Post on 18-Oct-2020
————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 —————
3. Stabilitat selbstgravitierender KugelnStabilisierungsproblem
Virialsatz
Druck und Zustandsgleichungen
Lane - Emden - Gleichung
Weiße Zwerge, Braune Zwerge und Planeten
Neutronensterne
Energieerzeugung und Energietransport
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3.5 Weiße Zwerge, Braune Zwerge und Planeten
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Fermionenpackungen
erdahnliche Weiße Neutronen- quark-
Planeten Zwerge Sterne Sterne
Festkorper ”Riesenatom“ ”Riesenatomkern“ ”Riesennukleon“
dichte Elektronen in Elektronen Neutronen mit quarks mit
Packung Atomzustanden frei starker WW starker WW
von
typ. Langen ao = ~2
me ǫ2Λe = h
me cΛn
hmn c
kleiner
≈ 0.53 × 10−10m ≈ 2.42 × 10−12m ≈ 1.32 × 10−15m
Massedichte ρPL ∼mp
a3o
mp
Λ3e
∼ 106 ρPL
mp
Λ3n
∼ 1015 ρPL großer
Radien RJ 10−2RJ 10−5RJ kleiner
bei 1 MJ ”kalte Sonne“
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Weiße Zwerge nahe der Chandrasekhar-Grenze
Nichtrelativistisch entartete Weiße
Zwerge ordnen sich langs der Polytrope
n = 3/2 in großerem Abstand von der
Grenzpolytrope n = 3 an.
Die Grenzpolytrope n = 3 reprasentiert
den extrem relativistischen Fall, der
bei Annaherung an 1.44 Sonnenmassen
eintritt.
Hier gibt es keine Stabilisierung bei
Sternradien großer als Null. Der Stern
kollabiert.
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Doppelstern Sirius A/B
Sirius A Hauptreihenstern, Sirius B Weißer Zwerg
• 1844, Bessel leitet aus Bahnschwankungen von
Sirius A die Existenz eines Begleiters ab, 1868
gefunden
• 1915, Adams beschreit den Begleiter Sirius B
Entfernung ≈ 8 Lj
Masse = 1.053 MSonne
Leuchtkraft = 0.03 LSonne
Radius = 5400 km
eff. Temp. = 27 000 K
visuelle Helligkeit = 11m.4
Zentraltemperatur 7.6 107 K
• Sirius A
Masse = 2.3 MSonne
Leuchtkraft = 23.5 LSonne
Bild oben - visueller Spektralbereich
Bild unten - Rontgenbereich (Chandra-Satellit)
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Weiße Zwerge und Planeten
R3M = R3Ch
MCh gilt entlang der Poly-
trope n = 1.5 fur die nichtrelativistischen
Weißen Zwerge (Masse M , Radius R, MCh
Chandrasekhar-Masse).
Das kritische Volumen 4π
3 R3Ch
bezeichnet
die Summe aller 4π
3 Λ3e
mit Compton-
Wellenlange Λe der Elektronen.
Erdahnliche Planeten liegen entlang der
Geraden gleicher Dichte deutlich abseits
des Schnittpunkts mit der Polytrope
n = 1.5.
Massereiche Gasplaneten wie Jupiter besit-
zen dagegen sowohl Merkmale der Plane-
ten, als auch der Weißen Zwerge.
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Vergleich: Hauptreihensterne, Braune Zwerge und Planeten
Braune Zwerge zunden keine ther-
monuklearen Reaktionen.
Mit effektiven Temperaturen kaum
uber 1000 K und kleinen Radien
sind sie als schwache Emitter im Ul-
traroten einzustufen.
Gemini Observatory, kunstlerische Gestaltung Jon Lomberg
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Brauner Zwerg Gliese 229B
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Minimale Sternmasse
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8
log(ρ/kg m−3)
log(T
/K
)
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∼ ρ2/3...................................................................................................................................................
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nicht entartet
entartet
∼ ρ1/3.....................................................................................................
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1 M⊙
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0.08 M⊙
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0.01 M⊙
• •
Kollabierende Wasserstoffwolken werden Sterne,
wenn das Protonengas im Zentrum die zur Zundung
des Wasserstoffbrennens notigen Temperaturen von
6 bis 8 Mill. Kelvin erreicht.
Liegt die Masse der Wolke unterhalb 0.08 MJ,
so erreichen die Protonen die Zundtemperatur
nicht, weil vorher das Elektronengas wegen der
hohen Dichte quantenmechanisch entartet. Die
Gravitationsbindungsenergie wird dann vorwiegend
von den Elektronen ubernommen. Es entsteht ein
Brauner Zwerg oder auch nur ein Planet.
Eine Abschatzung fur homogen kollabieren-
de Wolken verwendet den Virialsatz und die
willkurliche Festlegung, daß genugend starke
Elektronenentartung vorliegt, wenn die thermische
Elektronenenergie nur noch halb so groß wie die
Fermienergie ist.
Von den drei Testmassen der Wolke erreichen nur
die beiden großeren die Zundtemperatur vor dem
Schnitt mit der Entartungsgrenze.
Im Fall 0.01 MJ
≈ 10 MJupiter entsteht ein Planet
ahnlich Jupiter.
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Braune Zwerge und Planeten im Orion-Nebel (UR-Bild)
:
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html
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3.6 Neutronensterne
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Physik der Neutronensterne: Beitrage1932 Chadwick, Entdeckung des Neutrons no, Reaktionen A
Z N(α, no)A+3Z+2
N
Landau, Neutronenkugel stabil bis 1.5 MJ
1934 Baade, Zwicky, Neutronensterne konnen in Ergebnis von Supernovae entstehen,
Riesenatomkerne, Bindung durch Gravitation
1939 Oppenheimer, Volkov, Sternkollaps nach der Allgemeinen Relativitatstheorie,
Neutronensterne bis 3.2 MJ, Chandrasekhar Theorie
1964 Zeldovich, etwa 0.1 Mc2 bei accretion auf Neutronenstern emittiert
1967 Bell, Hewish, Entdeckung des Pulsars CP1919, Periode 1.34 s
1968 Gold, Pulsare = rotierende Neutronensterne
1969 Entdeckung des Krebspulsars, Pulse breitbandig (optisch bis Rontgen, spater bis
1012 eV)
Landau Baade Zwicky Oppenheimer Chandrasekhar Zeldovich Bell
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RXJ 1856.35-3754: Einzelner NeutronensternESO, VLTHUBBLE HUBBLE
CHANDRA
Entfernung 400 Lj
Durchmesser 11 km
Oberflachentemperatur 700 000 Grad
Entstehung vor 1 Mill. J
Bewegung 0′′.33/a, entspricht 185 km/s
VLT-Bild zeigt begleitenden Nebel
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html
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Zwei mogliche Quarksterne
links: RXJ1856.35-3754
Entfernung 400 Lj
Durchmesser 11 km
Oberflachentemperatur 700 000 K
als Neutronenstern zu klein
rechts: 3C58 in der Cassiopeia,
moglicherweise Rest der Supernova
1181
als Neutronenstern zu kalt
unten: Vergleich mit Grand Canyon,
der dort 22 km breit ist.
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Neutronenstern: Schalenstruktur I
In den 1930igern beschrankten sich die Vor-
stellungen von Neutronensternen zunachst
auf freie Neutronen (analog Weiße Zwerge,
freie Elektronen).
Bald erkannte man die maßgebliche Be-
teiligung der starken Wechselwirkung
(maximale Masse > 1.4 MSonne).
Heutige Auffassungen bewerten die Rolle
der starken Wechselwirkung noch hoher. Im
Inneren von Neutronensternen wird quark-
Materie angenommen.
außere Kuste: Eisen
innere Kuste: schwere Metalle
Mantel: Neutronenflussigkeit
Kern: quark-Materie
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Neutronenstern: Schalenstruktur II
Atmosphare: geschlossene / offene Ma-
gnetfeldlinien
Hulle: dunn
Kuste: Neutronen, supraflussig
außerer Kern: Neutronen + Protonen,
supraflussig, supraleitend
innerer Kern: ???
http://www.lsw.uni-heidelberg.de/ mcamenzi/NS Mass.html
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Neutronenstern: Schalenstruktur III
aus F.Weber ISHIP 2006; F.Weber,Prog.Part.Nucl.Phys.54,193(2005)
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Krebs-Nebel (M1)
Rest der SN1054
Durchmesser 12 Lj
Entfernung 6500 Lj
Falschfarb-Komposit
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Krebs-Nebel (M1) und Krebs-Pulsar im Zentrum
Rest der SN1054
Entfernung 6500 Lj
Durchmesser 12 Lj
Falschfarb-Komposit
grun (optisch)
rot (Ultrarot)
blau-violett (Rontgen)
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html
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Krebs-Nebel (M1): Emission andert sich in wenigen Monaten
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Krebs-Pulsar: Rotation des umgebenden Nebels und Jet
Pulsar (Zentrum) im Rest
der SN1054 und rotierende
Umgebung (Durchmesser 3 Lj,
innerer Ring 1 Lj)
Entfernung 6500 Lj
Emission im Rontgenbereich
(Chandra-Observatorium)
Vom inneren Ring spaltet sich
ein Teil ab (Pfeil) und bewegt
sich mit halber Lichtgeschwin-
digkeit zum außeren Ring.
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Chandra images
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Vela-SN vor 10 000 Jahren - der Rest heute
X-Himmel, Vela-Pulsar (r), 1500 Lj Schale, 200 Lj,
X-Emission
innen Pulsar, Doppelring,bewegt entlang gruner Pfeil
Jet: 30.11.00 12.01.01 29.12.01 03.04.02
X-Strahlung = Rontgenstrahlung
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html
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Pulsare: Offene und geschlossene Magnetfeldlinien
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Rotation ω
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c/ω........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
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Co-Rotation................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
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geschlossen
magnetischeAchse
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offen
•ւր
•
Nur entlang offener Magnetfeldlinien
konnen sich die Elektronen bewegen und
dabei Synchrotronstrahlung emittieren.
Alle bis zum Radius c
ωgeschlossenen Feld-
linien sind ”starr“ mit Ladung belegt.
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Krebs-Pulsar: Leuchtturm auch im optischen Spektralbereich
Schnelle Elektronen spiralen
entlang magnetischer Feldlinien,
die in der Umgebung der
magnetischen Pole des Pulsars
austreten.
In einen kleinen Raumwinkel-
bereich um die Feldlinien wird
dabei Synchrotronstrahlung
emittiert. Beobachter, die der
rotierende Strahl uberstreicht,
sehen den Pulsar jeweils nach
einer Rotationsperiode auf-
leuchten.
Fur des Krebs-Pulsar (Rota-
tionsperiode 33 ms) ist der
Leuchtturmeffekt im visuellen
Spektralbereich nebenan ver-
deutlicht.
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Mittleres Pulsprofil kennzeichnet den jeweiligen Pulsar
PSRB0329+54
T = 0.714519 s
ν = 1.40 s−1
PSRB0833-45
T = 0.0893 s
ν = 11 s−1
VELA-PULSAR
10 000 J alt
PSRB0531+21
T = 0.033 s
ν = 30 s−1
KREBS-PULSAR
1054 entstanden
PSRB1937+21
T = 0.001 558 s
ν = 642 s−1
PSRJ0437-4715
T = 0.0057 s
ν = 174 s−1
Quelle: EPN Data Archive