Post on 18-Jul-2015
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PREGUNTA 01
Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o
son verdaderas:
I. ( ) pertenecen a los .
II. Todo número irracional es un número Real
III. El opuesto de un numero natural es ;
que también es natural
a) Solo II b) Solo I c) Solo I y III
d) Solo II y III e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: CONJUNTO DE NÚMEROS REALES
Análisis y procedimientos:
I. ( ) ; si ;
teorema de exponentes, potencia de
potencia, se escribe la misma base y los
exponentes se multiplican.
; si
teorema de exponentes, multiplicación de
potencia, se escribe la misma base y los
exponentes se suman
II. El conjunto de los números irracionales
pertenecen al conjunto de números reales :
{ }
III. El conjunto de los números naturales son:
{ } { }.
El conjunto de los enteros { }
{ }
RESPUESTA: (a) solo II
I (F) II (V) III (F)
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PREGUNTA 02
Si
(
)
, entonces
a) 3/4 b) – 3/4 c) 4/3
d) -4/3 e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: TEORÍA DE LOGARITMOS
La teoría de logaritmos es una herramienta
fundamental para resolver ecuaciones de forma
Potenciación
Logaritmación (operación inversa)
Análisis y procedimientos:
(
)
(
)
(
)
[
]
[
]
[(
)
]
(
)
[
]
[
]
[(
)
]
(
)
(
)
(
)
RESPUESTA: (b)
PREGUNTA 03
Dos rectas y son perpendiculares y se cortan
en el punto de coordenadas ( ). Sabiendo que
pasa por el origen de coordenadas; la ecuación
de es:
)
)
)
)
)
RESOLUCIÓN
Tema: FUNCIONES LINEALES
Análisis y procedimientos:
Tenemos los puntos de intersección ( ) y el
punto de en el origen ( )
( )
( ( ))
RESPUESTA: ( )
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PREGUNTA 04
Si ( )
¿Para que valor de m resulta:
( ) . ?
a) ( ) b) c) ( )
d) ( ) e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Análisis y procedimientos:
( )
( )
Remplazar la ecuación ① en ②
[
]
RESPUESTA: (a)
PREGUNTA 05
A un curso de Primeros Auxilios concurren
hombres y mujeres. Si asisten el doble de hombres
que mujeres; y estas son dos docenas. Entonces, el
75% del total de los alumnos del curso es:
a) 18 b) 27 c) 72
d) 54 e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: PORCENTAJE
( )
Análisis y procedimientos:
Mujeres ( )
Hombres
Remplazar la ecuación ① en ②
( )
Total de alumnos:
( )
RESPUESTA: (d) 54
PREGUNTA 06
¿Qué número verifica que la diferencia entre la
tercera parte de su anterior y el 25% del número
es 20?
a) 240 b) 243 c) 236
d) 244 e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: PORCENTAJE
Análisis y procedimientos:
- número buscado :
- número anterior :
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RESPUESTA: d)
PREGUNTA 07
Si ( ) √ y √ , entonces el valor de
a) √ b) ( √ ) c) √
d) √ e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: RACIONALIZACIÓN
Propiedades:
√
√ √
√
( )( )
Análisis y procedimientos:
√ y √
( √ ) ( √ )
√ √
√
√
√
√ √
√ √ √
( ) (√ )
√
√
RESPUESTA b) ( √ )
PREGUNTA 08
Desde la terraza de un edificio de 12m de altura se
observa con un ángulo de depresión de una
piedra en el piso. Entonces, la distancia del edificio
a la piedra, medida al nivel del piso es:
a) 18m b) 12m c) 6m
d) √ e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
- Razones trigonométricas de ángulos agudos
Análisis y procedimientos:
RESPUESTA b)
Diferencia de la 3ra parte del
número anterior y el 25% :
Simplificar:
Ordenar términos y MCD:
Despejar x
( √ )
a
b
c
B
A C 𝛼
Pitágoras
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PREGUNTA 09
La siguiente ecuación ( )
tiene por solución:
a)
b)
c)
d)
e) NA
RESOLUCIÓN
Tema: ECUACIONES CUADRÁTICAS
Propiedades de raíces:
Factorización:
( )
Análisis y procedimientos:
( )
( )
Sol 1: Propiedades de raíces
( )
Sol 2: Factorizando :
[ ( )]
RESPUESTA (c)
PREGUNTA 10
Si √
; entonces el
doble de es igual a:
a) 2 b) 12 c) 32
d) 16 e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: LOGARITMO
Propiedad de logaritmo de una raíz:
√
Análisis y procedimientos:
√
(
)
RESPUESTA (d) 16
PREGUNTA 11
La suma de dos números es 200. Dividiendo el
primero por 12 y el segundo por 10; la suma de
estos cocientes es 19. Entonces, la mitad del
segundo número es:
a) 50 b) 60 c) 70
d) 140 e) N.A.
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RESOLUCIÓN
Tema: PLANTEO DE ECUACIONES
Análisis y procedimientos:
ecuación en :
( )
La mitad del número
RESPUESTA (c) 70
PREGUNTA 12
La media aritmética de cuatro números es 144. Si
se añade un quinto número, el promedio será de
140. Entonces el quinto número es:
a) 116 b) 118 c) 124
d) 180 e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: ESTADÍSTICA
Medidas de posición: - Media ( )
∑
Análisis y procedimientos:
cuatro números
se añade el 5to números
RESPUESTA (c) 124
PREGUNTA 13
El cuadrado de, la suma de dos números, menos el
cuadrado de, la resta de los mismos números, tiene
como resultado:
a) El doble producto de los números
b) El doble de la suma de los cuadrados de los
números
c) El cuádruple del producto de los números
d) La suma de los cuadrados de los números
e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: PRODUCTOS NOTABLES
( ) ( ) equivalencia de Legedre
Análisis y procedimientos:
( ) ( )
RESPUESTA (c) El cuádruple del producto de
los números
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PREGUNTA 14
La expresión (
); en términos de es:
a) b) c)
d) e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: ÁNGULOS TRIGONOMÉTRICOS
Ángulos complementarios:
(
)
(
)
(
)
Ángulos suplementarios:
( )
( )
( )
Análisis y procedimientos:
(
)
RESPUESTA (c)
PREGUNTA 15
La ecuación: tiene una raíz igual al
triple de la otra, entonces el valor de h es:
a) 2 b) c) 12
d) 6 e) N.A.
RESOLUCIÓN
Tema: ECUACIONES CUADRÁTICAS
Propiedades de raíces:
Análisis y procedimientos:
En ecuación
( )
RESPUESTA (c) 12