3* - univ-tln.frersoy.univ-tln.fr/documents/teaching/Autres/cours/optimisation/td... · 0 x ÊÏÏ...

Post on 13-Sep-2018

214 views 0 download

Transcript of 3* - univ-tln.frersoy.univ-tln.fr/documents/teaching/Autres/cours/optimisation/td... · 0 x ÊÏÏ...

— h O M lu ni-

^ ^TTT

JAÏ «nui H T -

• m i?-

T7 * — a 5 *

- '-(-- V— + A, /

k t < u

(

u

r

-i n < h ( 11

U S(=m 1 n i 1 $ U ! 'U,

IPH

- v

~mrr

i /

• (H

FV \,

- s —

-—

1—-é 'J f . ï

fihr* y| 1

Ar f m -i?—

u - ,v i -

n f n —(~~h Hl f r 1 — r r r " - w - j -\. /M S " I ' —^ — 1 _ L J ^> l A Al

J

- r i ->C>1- - f i + V

— -1

- â—

1

m\ uj.u — ( " L u m

—>

—ir~

4--—t

+ 1 —if

- n

— « • • ••M - f h

— 1 <

nvl*

3* l. -

-6— '. J

'ii.

Ml-

1

— ^

j -- 4 -

i/nr :r -/

y

—7—3 ï

b ,\ (Ui/ b v •• •••————

1 e—

i— rie /un u =J j-— (|J. frr.

> •

_ J

>

f •a'Ti-T — r p ~n— 1 • M -tint . f\U> , AU IUL .4L HUM Lui.

-'Y, V —r-̂ T V -—j- -brr -^ — —H U 1 — — i - s •—j

—t 1 —f é—

•x—— T7—T" Y—r : ( TTI • ̂ F - r /:. v F i y -v -

ri! — ^

m — — — n — ~m— i w - A Ait ip i m n — 1 . ; p

f •> h —

n tllIM 'ni cd . m S 1 '\Jp me f" (.i L • r >i/ïl J \

1 F-^ H— U F ^ F - F - 4-j-ii—i F - — M - <. s 9

- i — - ^ / i—>» • . i •> u

/ vW A — - F Vf I , 11 n U TTTTÏ— fttr — r t - + r r

71"D7*tr ~h /vu l JLlQ. f J ULk - -U- -iC- ! LLt ' In;

~n—r YYÏ /I T —i9rn — p i n ) • . T3—fin 7)r\r\" ; f̂ -rjprt— ~TnTr ( ÏTI r( -rr-LU. L JUilJLJ. fcjj i MU „ JLLiUi t, u —MJ\ ^ t UL î i <^J i

F 4 r r f —rh J t / i v t. —AU rsj» L A

: t F F r-: rv . •" M H f rrrn— m' 4 F - " 4 —Cnt" t ;̂ r?i • k y - A.l.Uk| — U L . _ K U L -VF 2 JULk

—ftr —n— F 4 •M— vi—- Î T F F F ^ F ¥~?

. JJL ! . V ̂ •n J. -4̂ Ï F —n— *j i—

—t —

~_... T i

a-

—Prr •"¥— =F71 "T" — n — F 4 1 n F - F F - F ± F r F 4 "6" — ^K-, F ^ ï : L w

- y-i"i

—nr— -X- r\T L S —L_ ..T . JL——

t — 1

ï 3̂ * —

7 ~T7Î1Y T t- m—4- n i Dm h —+—; -—f 4 4 - * ) T A n pi .XJ.) \

I X ..VJ 1 t U-i—i «" ̂ j U L L * — Ï — - ( AJU ' *

1 \ ~TfW Tf i — —

11(11, 11 H L Jv.k.v- . •

4 4 irn . F n (\ —ffr mi • U LL— 1 y-

— H F T '—71 H — r !U- y •X X i-i-—

H 4 H i ••'Y r 4 — • V v. J

> ' 1IU.;

J

0 x

Ê Ï Ï X X T E L X> Si rOTT Œffi

X

X X I t J x n

s a ± 3

S X

Û x igjtr^im.-Jtfo^ a m a n 3 5 X X 3£

3

izxaà H X :±mr x + 1

> lin

3 m rai b u t ismmS- d a II.D: et : ©T,

x 0 00.

I2£ =—I- 0 x E L X

S E 1 QOMQÏ: axiic n o ! <XX-

X ) tTTT ETE ELI : È Ï Ï

£5 ± 3 0 i c o i x x :cr 3HT2 TUT

-'9 u

1 2 L X

X X X G û'" c i n x DD2 dm.

0 n x q c l u x

3 ].Q.. lirifrt X X m p r x f W .OXii

F x ) J C B B 2 X x, X X I

:ztm

x :ïXilxx X X X j .

sa 5 X S X

:§3v i f V

Se f l f 4 > f F 4 ^ ^ 444 —f- 3 — 1

LJJ-L- v fe— A j

—\ X v i—

A — f 4 — ^ — » — i Ç\— A - Jw_ j 1 C >

/Xf( <j4(/ iwnl n i tut 1 M . \ TI on. lit J — _ — _ L _

' m a M o Jwn 4 — fi 1)1 ' M Al, •ffh B i - Prir 4'cJ _ m L 4 f Y i d F \ [XX F £ !

- 0 - — - \- —fi— — ^ • î r,M 'X -*X, *) • H 4 Ml \u F m H v m-,

U i

X ( a

X 1 -HT- - F UN r44) r i.îit

— T *r • t

r • t o •> t /

T J - 1 \ —1 1

n T T 5 — . 'Jl/ltl' oo xrh "*XÏ 1 c 4±t / NI ni) un

0 n - R —

' — r r — X — t

... „.. 7\~ l x 4 r iHi; - H t . a: . X( r r H "

H 4 t 4 — — s - é— V., >v i 4— •—A) O S d ^ f44> —P- \ — r

O S d

v ' -o5

' 1 M vit

•v/n *ixx ± p 1lll>> (Il) m .

—p— /' A i _

JUIU. Tf-T a. X ! Il V AQ 4 4 ^ 1 i r t — T l s - —

T 1" r-rt t x ± <~

ai - ik ' I ( I\ IW r i— . -

f ïïtjri r h x m (f

4/TT r r F M1TTT

•v 1 — n • ±Xp rmX 4+xr f/ll + 4 > (\\ AU 1 \

n ' ^ f \

( 9 >

—\J*

—J.j

(

= 2 w i 11 u a •

<)

; /% F 4 ' YTl t "t rt T — i—tr rt*Tn~ r ;. 'Y\ TTK C f Y> ( U o» 5 iX_l J £ > —

IX XJt AVià -1 1 s XU l ' L v

•J

' r r - F r - r r Y~ -f— — -'- a. j . 3, HL

• -P Î J X —f— xHf- T U , } i I I

U4F n V - , 1 -eo~-.... i F F t©

F x 9- 1.1. U —nrVr x— 4 © 4 4 -

-3— ij-—* X J U t =

rr% yi HT- -rrHI- If] o rrr-ff - F F - Lt \. . ^ F X , JLJbz. iLLui i i i l \ -rUX

— r i ' T é—nT Fr~ F = Ff~ i — kl , u i .

i ^ F

ii /

=^ i u www . J

—M . 0

- v -•

TOIJÏÏ x H VS-W (AL / u x

fi—r

if)— x j

d u F - \ f'F ï 1:, U1P m i

-U 1 ( h — r 1 4- i y . — 4 J »... T . .V

< <-

177— TÎT—f A i / IN

F™ *v V 1. JJ F ~ J - ~ V, : / ; x - y 1 «111 /,. m - F " U + - r i — x - M i

- y —

1 4 - X-JI Q J — - - _ -.. '••

T t,

L —-tH — î — -i

- —H- tttx \ll

± F - s e —

L

r

r - r h-r-

. x t + 1 U ; cO

- v f—r • rm | fv. i ; r TnXr Xi ; i ft- t |—r- 4"CD j — - — -

s i n <j <>L—^ L U I ) i^Il

- M - X L -i ^3—- J

_—j — r 4 — it

Y i F 4 i ± ± a ; p. —ê— ..A.. --C- i

:x X X X - n + - M -—""'"V ' —4-—kV- - t — 1 F = i -.. - t —

i M ) -x . H - J : h~ X X i 4— 1 | — = ^± w — FH-f

ï + s U,— ; ~ 1 Li4J )

- ^ x i n . / f

-e©

—-A — U - X J F 4 /- r TYî l~l iifV M / I - f - f t - r f H ~

-iXX

I 1

I—> ?

ï\ •)- F V of ( (Vf II in V: -dF . — 1 r ) — i . V k t

Ci /-IX X X T - iV-f •

• — 1 1 n—\ F 4 1

- —, xH 1 1 ,1 t F f t r i - r - f ru t V hxri l- 11 "

-t— t x ' *r Hr- t - F . _ ... r F SL

1 1 . 0 , - t : FTP

L aC-L

t ni k. X . u. r

' L t Al

. LÀ. u.

F I T r tu —*W

7 : 'K

M U

LJ iL t

U 1 - 4 )— L

p —n A r 0 — ^ F If

b — 1 i n .

— ^ —

,