Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

EMNE 04 - WEBDC - ELEKTROSTATIKKKONDENSATORER, KAP 6

27.03.2017 v.12

ELEKTRO-STATIKK

Hva dere bør kunne:

Hva som kan være farlig med hensyn til kondensatorer (høy spenning, energiinnhold, eksplosjonsfare, væskeinnhold)

Anvendelser av kondensatorer, hva brukes kondensatorer til?

Størrelsessymboler og enheter

Symbolet til kondensator og hvordan kondensatorer fysisk ser ut

Hvordan kondensatorer fungerer

Begrepet permittivitet og relativ permittivitet og begrepet dielektrikum

Hva dere bør kunne:

Utregninger med serie- og parallellkobling av kondensatorer

Utregninger mht tidskonstant RC, strøm og spenning i forbindelse med opplading og utlading av kondensatorer

Utregninger mht kapasitans C i en kondensator

Utregninger mht ladning Q i en kondensator

Utregninger mht elektrisk feltstyrke E i en kondensator

Utregninger mht energi W i en kondensator

FØRST LITT REPETISJON:1) AC TRAFO2) SPOLE: SERIE- OG PARALLELL-kobling

DC ?= 10

N1 = 100 N2 = 10

DC

= 10

N1 = 100 N2 = 10

0 V

Hvis primærspolen ikke brenner opp, får vi uansett ingen spenning ut.

Hva skjer hvis en tilkobler DC-spenning på primærsiden ?

OPPGAVE 9 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

50

Hva skjer hvis en tilkobler DC-spenning på primærsiden ?

OPPGAVE 9 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Det vil gå en strøm på primærsiden iht Ohms lov og Kirchhoffs 2.lov.

Denne strømmen vil sette opp et konstant magnetfelt i jernkjerna.På sekundærsiden vil komme en kort indusert spenningspuls, i det magnetfeltet settes opp, så vil det ikke skje noe mer på sekundærsiden. Primærsiden vil bli varm / smelte / ta fyr.

Hva skjer hvis en tilkobler AC-spenning på primærsiden ?

OPPGAVE 9 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Det vil gå en AC-strøm på primærsiden. Denne AC-strømmen vil sette opp et variabelt magnetfelt i jernkjerna.På sekundærsiden vil det derfor bli indusert en spenning. Spenningen vil bli transformert opp eller ned i forhold til antall viklinger på primær- og sekundærsiden.Dette er altså trafoprinsippet !

AC

DC

OPPGAVE 19 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Disse tre spolene seriekobles, hva blir erstatningsinduktansen for seriekoblingen ?

= 10mH = 90mH = 900mH

OPPGAVE 19 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Disse tre spolene seriekobles, hva blir erstatningsinduktansen for seriekoblingen ?

= 10mH = 90mH = 900mH

Spørsmål ?

Spørsmål ?

Spørsmål ?

OPPGAVE 20 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Disse tre spolene parallellkobles, hva blir erstatningsinduktansen for parallellkoblingen ?Før du regner det ut, omtrent hva tror du svaret blir ?

= 10 H = 100 H = 900 mH

OPPGAVE 20 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Disse tre spolene parallellkobles, hva blir erstatningsinduktansen for parallellkoblingen ?Før du regner det ut, omtrent hva tror du svaret blir ? Mindre enn den minste, altså mindre enn 10nH !

= 10 H = 100 H = 900 mH

OPPGAVE 20 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Disse tre spolene parallellkobles, hva blir erstatningsinduktansen for parallellkoblingen ?Før du regner det ut, omtrent hva tror du svaret blir ? Mindre enn den minste, altså mindre enn 10nH !

= 10 H = 100 H = 900 mH

110

L total =

OPPGAVE 20 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Disse tre spolene parallellkobles, hva blir erstatningsinduktansen for parallellkoblingen ?Før du regner det ut, omtrent hva tror du svaret blir ? Mindre enn den minste, altså mindre enn 10nH !

= 10 H = 100 H = 900 mH

110

L total =

OPPGAVE 20 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Disse tre spolene parallellkobles, hva blir erstatningsinduktansen for parallellkoblingen ?Før du regner det ut, omtrent hva tror du svaret blir ? Mindre enn den minste, altså mindre enn 10nH !

= 10 H = 100 H = 900 mH

110

L = = = 9,99nH

Spørsmål ?

Undervisningen i DC, bl.a induktans (L) og kapasitans (C) i 1.klasse danner grunnlaget for forståelsen av AC i 2.klasse.

Neste skoleår: Parallell RLC -krets

Neste skoleår: Serie RLC -krets

Oppgave: Parallell RLC –krets

Finn kretsens impedans og strømmen som kretsen trekker !

Resonansfrekvens f =

Reaktans kapasitiv Xc =

Reaktans induktiv XL =

ELEKTRO-STATIKK

https://www.youtube.com/watch?v=f_MZNsEqyQw

KondensatorAnvendelserEn kondensator er en elektronisk komponent som i prinsippet består av to ledere kalt kondensatorplater, isolert fra hverandre ved luft eller et såkalt dielektrikum (eks, lag av impregnert papir, glimmer, glass eller keramikk.

En kondensator lagrer energi i et elektrisk felt mellom to vanligvis metalliske ‘plater’ med motsatt like stor ladning.

Legges en spenning mellom platene, opptar kondensatoren en viss ladning avhengig av platenes størrelse, avstanden mellom dem og dielektrikumet mellom dem.En kondensator vil hindre likestrøm (DC) å passere siden de to tilkoblingspunktene til kondensatoren ikke har ledende kontakt.

Når en kondensator utsettes for vekselstrøm, vil kondensatoren med tilhørende system oppføre seg som en svingekrets og kan på den måten benyttes til å forme ulike elektriske signaler.

I signalsammenheng benyttes en kondensator til filtrering av elektriske signaler.Et filter som fjerner høye frekvenser (glatting, ofte fjerning av støy) kalles et lavpassfilter.Et filter som fjerner lave frekvenser kalles et høypassfilter

Elektriske kondensatorer er viktige komponenter i elektriske instrumenter, filterkretser og forsterkere, og har mange anvendelser i telefon- og radioteknikk, måleteknikk osv.

KondensatorAnvendelser

https://no.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(elektrisk)

GlattingElektrolyttkondensatorer blir brukt i kraftforsyninger i apparater for å jevne ut den likerettede spenningen slik at likespenningen opprettholdes mellom hver periode (enkel likeretting) eller halvperiode (dobbel likeretting). Jo større verdi på kapasiteten, jo lavere rippelspennning blir levert.

https://no.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(elektrisk)

Fasekompensering

Kondensatorer blir brukt i transformatoranlegg for kompensere for induktive laster i strømnettet. Slik kan reaktive strømmer, og derfor energitap, minimeres.

https://no.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(elektrisk)

AvkoplingLogiske, eller digitale, kretser kan være ganske følsomme for feilfunksjon på grunn av hurtige spenningssprang som kan oppstå på tilkoplingspinnen for strømforsyningen (oftest +). Til vanlig er det den digitale kretsen selv som forårsaker slike sprang, som helst består av svært kortvarige, negativt gående pulser (få nanosekunder). Sprangene oppstår fordi noen interne transistorkretser kan trekke en ikke uvesentlig mengde strøm den korte tiden mens de hurtig skifter mellom tilstanden «0» og «1», og omvendt. Jo hurtigere kretsen kan arbeide, jo større er problemet. Tilledningen til kretsens forsyningspinne(r) kan være flere cm lang, og denne strekningen oppviser en i dette tilfellet signifikant induktivitet, som ikke motsetter seg slike pulser (induktiviteter har høy reaktans/impedans for høye frekvenser).

I praksis settes det derfor en såkalt avkoplingskondensator mellom forsyningspinnen og jord, eller mellom positiv og negativ forsyning, så nær tilkoplingene som praktisk mulig. Kondensatoren leverer da strømmen til 0/1 og 1/0 pulsene uten at spenningen på forsyningspinnen reduseres. Kapasitetsverdien av en slik avkoplingskondensator er typisk (nesten alltid) 100 nF. Større digitale kretser har gjerne flere forsyningspinner, og det blir brukt en kondensator per forsyningspinne. Feil som oppstår ved ikke å bruke slik avkopling, kan være ekstremt vanskelig å finne. Det er vanlig å bruke slik avkopling også for analoge kretser, spesielt operasjonsforsterkere, men her for å sikre at det ikke oppstår oscillasjoner ved høye frekvenser.

https://no.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(elektrisk)

StøydempingFlere elektriske apparater sender ut uønsket elektromagnetisk stråling, altså radiobølger, ved bruk. Denne strålingen er ofte svært bredbåndet og kan derfor forstyrre arbeidet til flere apparater som nytter slike bølger for sine funksjoner. Dette kan være radio- og TV-mottak og trådløse forbindelser for nettverk som Bluetooth og WiFi, samt for mobiltelefoner. Apparater som sender ut spesielt mye stråling danner gjerne også gnister. Eksempler er elektriske motorer med kommutatorer (støvsugere, kjøkkenmaskiner), lysbrytere og klassiske ringeklokker. Tilledningene virker da som effektive sendeantenner. For å dempe slik støy brukes kondensatorer alle steder i slike apparater der slik støy ellers ville blitt generert. Støyen dempes fordi kondensatorer leder godt for de høye frekvensene som forstyrrer, men uten å forandre funksjonaliteten ved lysnettets lave 50 Hz frekvens. I tillegg fører forhindringen av gnister til lengre levetid for apparatene selv. Slik innebygget støydemping i apparater er påbudt ved lov, og elektromagnetisk støy er derfor ikke å forvente fra noen moderne apparater, kanskje unntatt den klassiske ringeklokken.

https://no.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(elektrisk)

TidsforsinkelseI elektronikken blir kondensatoren brukt som en tidsforsinkelse ved å koble den i serie med en motstand til en kilde. Ved å variere verdien på kondensatoren og/eller motstanden, kan det fastsettes hvor lang tid det skal ta før kondensatoren har ladet seg opp til et visst spenningsnivå. Tiden det tar fra kondensatoren har ladet seg opp fra 0V til 63 % av forsyningsspenningen kalles tidskonstanten og regnes ut ved τ = R*C der R er motstandens resistans i Ohm og C er kondensatorens kapasitans i Farad. Etter 5 tidskonstanter regnes kondensatoren for fulladet.Den samme formelen kan også brukes om utladningen av kondensatoren. Den vil da på en tidskonstants tid lade seg ut til 37 % av den opprinnelige spenningen, og etter 5 tidskonstanter regnes den å være helt utladet (0,67 % gjenstår).

https://no.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(elektrisk)

FiltreKondensatorer, kapasitanser, induktanser og motstander resistanser brukes til å bygge opp lavpass-, høypass-, bandpass- og bandstoppfiltre i aktive (forsterkende) kretser eller i passive kretser.

SKISSE AV EN PLATE KONDENSATOR:

KONDENSATORSYMBOLER:

Verdiene er oftest finne i E6-rekken med seks verdier per dekade: 1, 1.5, 2.2, 3.3, 4.7, 6.8, 10.

Oppbygningen av en flerlags keramisk SMD-kondensator:

1. Keramisk dielektrikum,2. Lakk eller keramisk mantel,3. Metallisert elektrode,4. Tilkoplinger

Kretskort

SMD-kondensatorer

Elektrolytt-kondensatorer

TEORI !

En kondensator er en topolet elektrisk komponent som er fremstilt for å oppvise en elektrisk kapasitans.

Kapasitans er en fysisk egenskap som medfører at elektrisk energi lagres i rommet mellom to elektriske ledere.

Rommet mellom lederne sies da å oppvise et elektrisk felt. Feltet settes opp av den elektriske spenningen som ligger mellom lederne, og feltet inneholder energien.

Det elektriske feltet fører til at lederne tiltrekkes av hverandre med en kraft gitt av spenningen og geometrien.

Vakuum kan inneholde et slikt felt; det er ikke avhengig av tilstedeværelse av stoff (atomer).

En kondensator kan lede vekselstrøm (AC) med en motstand som kalles reaktans.

Enhver kapasitans karakteriseres av mengden ladning (antall elektroner) som må til for å danne en gitt spenning mellom lederne.

Denne karakteriserende størrelsen kalles kapasitet. Kapasiteten C måles i Farad [F] som er lik Q/U, hvor Q er ladningsmengden, målt i Coulomb/Volt i SI-systemet. Kapasiteten øker med ledernes felles areal og er omvendt proporsjonal med avstanden mellom dem.

Rommet mellom lederne kan bestå av luft, vakuum eller et isolerende fast stoff, i spesialtilfeller også væsker og gasser.

Slike stoffer øker alltid kapasiteten i forhold til i vakuum. Endringen er en fysikalsk egenskap for stoffet som kalles permittivitet eller (tidligere, opp til 1980-årene) dielektrisitetskonstant. .

Formler!

Størrelsessymboler og enheter:

Parallellkopling av kondensatorer:

C total = C1 + C2 + C3 + . . . + Cn

Seriekopling av kondensatorer:

= + + + . . . +

Seriekopling av kondensatorer:

= + + + . . . +

C total =

Parallellkopling av kondensatorer:

Seriekopling av kondensatorer:

C total =

C total = C1 + C2 + C3 + . . . + Cn

Utledning av formlene for serie- og parallellkobling av kondensatorer.

Øving 1!Parallellkobling:

Øving 1:

3 kondensatorer med kapasitansene5 μF, 10 μF og 12 μF parallellkobles.

Hva blir den totale kapasitansen til koblingen?

Øving 1:

3 kondensatorer med kapasitansene5 μF, 10 μF og 12 μF parallellkobles.

Hva blir den totale kapasitansen til koblingen?

Øving 1:

3 kondensatorer med kapasitansene5 μF, 10 μF og 12 μF parallellkobles.

Hva blir den totale kapasitansen til koblingen?

C total p = C1 + C2 + C3 = 5+10+12 μF = 27 μF

EKSEMPEL PÅ PALLELLKOBLING: Abb Acs 880

Frekvensomformer:

Øving 2!Seriekobling:

Øving 2:

3 kondensatorer med kapasitansene5 μF, 10 μF og 12 μF seriekobles.

Hva blir den totale kapasitansen til koblingen?

Omtrent hva tror du svaret blir ?

= + +

Øving 2:

3 kondensatorer med kapasitansene5 μF, 10 μF og 12 μF seriekobles.

Hva blir den totale kapasitansen til koblingen?

Omtrent hva tror du svaret blir ?

C total serie =

Øving 2:

3 kondensatorer med kapasitansene5 μF, 10 μF og 12 μF seriekobles.

Hva blir den totale kapasitansen til koblingen?

Omtrent hva tror du svaret blir ?

C total serie = = =

Øving 2:

3 kondensatorer med kapasitansene5 μF, 10 μF og 12 μF seriekobles.

Hva blir den totale kapasitansen til koblingen?

Omtrent hva tror du svaret blir? Mindre enn den minste verdien!

C total serie = = 2,6 μF

QLADNING I EN KONDENSATOR

LADNING HAR ENHETEN c (COULOMB)

LADNING HAR STØRRELSESSYMBOLET Q

Øving 3!Ladning i en kondensator!

Øving 3:

Kondensatoren på bildet er påtrykket spenningen 440 VDC.

Hvor stor er ladningen i kondensatoren?

Øving 3:

Hvor stor er ladningen i kondensatoren?

C · U

Øving 3:

Hvor stor er ladningen i kondensatoren?

C · U

470 μF · 440 V

Øving 3:

Hvor stor er ladningen i kondensatoren?

C · U

470 μF · 440 V

C

CKAPASITANS

CKAPASITANS

Hva er kapasitans?

CKAPASITANS

Hva er kapasitans?

Kapasitansen til en kondensator beskriver hvor stor evne den har til å lagre elektriske ladninger.

C

CStørrelsessymbol: Enheter:

Neste skoleår, AC:

WENERGIEN I EN KONDENSATOR

ENERGI HAR ENHETEN J (JOULE)

ENERGI HAR STØRRELSESSYMBOLET W

Øving 4!Energien i en kondensator!

Øving 4:

Kondensatoren på bildet er påtrykket spenningen 440 VDC.

Hva er den lagrede energien i kondensatoren?

Øving 4:

Hva er den lagrede energien i kondensatoren?

C ·

Øving 4:

Hva er den lagrede energien i kondensatoren?

C ·

470μF ·

Øving 4:

Hva er den lagrede energien i kondensatoren?

C ·

470μF ·

𝐖=𝟒𝟓 ,𝟓 𝐉

Øving 5!Den totale energien i flere kondensatorer som er parallellkoblet!

Øving 5:

10 stk kondensator som bildet er påtrykket spenningen 500 VDC.

Hva er den lagrede energien i kondensatorene?

Øving 5:

Hva er den lagrede energien i kondensatorene?

C ·

Øving 5:

Hva er den lagrede energien i kondensatorene?

C ·

2200μF ·

Øving 5:

Hva er den lagrede energien i kondensatorene?

C ·

2200μF ·

𝐖=𝟐 ,𝟕𝟓 𝐤𝐉

EElektrisk felt I EN KONDENSATOR

ELEKTRISK FELT HAR ENHETEN V/mELEKTRISK FELT HAR

STØRRELSESSYMBOLET E

ELEKTRISK FELT:STRØRRELSESBOKSTAV: EENHET FOR ELEKTRISK FELT: V/m

Øving 6!Det elektriske feltet i en platekondensator!

Øving 6:

Finn den elektriske feltstyrken mellom to motsatt ladde metallplater med en innbyrdes avstand på 5 mm når det ligger en spenning på 2000 V mellom dem !

Øving 6:

Finn den elektriske feltstyrken mellom to motsatt ladde metallplater med en innbyrdes avstand på 5 mm når det ligger en spenning på 2000 V mellom dem !

E =

Øving 6:

Finn den elektriske feltstyrken mellom to motsatt ladde metallplater med en innbyrdes avstand på 5 mm når det ligger en spenning på 2000 V mellom dem !

E = = =

Øving 6:

Finn den elektriske feltstyrken mellom to motsatt ladde metallplater med en innbyrdes avstand på 5 mm når det ligger en spenning på 2000 V mellom dem !

E = = = 400 kV/m

Øving 6:

Finn den elektriske feltstyrken mellom to motsatt ladde metallplater med en innbyrdes avstand på 5 mm når det ligger en spenning på 2000 V mellom dem !

E = = = 400 kV/m

E = = = 400 V/mm

τTidskonstant Sekund (s)

𝑹 ·𝑪𝑹𝑪

Øving 7!Regn ut tidskonstanten til dette RC-leddet!

Øving 7:

Finn den tidskonstanten τ til dette RC-leddet:R = 10 kΩ og C = 2,2 μF

Øving 7:

Finn den tidskonstanten τ til dette lavpassfilteret:R = 10 kΩ og C = 2,2 μF

τ = 10 kΩ · 2,2 μF =

Øving 7:

Finn den tidskonstanten τ til dette lavpassfilteret:R = 10 kΩ og C = 2,2 μF

τ = 10 kΩ · 2,2 μF = 22 ms

Øving 8!Regn ut spenningen over kondensatoren etter 1 τ (22ms)!

Øving 8!Regn ut spenningen over kondensatoren etter 1 τ (22ms)!

R = 10 kΩ

C = 2,2 μF

Øving 8!Regn ut spenningen over kondensatoren etter 1 τ (22ms)!

R = 10 kΩ

C = 2,2 μF10 VDC

Øving 8!Regn ut spenningen over kondensatoren etter 1 τ (22ms)!

Øving 8!Regn ut spenningen over kondensatoren etter 1 τ (22ms)!

Øving 8!Regn ut spenningen over kondensatoren etter 1 τ (22ms)!

U1τ = ) =

Øving 8!Regn ut spenningen over kondensatoren etter 1 τ (22ms)!

U1τ = ) =

U1τ = ) = ) = 6,32V

U1τ = )

U1τ = ) = 0,6321 %

U2τ = ) = 0,8647 %

U3τ = ) = 0,9502 %

U4τ = ) = 0,9817 %

U5τ = ) = 0,9933 %

THE END !Thank you !

Stjerneklart

Spørsmål ?

Spørsmål ?

Spørsmål ?

≈5τ

τ𝑳𝑹

Øving !

Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

QpH- OG GASSMÅLINGER

22.03.2017 v.10

Emneplan

Spørsmål ?

Spørsmål ?

Spørsmål ?

Spørsmål ?

Øving !

Hvor er Fagskolen Telemark ?

Analyseoppgave

Oppgave