Post on 11-Aug-2015
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada saat ini telah dikenal dan diketahui berbagai macam zat yang mengandung
radioaktif. Keberadaan zat radioaktif tidak dapat diketahui secara langsung dengan panca
indera. Untuk mendeteksi keberadaan zat radioaktif diperlukan alat detector, salah satunya
detector Geiger Muller. Zat radioaktif memancarkan sinar tembus yang biasa disebut sinar
radioaktif. Pemancaran sinar tembus yang secara spontan oleh inti-inti yang tidak stabil
dinamakan radioaktivitas.
Radioaktivitas ini bisa dideteksi oleh suatu alat yang disebut detektor radioaktif. Detektor
ini ditemuka oleh Geiger_Muller. Oleh karena tu,detektor ini disebut sebagai Geiger_Muller
Detektor. Pada percobaan ini,detektor ini digunakan untuk menentukan count dari zat
radioaktif. Dari count tersebut akan diketahui waktu peluruhan dari suatu zat radioaktif serta
hubungan yang terjadi antara jarak sumber dengan count yang didapatkan.
1.2 Permasalahan
Permasalahan dalam percobaan Geiger Muller adalah bagaimana hubungan antara jarak
sumber radioaktif dengan count. Selain itu, bagaimana cara mendapatkan konstanta
peluruhan,massa hidup,dan waktu paruh suatu zat radioaktif.
1.3 Tujuan
Percobaan Geiger Muller ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara jarak sumber
radioaktif dengan count radiasi. Serta mencari konstanta peluruhan,masa hidup,dan waktu
paruh suatu zat radioaktif.
1.4 Sistematika Laporan
Laporan ini terdiri atas bab 1 yaitu pendahuluan yang berisi latar
belakang,permasalahan,tujuan,dan sistematika laporan. Bab 2 berisi tinjauan pustaka. Bab 3
yaitu metodologi percobaan yang meliputi peralatan dan cara kerja. Pada bab 4 yang berisi
1 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
analisa dan pembahasan meliputi data percobaan,perhitungan,grafik dan pembahasan. Selain
itu terdapat bab 5 yang merupakan kersimpulan laporan
2 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Model inti
Inti atom terdiri dari netron dan proton, yang disebut nucleon. Sebagai indeks atas
pengidentifikasian dalam menandai nuklid digambarkan sebagai berikut:
ZUA
Dengan A = nomor massa
Z = nomor atom
A – Z = N, jumlah proton.
(Husin, 2005)
Untuk nuklida-nuklida dengan Z sama dinamakan isotop. Nuklida dengan A sama
dinamakan isobar. Nuklida dengan N sama tetapi Z berbeda disebut isoton. Nuklida dengan Z
dan A sama, dengan sendirinya N sama tetapi berbeda tingkat energinya atau tetapan
integrasinya atau waktu paruhnya disebut isomer. Setiap nuklida memiiki gaya inti yaitu gaya
yang mengikat inti agar tidak bercerai berai. Massa inti suatu atom lebih kecil jika
dibandingkan dengan massa nucleon penyusunnya. Sehingga dapat dikatakan pada
penyusunan inti dari partikel penyusunnya ada massa yang hilang, berubah menjadi energy
ikat inti. Berarti energy ikat setara dengan massa lenyap pada penyusunan inti dari partikel
penyusunnya. (Sugimin, 2000)
Inti atom juga memiliki keadaan ground state dan tereksitasi. Ketika inti kembali ke
keadaan ground state dari keadaan tereksitasi, maka inti atom akan meluruh sambil
meradiasikan sinar gamma. Keadaan ground state ini disebut keadaan stabil inti, tingkat
energinya ditentukan oleh komposisi proton dan neutron penyusun nukleon. Massa inti,
ditentukan oleh massa neutron dan proton sehingga dapat ditulis, M inti = M proton + M
neutron. Nukleon mempunyai spin ½. Karena nukleon bergerak, maka proton dan neutron
3 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
juga mempunyai momentum sudut orbital. Di dalam inti atom nukleon-nukleon mengalami
gerak orbital, baik proton maupun neutron mempunyai momen magnetik (Strange, 2000)
Saat ini belum ada teori yang bisa menjelaskan sifat inti atom yang telah teramati.
Sehingga digunakan rekaaan atau imajinasi para ilmuan tenteng model inti. Sejauh ini, ada
empat model inti yang diakui oleh para ilmuwan antara lain; model tetes cairan, model kulit ,
model kolektif dan gabungan dari model kolektiv dan kulit yang disebut model penyatuan.
(Wong, 1990)
Beberapa sifat inti dengan sifat tetes cairan:Dapat dikatakan bahwa kerapatan tetes cairan
tidak bergantung pada ukurannya. Dengan begitu jika tetes itu menyerupai bola, maka
radiusnya sebanding dengan akar 3 jumlah molekulnya.
Kerapatan = Jumlahmolekul
4/3 π radius3∝ 3
4 π (2.1)
Hal serupa ditemui pada inti, bahwa radius inti (inti dianggap menyerupai bola) sebanding
dengan A1/3, sehingga kerapatannya tidak bergantung pada ukurannya.
Energi ikat tiap molekul sama, sehingga energy yang diperlukan untuk memisahkan
semua molekul cairan itu sebanding dengan jumlah molekulnya. Pada energy ikat tetes cairan,
dikenakan koreksi efek permukaan, dikarenakan molekul cairan dipermukaan kurang terikat
dibanding molekul tetes cairan. (Beisser Arthur, 1983)
Model kulit mengajukan bahwa keadaan inti hampir sama dengan keadaan elektron
pada model atom. Model ini berhasil menjelaskan sifat-sifat fisis inti seperti momen
magnetik, momen sudut, bentuk geometri inti dan sebagainya. (Wong, 1990)
Beberapa sifat inti, contoh: kestabilan, jumlah di alam, menunjukkan suatu nilai atau
keadaan yang menonjol jika jumlah proton dan / atau netron inti itu sama dengan salah satu
bilangan berikut: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, ..., yang disebut sebagai bilangan ajaib (magic
numbers). Fenomena bilangan ajaib tidak dapat dijelaskan oleh model inti tetes cairan
maupun model inti gas Fermi. Karena itu, diperlukan model inti lain.Pada atom memiliki
sifat-sifat yang tidak kontinyu (pada situasi tertentu menonjol) dikarenakan atom memiliki
tingkat-tingkat keadaan yang diskrit (struktur kulit). Ide ini lalu dipakai juga untuk inti, bahwa
inti memiliki struktur kulit, tingkat-tingkat keadaan yang diskrit. (Beisser Arthur, 1983)
4 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
Model kolektiv hampir sama seperti model tetes cairan, karena memperlakukan
nukleon secara kolektiv. Model kolektiv memfokuskan pada interaksi-interaksi kolektiv antar
nukleon seperti akibat-akibat interaksi antar nukleon maka akan menimbulkan rotasi dan
vibrasi dan sebagainya. Model ini berhasil menjelaskan tingkat-tingkat energi inti dan jumlah
proton-neutron penyusunnya.
Model penyatuan merupakan gabungan antara model kulit dan kolektiv dimana model
kulit dengan sangat baik berhasil menjelaskan sifat-sifat penting inti. Sedangakan model
kolektiv berhasil menjelaskan sifat-sifat konsekuensi yang timbul akibat model kulit (Wong,
1990)
2.2 Stabilitas inti
Komposisi jumlah proton dan neutron didalam inti atom sangat mempengaruhi
kestabilan inti atom tersebut, Inti atom dikatakan stabil bila komposisi jumlah neutron dan
protonnya sudah seimbang, serta tingkat eneginya sudah ada pada keadaan dasar. Jumlah
proton dan neutron atau tingkat energi dari inti yang stabil tidak akan mengalami perubaha
selama tidak ada gangguan dari luar. Komposisi disini bukan berarti jumlah keduanya harus
sama namun lebih kepada keseimbangan energi ang dibuat oleh komposisi tersebut. Setiap
inti dari atom yang berbeda, mempunyai tingkat keseimbangan yang berbeda. Secara umum,
kestabilan inti ringan terjadi bila jumlah proton sama dengan jumlah neutron. Sedangkan
kestabilan inti berat terjadi bila jumlah neutron maksimum 1,5 kali jumlah protonnya. Inti-inti
atom yang tidak stabil, baik karena komposisi jumlah proton dan neutronnya yang tidak
seimbang ataupun karena tingkat energinya tidak pada kondisi dasar, cenderung untuk
berubah menjadi stabil. Bila ketidakstabilan inti disebabkan karena jumlah komposisi jumlah
neutron protonnya tidak seimbang, maka inti tersebut akan meluruh dengan memancarkan
radiasi alpha atau beta disertai pembentukan inti baru yang stabil. Sedangkan, kalau
kestabilannya disebabkan karena tingkat energinya pada keadaan tereksitasi maka akan
cenderung berubah menjadi stabil dengan memancarkan radiasi gamma. Proses perubahan
atau transformasi inti atom yang tidak stabil menjadi inti yang lebih stabil tersebut dinamakan
dengan peluruhan radioaktif (Wong, 1990)
5 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
Pada umumnya inti ringan (A < Z), mengandung jumlah neutron dan proton yang
hampirr sama. Sedangkan pada inti berat perbandingan antara jumlah neutron dan proton
bertambah besar, setidaknya tidak akan lebih kecil dari 1. Hal ini dijelaskan dari dengan
apabila proton lebih banyak dari neutron, maka inti memerlukan tenaga untuk mengikat
proton karena gaya Coulombnya. Menurut model kulit, neutron dan proton terletak dalam satu
tingkat tenaga dengan berpasangan.
Pada dasarnya yang menetukan kestabilan inti adalah jangkauan gaya inti kuat. Gaya
tolak Coulomb proton–proton mempunyai jangkauan keseluruh inti. Oleh karena itu pada Z
tinggi harus diimbangi oleh lebih banyaknya netron dan proton yang akan menimbulkan gaya
tarik inti. Enam puluh persen dari nuklida mempunyai Z genap dan N genap. Hampir semua
yang lainnya dengan N genap dan Z ganjil atau sebaliknya dalam keadaan tidak stabil, hanya
lima buah nuklida yang kelihatan stabil, yaitu : 1H2, 3Li6, 5Be10, dan 73Ta180. Semua secara
matematis inti-inti yang stabil ini terletak pada garis parabola massa inti M sebagai fungsi
nomor massa Z. (Ali Imron, 2000)
2.3 Radioaktivitas
Penemuan sinar-X oleh rontgen pada tahun 1895 membuat henry Becquerel
menyelidiki asal usul dari sinar-X dan menemukan bahwa senyawa uranium menunjukkan
keaktifan radiasi tertentu dengan daya tembus yang sangat kuat,seperti sinar-X,meskipun
senyawa uranium ini tidak disinari terlebih dahulu. Pemancaran sinar tembus (sinar
radioaktif) secara spontan oleh inti-inti tidak stabil (misalnya uranium) dinamakan
radioaktifitas.
Kita dapat mendeteksi aktivitas radioaktif dengan menggunakan pencacah Geiger-
Muller. Beberapa berkas radiasi dibelokkan oleh medan magnetic sehingga lintasannya tidak
mengenai tabung Geiger. Penbelokan berkas radiasi oleh medan magnet menunjukkan bahwa
radiasi tersebut terdiri atas partikel-partikel bermuatan. Prinsip tersebut dapat digunakan oleh
berkas radioaktif lain. Pada tahun 1899 Ernest Ruherford melakukan percobaan dalam rangka
studinya mengenai radioktif. Ia menempatkan sedikit radium didasar sebuah kotak kecil dari
timah hitam (timbal). Dia mendapatkan bahwa berkas sinar terpisah tiga komponen.
6 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
Dengan memperhatikan arah sinar yang dibelokkan,dapat disimpulkan bahwa
komponen sinar yang tidak dibelokkan adalah tidak bermuatan (sinar γ),komponen yang
dibelokkan ke kanan adalah bermuatan positif (sinar α),dan sinar yang dibelokkan kekiri
adalah bermuatan negative (sinar β).
Daya tembus dari sinar-sinar tersebut berbeda antara yang satu dengan yang lainnya
adalah sama. Daya tembus terbesar dimiliki oleh sinar γ. Urutan daya tembus dari sinar-sinar
tersebut adalah sinar α < sinar β < sinar γ.
Peluruhan inti atom terjadi untuk mempertahankan kekekalan muatan(muatan total sebelum
dan sesudah peluruhan adalah sama). Peluruhan ini mencakup tiga hal yaitu:pemancaran
electron,pemancaran positron,dan penangkapan electron.
Terdapat tiga jenis peluruhan inti yaitu:
2.3.1 Peluruhan sinar alfa
Telah diketahui sdinar alfa merupakan inti atom (He) yang mengandung 4
nukleon,yaitu 2 proton dan 2 neutron. Ketika sebuah inti memancarkan sinar alfa,inti tersebut
akan kehilangan 4 nukleon.Diantaranya adalah proton.sesuai dengan hukum kekekalan nomor
massa dan hukum kekekalan nomor atom maka:
i. Nomor masssa(A) berkurang 4, dan
ii. Nomor atom (Z) berkurang 2
Jadi jika sebuah inti induk X berubah menjadi inti anak yang sambil memancarkan sinar α ,
maka peluruhannya dapat ditulis sebagai
XZA XZ−2
A−4 + α24
Hukum kekekalan energy juga berlaku pada reaksi inti pemancaran sinar α. Jika massa
inti induk adalah mx, massa inti anak adalah my, dan massa inti sinar α adalah mα, semuanya
dinyatakan dalam u, maka kita dapat menyatakan energy disintegrasi , Q ( dalam satuan MeV)
sebagai
Q = (mx – my- mα ) x 931 MeV/ u (2.2)
7 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
2.3.2 Peluruhan sinar β
Sebuah inti yang meluruh dengan memancarkan sinar beta tidak akan berkurang
nomor massanya tetapi nomor atomnya akan bertambah satu. Jadi, jika sebuah inti induk X
berubah menjadi inti anak yang sambil memancarkan sinar beta reaksi intinya diberikan oleh :
XZA XZ +1
A + β−10 + v (neutrino)
Pada peluruhan sinar β ini bukanlah suatu electron orbital (electron yang bergerak mengitari
inti atom pada suatu orbit tertentu ) melainkan electron yang diciptakan dalam inti itu sendiri.
Pada tahun 1930, Wolfgang Pauli mengusulkan suatu solusi bahwa kemungkinan partikel beta
muncul suatu partikel baru yang sangat sukar dideteksi selama peluruhan partikel neutrino .
neutrino memiliki muatan nol dan massa diam nol.
2.3.3 Peluruhan gamma
Sinar gamma adalah foton-foton (kuanta atau paket energy) yang memiliki energy
sangat tinggi. Seperti halnya sebuah atom, inti atom itu sendiri dapat berada dalam keadaan
tereksitasi. Ketika inti ini melompat ke keadaan yang lebih rendah atau keadaan dasarnya,
inti ini memancarkan sebuah foton. Karena sinar γ tidak memiliki nomor massa dan nomor
atom nol, maka pemancaran sinar γ tidak menyebabkan perubahan nomor massa dan nomor
atom pada inti induk. Dengan kata lain, inti anak sama dengan inti induk, atau tidak terjadi
inti baru pada pemancaran gamma. Dalam beberapa kasus, inti dapat tinggal dalam keadaan
tereksitasi selama beberapa saat sebelum inti ini memancarkan sinar γ. Inti ini disebut dalam
keadaan metastabil, dan inti ini disebut suatu isomer.
2.3.4 Peluruhan Radioaktif
Laju peluruhan radioaktif disebut aktivitas (activity lambing A). Semakin besar
aktivitasnya , semaikin banyak inti atom yang meluruh per detik. Aktivitas tidak bersangkut
paut dengan jenis peluruhan atau radiasi yang dipancarkan cuplikan, atau dengan energy
radiasi yang dipancarkan . Aktivitas hnya ditentukan oleh jumlah peluruhan per
detik( Kenneth S. Krane. 1992.359-360).
Satuan dasar untuk mengukur aktivitas adalah curie.
8 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
1 curie ( Ci) = 3,7 x 1010 peluruhan /detik
Satu curie didefinisikan sebagai banyaknya peluruhan yang dilakukan oleh satu gram radium
dalam waktu satu sekon. Satu curie adalah bilangan yang besar sehingga kita lebih sering
bekerja dengan satuan millicurie (mCi) dan mikrocurie (µCi). Dalam SI, satuan aktivitas
radiasi dinyatakan dalam Bequerel ( Bq ) .
1 curie = 3,7 x 1010 peluruhan/sekon = 3,7 x 1010 Bq
1 mCi = 10-3 Ci
1 µCi = 10-6 Ci
(http://atophysics.wordpress.com).
Jika peluang untuk meluruh disebut tetapan paluruhan (lambang λ ), maka aktivitas bahan
bergantung pada banyak inti radioaktif dalam bahan ( N ) dan λ. Secara matematis ditulis
A = λ N (2.3)
Tetapan peluruhan λ memiliki harga berbeda untuk inti yang berbeda tetapi konstan terhadap
waktu. Makin banyak inti yang meluruh per satuan waktu, makin besar A. Secara matematis
dinyatakan oleh
A = -dNdt
(2.4)
Tanda negative kita berikan karena Neutron berkurang terhadap waktu , sedang kita
menginginkan atom berharga positif(http://atophysics.wordpress.com).
Hukum peluruhan radioaktif
N = N0 e-λt (2.5)
Dengan N0 = banyak inti radioaktif saat t= 0
N = banyak inti pada selang waktu t
e = bilangan natural = 2,718…
9 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
λ = tetapan peluruhan (satuan s-1)
banyaknya inti induk dalam suatu contoh berkurang secara eksponensial terhadap waktu. Kita
tidak dapat mengukur banyaknya inti radioaktif Neutron, tetapi kita dapat menyatakan dalam
persamaan aktivitas, yaitu dengan menggalikan kedua ruasnya dengan λ sehingga
memberikan
λ N = λ N0 e-λt (2.6)
aktivitas radioaktif
A = A0 e-λt (2.7)
Dengan A0 = aktivitas awal pada t= 0
A = aktivitas setelah selang waktu t
Waktu paruh
Usia paruh peluruhan , t ½ , adalah waktu yang diperlukan aktivitas untuk berkurang menjadi
separuh, seperti yang diperlihatkan gambar 2.2 . jadi A = A0/2 ketika t = t1/2
T1/2 = 1λ
ln 2 (2.8)
= 0,693
λ (2.9)
10 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
Gambar 2.1 grafik peluruhan
Pers. A = A0 e-λt berbentuk garis lurus : dengan mencocokan suatu garis lurus melalui data
tersebut, kita dapat memperoleh nilai λ.
Gambar 2.2 Grafik rajahan semilog aktivitas terhadap waktu.
( Kenneth S. Krane. 1992. 362)
Aktivitas radioaktif bergantung pada banyaknya atom radioaktif yang masih ada.
(http://atophysics.wordpress.com)
2.4 Geiger Muller Detector
Pencacah Geiger, atau disebut juga Pencacah Geiger-Müller adalah sebuah alat
pengukur radiasi ionisasi. Pencacah Geiger bisa digunakan untuk mendeteksi radiasi alpha
dan beta. Sensornya adalah sebuah tabung Geiger-Müller, sebuah tabung yang diisi oleh gas
yang akan bersifat konduktor ketika partikel atau foton radiasi menyebabkan gas (umumnya
Argon) menjadi konduktif. Alat tersebut akan membesarkan sinyal dan menampilkan pada
indikatornya yang bisa berupa jarum penunjuk, lampu atau bunyi klik dimana satu bunyi
menandakan satu partikel. Pada kondisi tertentu, pencacah Geiger dapat digunakan untuk
mendeteksi radiasi gamma, walaupun tingkat reliabilitasnya kurang. Pencacah geiger tidak
bisa digunakan untuk mendeteksi neutron. (http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_radioaktif)
11 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
Detektor berisi gas yang bekerja pada tegangan tinggi disebut alat cacah Geiger Muller
menurut nama penemunya,atau biasanya disingkat hanya alat cacah Geiger saja. Pada
tegangan yang lebih tinggi lagi pelucutan muatan berkesinambungan terjadi dalam tabung.
Sifat khas dari alat cacah geiger ialah tinggi pulsanya konstan dalam suatu daerah
tegangan terpasang tertentu,sehingga penyedia daya tidak perlu diatur secara cermat seperti
pada alat cacah sebanding. Dan jug,tinggi pulsanya beberapa volt sehingga tidak perlu
memakai penguat tegangan. Kerugian alat cacah Geiger ialah ketakpekaan alat ini dalam
selang waktu 200 sampai 400 mikrosekon setelah setiap pulsa sehingga mencegah pemakaian
untuk laju pencacahan yang tinggi dan tidak dapat memberi informasi mengenai partikel atau
foton yang menimbulkan suatu pulsa. (Arthur Beiser,1989,hal:460-461)
12 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
BAB III
METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Peralatan dan Bahan
Peralatan dan bahan yang digunakan pada percobaan ini antara lain seperangkat
peralatan Geiger muller, penggaris (30) cm dan stop watch.
3.2 Skema alat dan Rangkaian
Gambar 3.1 Rangkaian percobaan
3.3 Cara Kerja
Pada percobaan ini,peralatan dan bahan disiapkan. Peralatan dan bahan dirangkai seperti
pada gambar 3.1. alat dinyalakan dengan cara dihubungkan dengan sumber tegangan sampai
muncul angka pada layar digital. Selector switch pada N diputar, tombol reset pada alat
ditekan sehingga layar menunjukkan angka nol, cup pelindung dibuka kemudian didekatkan
sumber radioaktif yaitu Sr-90 dengan jarak 1 cm. Tombol start ditekan dan setelah 10 sekon
ditekan tombol stop dan catat aktivitas pada layar. Percobaan diulangi untuk waktu 10 sampai
100 sekon. Diulangi lagi dengan variasi jarak yang berbeda. Ulangi dengan radioaktif lain
yaitu Cs-137.
13 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
BAB IV
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Percobaan
Berikut ini adalah data hasil percobaan Geiger muller detector, count yang terdeteksi
pada layar dengan perbedaan waktu dan jarak.
Table 4.1 tabel data percobaan 1
10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s 90s 100s t maksimal1 3904 7576 11131 15250 18083 21230 24514 27459 31438 36563 672882 1619 3315 5022 6629 8306 10058 11648 13692 15372 17084 672883 1052 2039 2937 3856 4768 5720 6602 7521 8475 9433 672884 683 1302 1915 2569 3205 3720 4386 4958 5575 6213 672885 530 1005 1511 2037 2575 3081 3608 4130 4666 5131 672886 452 803 1220 1598 1991 2387 2814 3243 3631 4038 67288
jarak count
Table 4.2 tabel data percobaan 2
10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s 90s 100s t maksimal1 1004 1827 2690 3492 4497 5399 6347 7318 8212 9089 672882 409 793 1235 1632 2049 2465 2849 3180 3594 4007 672883 196 413 658 809 1037 1269 1499 1705 1919 2119 672884 170 332 511 679 850 1007 1182 1327 1480 1631 672885 117 223 364 481 613 707 822 954 1082 1188 672886 90 191 296 373 451 528 613 718 795 877 67288
jarak count
4.2 Perhitungan
Untuk menghitung konstanta peluruhan dan waktu paruh digunakan perhitungan
sebagai berikut :
Diketahui : No = 67288, Nt = 63884, t = 10 s
Ditanya : λ ,T 12
dan masa hidup (t hidup)
14 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
Jawab :
N = N0 e-λt
NNo
= e – λ t
Ln N
No = -λ t
Ln NoN
= λ t
λ= Ln NoN
1/t
= Ln6728863384
1/90
= 0.005977
T1/2 = Ln2x1λ
= 0.693 1
0.005977
= 115.9436 s
T hidup = 1,44 x T1/2
= 1,44 x 115.9436
= 166.9588 s
Tabel 4.3 data perhitungan konstanta peluruhan radioaktif Sr-90
15 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
jarak(cm) λ 10s λ 20s λ 30s λ 40s λ 50s λ 60s λ 70s λ 80s λ 90s λ 100s
1 0.005977 0.005972 0.006028 0.006425 0.00626 0.006318 0.006472 0.006555 0.006996 0.0078392 0.002435 0.002526 0.002586 0.002593 0.002635 0.002698 0.002715 0.002844 0.002882 0.0029293 0.001576 0.001539 0.001488 0.001475 0.00147 0.001481 0.001475 0.001482 0.001496 0.001514 0.00102 0.000977 0.000962 0.000973 0.000976 0.000948 0.000963 0.000957 0.000961 0.0009695 0.000791 0.000752 0.000757 0.000769 0.00078 0.000781 0.000787 0.000792 0.000799 0.0007936 0.000674 0.0006 0.00061 0.000601 0.000601 0.000602 0.00061 0.000617 0.000616 0.000619
Rata2 0.002079 0.002061 0.002072 0.002139 0.00212 0.002138 0.002171 0.002208 0.002292 0.0024430.002172Rata-rata total
lamda
Table 4.4 data perhitungan konstanta peluruhan radioaktif Cs-137
jarak(cm) λ 10s λ 20s λ 30s λ 40s λ 50s λ 60s λ 70s λ 80s λ 90s λ 100s
1 0.001503 0.001376 0.00136 0.001332 0.001383 0.001394 0.001415 0.001439 0.001446 0.0014512 0.00061 0.000593 0.000617 0.000614 0.000618 0.000622 0.000618 0.000605 0.00061 0.0006143 0.000292 0.000308 0.000328 0.000302 0.000311 0.000317 0.000322 0.000321 0.000321 0.000324 0.000253 0.000247 0.000254 0.000254 0.000254 0.000251 0.000253 0.000249 0.000247 0.0002455 0.000174 0.000166 0.000181 0.000179 0.000183 0.000176 0.000176 0.000178 0.00018 0.0001786 0.000134 0.000142 0.000147 0.000139 0.000135 0.000131 0.000131 0.000134 0.000132 0.000131
Rata2 0.000494 0.000472 0.000481 0.00047 0.000481 0.000482 0.000486 0.000488 0.000489 0.000490.000483Rata-rata total
lamda
Table 4.5 perhitungan waktu paruh Sr-90
Jarak 10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s 90s 100s1 115.9436 116.0329 114.9695 107.8567 110.7076 109.6865 107.0739 105.7235 99.0568637 88.403542 284.5418 274.3425 268.0285 267.2737 262.9989 256.8194 255.2089 243.6843 240.481299 236.60993 439.7824 450.4213 465.836 469.7234 471.458 468.0342 469.7446 467.7366 463.307571 458.81274 679.2609 709.339 720.0602 712.1004 710.0003 731.1191 719.6907 724.336 721.146266 715.32315 876.3528 921.0244 915.388 901.7407 888.0106 887.1408 880.2176 875.2432 867.874123 873.69316 1028.181 1154.465 1136.227 1153.308 1153.623 1151.198 1135.537 1122.359 1124.33847 1119.787
rata2 570.6771 604.2709 603.4182 602.0005 599.4663 600.6664 594.5788 589.8471 586.034099 582.1048593.3064rata2 total
t1/2
Table 4.6 perhitungan waktu paruh Cs-137
16 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
Jarak 10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s 90s 100s1 460.9744 503.4989 509.578 520.1588 500.9385 497.1338 489.6255 481.5113 479.189912 477.55642 1136.644 1169.111 1122.3 1128.99 1120.472 1114.105 1121.285 1145.153 1136.2405 1128.7243 2375.645 2251.203 2115.602 2291.703 2230.971 2183.9 2153.2 2160.107 2155.61228 2165.7594 2739.509 2802.136 2727.199 2733.132 2725.614 2757.544 2737.214 2783.376 2804.34303 2824.2265 3982.054 4175.181 3832.776 3863.927 3786.122 3936.507 3946.67 3882.536 3847.42997 3890.386 5177.71 4875.85 4715.67 4986.726 5152.343 5278.113 5300.571 5167.839 5247.68726 5282.331
rata2 2645.423 2629.497 2503.854 2587.439 2586.077 2627.884 2624.761 2603.42 2611.75049 2628.1632604.827rata2 total
t1/2
Table 4.7 perhitungan masa hidup Sr-90
Jarak 10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s 90s 100s1 166.9588 167.0873 165.5561 155.3136 159.4189 157.9485 154.1865 152.2419 142.6419 127.30112 409.7402 395.0532 385.961 384.8742 378.7184 369.8199 367.5009 350.9054 346.2931 340.71823 633.2867 648.6066 670.8038 676.4018 678.8995 673.9693 676.4322 673.5407 667.1629 660.69034 978.1358 1021.448 1036.887 1025.425 1022.4 1052.812 1036.355 1043.044 1038.451 1030.0655 1261.948 1326.275 1318.159 1298.507 1278.735 1277.483 1267.513 1260.35 1249.739 1258.1186 1480.581 1662.43 1636.167 1660.764 1661.216 1657.726 1635.173 1616.197 1619.047 1612.493
rata2 821.7751 870.1501 868.9222 866.8808 863.2315 864.9596 856.1935 849.3799 843.8891 838.2309854.3613rata2 total
t hidup
Table 4.8 perhitungan masa hidup Cs-137
Jarak 10s 20s 30s 40s 50s 60s 70s 80s 90s 100s1 663.8031 725.0384 733.7923 749.0286 721.3515 715.8727 705.0607 693.3763 690.0335 687.68132 1636.767 1683.52 1616.111 1625.745 1613.48 1604.311 1614.65 1649.02 1636.186 1625.3623 3420.928 3241.732 3046.468 3300.053 3212.598 3144.816 3100.607 3110.554 3104.082 3118.6934 3944.893 4035.075 3927.167 3935.71 3924.884 3970.863 3941.588 4008.062 4038.254 4066.8865 5734.158 6012.261 5519.197 5564.054 5452.016 5668.57 5683.204 5590.851 5540.299 5602.1486 7455.903 7021.225 6790.565 7180.885 7419.374 7600.482 7632.822 7441.688 7556.67 7606.556
rata2 3809.409 3786.475 3605.55 3725.913 3723.951 3784.153 3779.655 3748.925 3760.921 3784.5543750.951rata2 total
t hidup
4.3 Grafik
17 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
0 20 40 60 80 100 1200
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
f(x) = 67306.1598030585 exp( − 0.000617102929436292 x )f(x) = 67352.4556929913 exp( − 0.000802745327942627 x )f(x) = 67263.2985051694 exp( − 0.000957915841699005 x )f(x) = 67292.9392312605 exp( − 0.00149218022364413 x )f(x) = 68097.301746604 exp( − 0.00298035486957335 x )f(x) = 70409.1171616856 exp( − 0.00755184527208486 x )
Radioaktif 1 Sr-90jarak 1 cmExponential (jarak 1 cm)jarak 2cmExponential (jarak 2cm)jarak 3cmExponential (jarak 3cm)jarak 4 cmExponential (jarak 4 cm)jarak 5cmExponential (jarak 5cm)jarak 6cm
Waktu (s)
Coun
t
Grafik 4.1 Hubungan count terhadap waktu zat radioaktif Sr-90
0 20 40 60 80 100 12052000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
f(x) = 67269.9396596172 exp( − 0.000129002121688603 x )f(x) = 67292.5532009422 exp( − 0.000179352895865237 x )f(x) = 67273.107457263 exp( − 0.000245887301233003 x )f(x) = 67312.8716510554 exp( − 0.000324344306436126 x )f(x) = 67286.2148278967 exp( − 0.000612680007458533 x )f(x) = 67458.2654523601 exp( − 0.001462211616655 x )
Radioaktif 2 Cs-137
jarak 1cmExponential (jarak 1cm)jarak 2cm Exponential (jarak 2cm )jarak 3cmExponential (jarak 3cm)jarak 4cmExponential (jarak 4cm)jarak 5cmExponential (jarak 5cm)jarak 6cmExponential (jarak 6cm)
Waktu (s)
Coun
t
Grafik 4.2 Hubungan count terhadap waktu zat radioaktif Cs-137
18 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
0 1 2 3 4 5 6 70
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
f(x) = − 2110.82142857143 x² + 20538.7214285714 x + 14339.6f(x) = − 1769.76785714286 x² + 17361.3178571429 x + 21838.7f(x) = − 1531.64285714286 x² + 15073.7571428571 x + 27592.6f(x) = − 1382.71428571429 x² + 13531.4571428571 x + 31970.4f(x) = − 1199.75 x² + 11745.2785714286 x + 36676.4f(x) = − 1028.51785714286 x² + 10034.3678571429 x + 41278.9f(x) = − 890.607142857141 x² + 8614.90714285713 x + 45320.2f(x) = − 639.535714285713 x² + 6222.74999999999 x + 51252f(x) = − 432.339285714283 x² + 4213.00357142855 x + 56426.3000000001f(x) = − 226.624999999998 x² + 2183.40357142855 x + 61709.9
Zat adioaktif 1 (Sr-90)waktu 20 sPolyno-mial (waktu 20 s)waktu 30 sPolyno-mial (waktu 30 s)waktu 40 sPolyno-mial (waktu 40 s)waktu 50 sPolyno-mial (waktu 50 s)Polyno-mial (waktu 50 s)waktu 60 sJarak (cm)
Coun
t
Grafik 4.3 Hubungan count terhadap jarak zat radioaktif Sr-90
0 1 2 3 4 5 6 752000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
f(x) = − 529.196428571425 x² + 5133.08928571425 x + 54196.5000000001f(x) = − 477.910714285714 x² + 4632.80357142857 x + 55474.5f(x) = − 427.107142857141 x² + 4134.20714285713 x + 56762.4f(x) = − 364.374999999998 x² + 3552.56785714284 x + 58161.7f(x) = − 309.98214285714 x² + 3023.90357142854 x + 59509.9000000001f(x) = − 259.464285714286 x² + 2522.67857142857 x + 60811f(x) = − 201.071428571428 x² + 1955.44285714285 x + 62249.2f(x) = − 154.55357142857 x² + 1502.73214285713 x + 63413.5f(x) = − 108.821428571429 x² + 1046.63571428572 x + 64645.4f(x) = − 62.142857142855 x² + 591.342857142838 x + 65829.8000000001
Zat Radioaktif 2 (Cs-13)
waktu 10 s Polynomial (waktu 10 s)waktu 20 s Polynomial (waktu 20 s)waktu 30 s Polynomial (waktu 30 s)waktu 40 s Polynomial (waktu 40 s)waktu 50 s Polynomial (waktu 50 s)waktu 60 s Polynomial (waktu 60 s)waktu 70 s Polynomial (waktu 70 s)waktu 80 s Polynomial (waktu 80 s)waktu 90 s Polynomial (waktu 90 s)waktu 100 s Polynomial (waktu 100 s)
Jarak (cm)
Coun
t
Grafik 4.3 hubungan count terhadap jarak zat radioaktif Cs-137
4.4 Pembahasan
19 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
Percobaan Geiger Muller detector untuk mencari hubungan antara count terhadap
waktu dan count terhadap jarak serta menentukan konstanta peluruhan dan waktu paruh dari
kedua zat radioaktif tersebut. . Pada percobaan ini digunakan dua zat radioaktif yaitu Sr-90
dan Cs- 137. Dan waktu digunakan adalah 10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 60 s, 70 s, 80 s, 90 s,
dan 100 s. Untuk variasi jarak digunakan 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan 6 cm. Percobaan
dilakukan dengan mendekatkan zat radioaktif pada Geiger tube agar zat radiasi dapat
dideteksi Geiger tube. Sehingga peluruhannya dapat terbaca pada detector Geiger Muller.
Radioaktivitas terjadi karena pemancaran sinar radioaktif secara spontan oleh inti-inti tidak
stabil, contoh inti yang tidak stabil Sr-90 dan Cs- 137. Kita dapat mendeteksi aktivitas radiasi
dari bahan radioaktif dengan pencacah geiger muller. Pencacah Geiger Muller bekerja
berdasarkan ionisasi gas. Alat pencacah Geiger Muller terdiri dari tabung yang diisi gas argon
bertekanan rendah. Saat partikel positif atau negatif atau partikel bermuatan lain masuk
melalui pintu tipis terbuat dari lempengan Jumlah ion yang dihasilkan di daerah ini sangat
banyak, mencapai nilai saturasinya, sehingga pulsanya relatif tinggi dan tidak memerlukan
penguat pulsa lagi. Kerugian utama dari detektor ini ialah tidak dapat membedakan energi
radiasi yang memasukinya, karena berapapun energinya jumlah ion yang dihasilkannya sama
dengan nilai saturasinya.
Dari percobaan yang dilakukan, didapatkan hasil percobaan sebagaimana tabel 4.1 dan
4.2 dan tabel perhitungan 4.3-4.8. Hubungan count terhadap waktu, terlihat bahwa count
yang terbaca semakin besar seiring dengan bertambahnya waktu. Semakin lama waktu, maka
semakin banyak pula peluruhan yang terdeteksi oleh geiger muller tube, sehingga nominal
yang terbaca pada digital counter semakin besar. Hubungan antara count terhadap waktu
adalah hubungan berbanding lurus. Hal ini bersesuaian dengan teori bahwa aktivitas
radioaktif bergantung pada banyaknya atom radioaktif yang masih ada. Sehingga, ketika
atom radioaktifmya sedikit, maka count yang terbaca akan semakin besar.Berdasarkan grafik
hubungan count terhadap waktu digunakan regresi eksponensial, data dan grafik dapat dilihat
pada analisa data diatas. Berdasarkan grafik count terhadap jarak digunakan regresi
polinomial. Dari grafik tersebut tampak bahwa pengaruh jarak terhadap count yaitu, semakin
jauh jarak zat radioaktif dengan geiger tube , jumlah count yang terdeteksi juga sedikit, jadi
terdapat hubungan berbanding terbalik antara count dengan jarak.
20 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
Untuk perhitungan konstanta radiasi, menggunakan rumus N = N0 e-λt , dimana No
adalah jumlah count maksimum yang diterima oleh detector, sedangkan N adalah jumlah
count maksimum dikurangi dengan count meluruh setelah t waktu. Perhitungan konstanta
radioaktif dihitung setiap ∆t, dimana ∆t = 10 s. Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 4.3
dan 4.4 dengan hasil sebagai berikut λ Sr-90 = 0,002172 dan λ Cs-137 = 0,000483
Untuk menghitung waktu paruh digunakan rumus T1/2 = 1λ
ln 2 = 0,693
λ sehingga
diperoleh T1/2 Sr-90 = 593,3064 dan T1/2 Cs-137 = 2604,827. Untuk waktu hidup diperoleh
nilai t hidup Sr-90 854,3613 dan Cs-137 3750,951.
BAB VKESIMPULAN
Dari percobaan Geiger muller detector diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
Jarak dan count berbanding terbalik Waktu dan count berbanding lurus Konstanta pelururuhan Sr-90 adalah 0.002172 dan Cs-197 adalah 0.000483 Waktu paruh dari Sr-90 593.3064 adalah dan Cs -197 adalah 2604.827 Masa hidup dari Sr-90 adalah 854.3613 dan Cs -197 adalah 3750.951
21 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r
Laporan Praktikum Fisika Modern 2010
DAFTAR PUSTAKA
Beisser,Arthur. 1983. Konsep Fisika Modern. Jakarta: Erlangga
Husin, Abdul Salam. 2000. Fisika Modern II. Surabaya: ITS
Imron, Ali. 2000. Konsep Radioaktivitas. Bandung: Penerbit ITB
Krane, Kenneth. 1992. Fisika Modern. Jakarta: UI Press
Moses, Serway. 2005. Physics for Scientist and Engineering. Jakarta: Erlangga
Sugimin. 2000. Fisika Reaktor. Surabaya: ITS
Wong, Samuel. 1990. Introduction To Nuclear Physics. New Jersey: Prentice Hall
(http://atophysics.wordpress.com)
(http://id.wikipedia.org/wiki/Peluruhan_radioaktif)
22 | G e i g e r m u l l e r d e t e c t o r