที่มีรากที่ n และ n เปนจํานวนเต็มที่มากกวา 1
1. nn )a( = a เมื่อ n a เปนจํานวนจริง
a เมื่อ a ≥ 0
2. n na = a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคี่บวก
a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคูบวก
3. n ab = nn b•a
4. n
b
a =
n
n
b
a เมื่อ b≠ 0
ในคร้ังน้ีจะยกตัวอยางของสมบัติสําคัญของรากที่ n ในขอ 3. (สําหรับในขอที่ 1. และ 2.ไดยกตัวอยางใน
คร้ังกอนหนา)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงยกตัวอยางรากที่ n โดยใชสมบัติขอ 3. มา 2 ขอ
1)
...................................................................
...................................................................
...................................................................
...................................................................
2)
...................................................................
...................................................................
...................................................................
...................................................................
7
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 6
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาคาของ
1. 3 23 x•x
...........................................................................
...........................................................................
2. 4 24 22•2
...........................................................................
...........................................................................
3. )4)(8-( 55
...........................................................................
...........................................................................
4. )4)(64(
...........................................................................
...........................................................................
5. 3 3)5(-
...........................................................................
...........................................................................
6. 4 42
...........................................................................
...........................................................................
7. 3 3)729(-
...........................................................................
...........................................................................
8. 33 )125-(
...........................................................................
...........................................................................
9. 2)100-(
...........................................................................
...........................................................................
10. 3 3)343(-
...........................................................................
...........................................................................
7
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การหาคาของ n na
เมื่อ a ≥ 0
จากสมบติัของรากที่ n
ให a และ b เปนจํานวนจริงที่มีรากที่ n และ n เปนจํานวนเต็มที่มากกวา 1
a เมื่อ a ≥ 0 n n
a = a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคี่บวก
a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคูบวก
ตัวอยาง จงหาคาของ
1) 5 52 2) 3 3
4 3) 4 256 4) 36
วิธีทํา 1) 5 52 = 2 2) 3 3
4 = 4
3) 4 256 = 4 44 = 4 4) 36 = 2
6 = 6
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงหาคาของรากที่ n ตอไปน้ี
1) 3 33
...................................................................
...................................................................
2) 4 625
...................................................................
...................................................................
3) 5 50
...................................................................
...................................................................
4) 5 216
...................................................................
...................................................................
8
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 7
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาคาของ
1. 3 001.0
...........................................................................
...........................................................................
2. 3 3375
...........................................................................
...........................................................................
3. )32(5
...........................................................................
...........................................................................
4. 64
...........................................................................
...........................................................................
5. 3 35
...........................................................................
...........................................................................
6. 4 42
...........................................................................
...........................................................................
7. 3 729
...........................................................................
...........................................................................
8. )125(3
...........................................................................
...........................................................................
9. )100(
...........................................................................
...........................................................................
10. 3 343
...........................................................................
...........................................................................
8
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การหาคาของ n na
เมื่อ a < 0
จากสมบัติของรากที่ n
ให a เปนจํานวนจริงที่มีรากที่ n และ n เปนจํานวนเต็มที่มากกวา 1
a เมื่อ a ≥ 0 n n
a = a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคี่บวก
a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคูบวก
ตัวอยางจงหาคาของ
1) 5 5)2(- 2) 3 3
)4(- 3) 3 8- 4) 5 32 -
วิธีทํา 1) 5 5)2(- = -2 2) 3 3
)4(- = -4
3) 3 8- = 3 3)2(- = -2 4) 5 32 - = 5 5
2) (- = -2
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงหาคาของรากที่ n ตอไปน้ี
1) 3 3)3(-
...................................................................
...................................................................
2) 7 7)6(-
...................................................................
...................................................................
3) 5 243-
...................................................................
...................................................................
4) 5 216-
...................................................................
...................................................................
9
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 8
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาคาของ
1. 3 001.0-
...........................................................................
...........................................................................
2. 3 3375-
...........................................................................
...........................................................................
3. )32-(5
...........................................................................
...........................................................................
4. 3 512-
...........................................................................
...........................................................................
5. 3 3)5(-
...........................................................................
...........................................................................
6. 3 3)8(-
...........................................................................
...........................................................................
7. 3 729-
...........................................................................
...........................................................................
8. 3 125-
...........................................................................
...........................................................................
9. )1728-(3
...........................................................................
...........................................................................
10. 3 343-
...........................................................................
...........................................................................
9
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การหาคาของรากที่สอง
จากสมบัติของรากที่ 2
กําหนดจํานวนจริงที่มีรากที่ 2 และ a เปนจํานวนเต็มที่มากกวาหรือเทากับ 0
n
a = a
ตัวอยางจงหาคาของ
1) 42 2) 2
36 3) 25
วิธีทํา 1) 42 = 22 = 4
2) 236 = 36
3) 25 = 5
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงหาคาของรากที่ 2 ตอไปน้ี
1) 0
...................................................................
...................................................................
2) 66
...................................................................
...................................................................
3) 16
...................................................................
...................................................................
4) 625
...................................................................
...................................................................
10
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 9
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาคาของ
1. 01.0
...........................................................................
...........................................................................
2. 0
...........................................................................
...........................................................................
3. )64(
...........................................................................
...........................................................................
4. 625
...........................................................................
...........................................................................
5. 100
...........................................................................
...........................................................................
6. )16(4
...........................................................................
...........................................................................
7. 096,4
...........................................................................
...........................................................................
8. 401,2
...........................................................................
...........................................................................
9. 21,728
...........................................................................
...........................................................................
10. 81
...........................................................................
...........................................................................
10
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การหาคารากที่ n
ถา 𝐚 ≥ 𝟎 และ 𝐧 ≥ 𝟎
จากสมบติัของรากที่ n
กําหนดจํานวนจริงที่มีรากที่ n เมื่อ a และ n เปนจํานวนเต็มที่มากกวาหรือเทากับ 0
a เมื่อ a ≥ 0 n n
a = a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคี่บวก
a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคูบวก
ตัวอยาง
จงหาคาของ
1) 40 2) 0
36 3) 25
วิธีทํา 1) 40 = 0
2) 036 = 1
3) 81 = 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงหาคาของรากที่ 2 ตอไปน้ี
1) 42
...................................................................
...................................................................
2) 60
...................................................................
...................................................................
3) 05
...................................................................
...................................................................
4) 36
...................................................................
...................................................................
11
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 10
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงทําจํานวนตอไปน้ีใชอยูในรูปอยางงาย
1. 500
...........................................................................
...........................................................................
2. 16
...........................................................................
...........................................................................
3. 500,2
...........................................................................
...........................................................................
4. 648
...........................................................................
...........................................................................
5. 64
...........................................................................
...........................................................................
6. 18
...........................................................................
...........................................................................
7. 096,4
...........................................................................
...........................................................................
8. 401,2
...........................................................................
...........................................................................
9. 1,728(
...........................................................................
...........................................................................
10. 81
...........................................................................
...........................................................................
11
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การหาคารากที่ n
ถา 𝐚 < 𝟎 เมื่อ 𝐚 𝝐 𝑹
จากสมบัติของรากที่ n
กําหนดจํานวนจริงที่มีรากที่ n เมื่อ a และ n เปนจํานวนเต็มทีม่ากกวาหรือเทากบั 0
a เมื่อ a ≥ 0 n n
a = a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคี่บวก
a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคูบวก
ตัวอยาง
จงหาคาของ
1) 4(-3) 2) 2
(-36) 3) 2
)25(-
วิธีทํา 1) 4(-81) = 9
2) 2(-36) = 36
3) 2
)25(- = 25
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงหาคาของรากที่ 2 ตอไปน้ี
1) 4)2(-
...................................................................
...................................................................
2) 2(-8)
...................................................................
...................................................................
3) 2(-7)
...................................................................
...................................................................
4) 4)5(-
...................................................................
...................................................................
12
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 11
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาคาของ
1. 2)216(
...........................................................................
...........................................................................
2. 2)243-(
...........................................................................
...........................................................................
3. 4)32(-
...........................................................................
...........................................................................
4. 2)(-64
...........................................................................
...........................................................................
5. 2)5(-
...........................................................................
...........................................................................
6. 4)2(-
...........................................................................
...........................................................................
7. 2)729(-
...........................................................................
...........................................................................
8. 2)125(-
...........................................................................
...........................................................................
9. 4(-10)
...........................................................................
...........................................................................
10. 2)343(-
...........................................................................
...........................................................................
12
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
สมบัตทิี่สําคัญของรากที่ n (2)
สมบัติของรากที่ n
ให a และ b เปนจํานวนจริงที่มีรากที่ n และ n เปนจํานวนเต็มที่มากกวา 1
5. nn )a( = a เมื่อ n a เปนจํานวนจริง
a เมื่อ a ≥ 0
6. n na = a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคี่บวก
a เมื่อ a < 0 และ n เปนจํานวนคูบวก
7. n ab = nn b•a
8. n
b
a =
n
n
b
a เมื่อ b≠ 0
ในคร้ังน้ีจะยกตัวอยางของสมบัติสําคัญของรากที่ n ในขอ 3. (สําหรับในขอที่ 1. และ 2.ไดยกตัวอยางใน
คร้ังกอนหนา)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงยกตัวอยางรากที่ n โดยใชสมบัติขอ 3. มา 2 ขอ
2)
...................................................................
...................................................................
...................................................................
...................................................................
2)
...................................................................
...................................................................
...................................................................
...................................................................
13
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 12
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงทําใหอยูในรูปอยางงายโดยท่ีตัวสวนไมติดกรณฑ
1. 2+3
2
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
2. 5
5
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
3. 8
62
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
4. 22-3
4
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
5. 2+75
8-3
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
6. 2-75
8+3
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
13
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
กรณฑที่เหมือนกนั
กรณฑที่เหมือนกัน หมายถึง ..................................
- มีอันดับของกรณฑเปนอันดับเดียวกัน
- จํานวนที่อยูภายใตกรณฑ เปนจํานวนเดียวกัน
ตัวอยางจงจับคูกรณฑที่เหมือนกันใหถูกตอง
1) 52 2) 3 6256 3) 4 32
ก) 3 5 ข) 625 ค) 4 2 -----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียน หนาขอที่ถูก และเขียน หนาขอที่ผิด
............... 1) 5 2 เปนกรณฑที่เหมือนกันกับ 5 64
............... 2) 8 เปนกรณฑที่เหมือนกันกับ 5 8
............... 3) 5 2 เปนกรณฑที่เหมือนกันกับ 5 64
............... 4) 3 32 เปนกรณฑที่เหมือนกันกับ 3 256
............... 5) 4 625 เปนกรณฑที่เหมือนกันกับ 4 243
14
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 13
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงเขียนกรณฑท่ีเหมือนกันกับกรณฑตอไปน้ีมา 3 ตัวอยาง
1. 3 8 2. 365 3. 4 000,1
.................................................... .................................................... ....................................................
.................................................... .................................................... ....................................................
.................................................... .................................................... ....................................................
4. 3 128 5. 200 6. 4 200,1
.................................................... .................................................... ....................................................
.................................................... .................................................... ....................................................
.................................................... .................................................... ....................................................
7. 3 135 8. 108 9. 3 54
.................................................... .................................................... ....................................................
.................................................... .................................................... ....................................................
.................................................... .................................................... ....................................................
14
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การบวกจํานวนเต็มทีอ่ยูในรูปกรณฑ
การหาผลบวกและผลตางของจํานวนจริงที่มีเคร่ืองหมายกรณฑอันดับเดียวกนั
และมีจํานวนภายในกรณฑเปนจํานวนเดียวกัน
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 50+32 = 2×25+2×16
= 2•25+2•16
= 25+24
= 29
2) 4 54 16x+x81 = ( )4 44 4x2x+x3
= 44 x2x+x3
= 4 x)x2+3(
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 108+75 2)5 65 243x+x32
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
15
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 14
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 3 43 2xy27+xy3 2. 80+45+20
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 3 43 2xy27+y 4. 80+45+20
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
5. x4+x49 6. 33 2+250
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
15
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การบวกจํานวนเต็มและเศษสวนที่อยูในรูปกรณฑ
การหาผลบวกและผลตางของจํานวนจริงที่มีเคร่ืองหมายกรณฑอันดับเดียวกัน
และมีจํานวนภายในกรณฑเปนจํานวนเดียวกัน
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
3) 5
50+32 =
5
50+2×16
= 10+2•16
= 10+24
4) 4 5
3
4
16x+81
x81 = ( )4 4
3
4 4
x2x+81
x3
= 3
x6x+
3
x3 44
= 3
x6x+x3 44
= 44 x2x+x
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู จงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
2) 2
108+75 2)
5
55 5
x
x32+243x
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
16
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 15
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง จงทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 20+245 2. 316+27+34
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 33 5+125 4. 4
4
4
1024+2
32
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
5. 6
x36+x25
42
6. 3 3
3
3 6
y27+7
y2401
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
16
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การบวกเศษสวนและทศนิยมที่อยูในรูปกรณฑ
การหาผลบวกและผลตางของจํานวนจริงที่มีเคร่ืองหมายกรณฑอันดับเดียวกัน
และมีจํานวนภายในกรณฑเปนจํานวนเดียวกัน
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1)5
50+
5
32 =
5
2×25+2×16
= 5
2•25+2•16
= 5
25+24
= 5
29
3) 50.16x+x81.0 = xx0.4+x9.0
422
= x0.4x+x9.02
= x)0.4x+9.0(2
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1)5
108+75 2) 3
0.64y+0.01y
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
17
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 16
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง จงทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 42x36.0+x25.0 2. 316+27+
5
34
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 33 5.0+0625.0 4. 4
4
4
1024+2
32
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
5. 6.0
x216.0+x25.0
42
6. 3 3
3
3 6
y27+7
y2401
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
17
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การลบจํานวนเต็มทีอ่ยูในรูปกรณฑ
การหาผลบวกและผลตางของจํานวนจริงที่มีเคร่ืองหมายกรณฑอันดับเดียวกัน
และมีจํานวนภายในกรณฑเปนจํานวนเดียวกัน
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 50-32 = 2×25-2×16
= 2•25-2•16
= 25-24
= 2-
2) 4 54 16x-x81 = ( )4 44 4x2x-x3
= 44 x2x-x3
= 4 x)x2-3(
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 108-75 2) 5 65 243x-x32
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
18
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 17
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 20-245 2. 273-34
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 2427a-12a 4. 278-37
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
5. 42x36-x25 6. 3 33 6
y27-y343
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
18
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การลบเศษสวนและทศนิยมที่อยูในรูปกรณฑ
การหาผลบวกและผลตางของจํานวนจริงที่มีเคร่ืองหมายกรณฑอันดับเดียวกัน
และมีจํานวนภายในกรณฑเปนจํานวนเดียวกัน
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 5
50-
5
32 =
5
2×25-2×16
= 5
2•25-2•16
= 5
25-24
= 5
2-
2) 50.16x-x81.0 = xx0.4-x9.0
422
= x0.4x-x9.02
= x)0.4x-9.0(2
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 5
108-75 2) 3
0.64y-0.01y
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
19
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
.......................................................................... ..........................................................................
ใบงานท่ี 18
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 500
20-245 2.
3
2-34
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 3
a4-a12-
3
a 4.
3
8-37
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
5. 3
x36.0-
3
x25.042
6. 3 33 6
y27-5
y343
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
19
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การบวกและลบจํานวนเต็มที่อยูในรูปกรณฑ
การหาผลบวกและผลตางของจํานวนจริงที่มีเคร่ืองหมายกรณฑอันดับเดียวกัน
และมีจํานวนภายในกรณฑเปนจํานวนเดียวกัน
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 48-50+32 = -2×25+2×16 3×42
= 34-2•25+2•16
= 34-25+24
= 34-29
2) 44 54 x+16x-x81 = ( ) 44 44 4x+x2x-x3
= 444 x+x2x-x3
= 4 x)1+x2-3(
= 4 x)x2-4(
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 125+108-75 2) 55 65 x+243x-x32
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
20
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 19
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 20-245+5 2. 485-34+753
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 3
a4-a12+a 4. 243+275-37
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
5. 802-459+207 6. 33 33 66561+y27-y343
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
20
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การบวกและลบเศษสวนและทศนิยมทีอ่ยูในรูปกรณฑ
การหาผลบวกและผลตางของจํานวนจริงที่มีเคร่ืองหมายกรณฑอันดับเดียวกัน
และมีจํานวนภายในกรณฑเปนจํานวนเดียวกัน
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 2
3+22 = )
2
2×
2
3(+22
= 2
23+22
= 2
23+
2
24
= 2
27
2) 10.24x-x84.7 = x3.2-x8.2
= x3.2)-8.2(
= x0.4-
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 3
6-
3
10+312 2) y+0.64y-0.01y
3
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
21
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 20
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 5+500
20-245 2.
3
2-34+53
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 3
a4-a12+
3
a 4.
1+2
8+
3
8-37
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
5. 2
3+
3
x36.0-
3
x25.042
6. 33 33 6
6561+y27-5
y343
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
21
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การบวกและการลบจํานวนเต็ม
เศษสวนและทศนยิมที่อยูในรูปกรณฑ
ใหนักเรียนตั้งโจทยเกีย่วกับการบวกและการลบจํานวนเต็ม เศษสวนและทศนิยมที่
อยูในรูปกรณฑ จํานวน 5 ขอ
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
22
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 21
ใหนักเรียนจับคูกับเพ่ือนแลวสลับกันทําโจทยที่เพ่ือนตั้ง จํานวน 5 ขอ
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
22
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การเปลี่ยนเลขยกกําลังใหอยูในรูปของราก
บทนิยาม ถา a เปนจํานวนจริง m, n เปนจํานวนเต็มท่ีn > 1
และ n
m เปนเศษสวนอยางต่ํา และ n
1
a เปนจํานวนจริงจะไดวา
mnmn
1
n
m
)a(=)a(=a
n mn
1mn
m
a=)a(=a
ตัวอยางจงเขียนใหอยูในรูปกรณฑ
1) 3
2
2 = 3 22
2) 4
5
)16( = 4 516
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียนใหอยูในรูปกรณฑ
1) 3
1
54 2) 5
3
)75(-
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
3) 2
3
93 4) 2
3
15
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
23
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 22
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาเขียนใหอยูในรูปกรณฑหรือทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 3
2
8 2. 5
2-
)-32(
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 2
3
)-2( 4. ))125(( 2
5
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
5. 2
6
)-28( 6. 5
8
64
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
23
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การคูณกรณฑดวยกรณฑ
สมบัติ ให a และ b เปนจํานวนจริงท่ีมีรากท่ี n และ n เปนจํานวนเต็มท่ีมากกวา 1
nnn b•a=ab
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 6•3•2
= 6×3×2
= 6×6
= 6
2) 333 9•25•15
= 333 3×3•5×5•5×3
= 33 5×5×5•3×3×3
= 3×5
= 15
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงหาคาของเลขยกกําลังตอไปน้ี
1) 3•5•15 2) 333 9•4•6 3) )2-4)(2+3(
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
..............................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
...............................................
.................................................
.................................................
24
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 23
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาคาของจํานวนตอไปน้ี
1. 50•15•3 2. 333 16•88•26
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 66•18•56 4. 444 54•69•5
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
5. 33 49•7- 6. 3•108
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
24
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การเปลี่ยนขนาดของอนัดับกรณฑ
ให a และ b เปนจํานวนจริงท่ีมีรากท่ี n และ n แล k เปนจํานวนเต็มท่ีมากกวา 1
nk kn a=a
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 3•23
= 3•2 32•3 23•2
= 6 36 23•2
= 6 108
2) 43 2•2
= 3•4 34•3 4
2•2
= 6 34
2×2
= 6 6
2×2
= 6 22
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงหาคาของเลขยกกําลังตอไปน้ี
1) 3 42•2 2) 43 4•6 3) 35 625•25
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
..............................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
...............................................
.................................................
.................................................
25
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 24
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาเขียนใหอยูในรูปกรณฑหรือทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 8•263 2. 3 26•12
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 6•44 4. 34 625•5
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
25
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การสังยุค
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 1+2
1
= 1-2
1-2×
1+2
1
= 22
1-)2(
1-2
= 1-2
1-2
= 1-2
2) 2-5
2+5
= 2+5
2+5×
2-5
2+5
= 22
22
)2(-)5(
)2(+252+)5(
= 2-5
2+102+5
= 3
102+7
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 2-3
2+3 2)
1+2
1-2
................................................................... ....................................................................
................................................................... ....................................................................
................................................................... ....................................................................
................................................................... ....................................................................
................................................................... ....................................................................
................................................................... ....................................................................
26
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 25
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาเขียนใหอยูในรูปกรณฑหรือทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 3+2
8 2.
3+5
3-5
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 3-7
6+6 4.
5-22
22+5
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
26
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
การหารกรณฑดวยกรณฑ
ให a และ b เปนจํานวนจริงท่ีมีรากท่ี n และ n เปนจํานวนเต็มท่ีมากกวา 1
n
n
n
b
a=
b
a
ตัวอยางจงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 3
3
4
160-
= 3
4
160-
= 3 8-
= -2
2) 2-5
2+5
= 2+5
2+5×
2-5
2+5
= 22
22
)2(-)5(
)2(+252+)5(
= 2-5
2+102+5
= 3
102+7
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ตรวจสอบความรู
จงเขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปอยางงาย
1) 5
5
2
2048 2)
1+23
3-2
................................................................... ....................................................................
................................................................... ....................................................................
................................................................... ....................................................................
................................................................... ....................................................................
27
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี
ใบงานท่ี 26
ใหนักเรียนเติมคําตอบใหถูกตอง
จงหาเขียนใหอยูในรูปกรณฑหรือทําใหอยูในรูปอยางงาย
1. 5
3
3
729 2.
3
3
6
1296
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
3. 33-72
5+2 4.
5+22
5-22
.............................................................................
..............................................................................
...............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
27
เอกสารประกอบกิจกรรมการเรียนนวัตกรรมชั้นเคล่ือน ม.5 สัปดาหท่ี