LØSNINGSFORSLAG.

21.11.2016 – PRØVEELEKTROTEKNIKKSven Åge Eriksen 1/12-16

Se figur 1.Hva er klemmespenningen over batteripolene tilnærmet lik ?.

Hva er strømmen gjennom lyspæra ?.

Hva er effekten i lyspæra ?.

Hvor mye energi omsetter lyspæra på 1 døgn ?

OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Figur 1.

ELEKTRISK ENERGI W:Når vi kobler et elektrisk apparat til en spenningskilde, ønsker vi som regel å få til en energiomforming fra elektrisk energi til f.eks: Varmeenergi, lysenergi eller mekanisk energi. (Side 48)

For energi bruker vi størrelsessymbolet W.

Måleenhetene er: Wattsekund WsJoule JNewtometer: Nm

Energien som blir utviklet i en panelovn er: Spenning ∙ strøm ∙ tid

Joules lov: W = U ∙ I ∙ t der enheten er Ws (Wattsekund)

1 J = 1 Ws

ELEKTRISK EFFEKT P:Effekten P er den energien et apparat kan utvikle eller omsette pr sekund.Effekt er energiforbruk eller arbeid pr tidsenhet. (Side 48-49)

For effekt bruker vi størrelsessymbolet P

Måleenheten er: Watt WKilowatt kW

Effekten som blir utviklet i en panelovn er: Spenning x strøm

Formelen for effekt: P = U ∙ I der måleenheten er W (Watt)

ELEKTRISK EFFEKT P er energiforbruk eller arbeid per tidsenhet.

Energi W: W = U ∙ I ∙ t

Effekt P: P = U ∙ I ∙ t / t = U ∙ I P=U ∙ IEnheten for effekt er 1 watt (1 W). I formelen får vi P i watt hvis vi angir U i volt og I i ampere. En større enhet er 1 kilowatt (1 kW). Du må ikke forveksle størrelsessymbolet W for energi med enhetssymbolet W, som står for watt.Du må også skille mellom effektenheten 1 watt og energienheten 1 wattsekund.

Se figur 1.Hva er klemmespenningen over batteripolene tilnærmet lik ?.

OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Figur 1.

Spenningen over batteripolene er tilnærmet lik 3,0 VDC

Se figur 1.

Hva er strømmen gjennom lyspæra ?

OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Figur 1.

Strømmen gjennom lyspæren er 500mA

Se figur 1..

Hva er effekten i lyspæra ?

OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Figur 1.

P= U ∙ I = 3 ∙ 0,5 = 1,5W

Se figur 1.Hvor mye energi omsetter lyspæra på 1 døgn ?

OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Figur 1.

Energiomsetningen til lyspæra per døgn er:W = P t = U I t = 3 0,5 24 t = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙36Wt eller 36Wh

W = P t = U I t = 3 0,5 24 t = 3 0,5 24 3600 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙= 129600 J = 129,6 kJ

En lang kobber kabelrull har resistansen 17,5 ohm mellom endene.

Tverrsnittet er A=1,0 mm2

Hvor lang er kabelen ?

Tabell for resistivitet finnes i læreboka eller på internett:

OPPGAVE 2 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=10#20

Resistivitet, (roh) , angis med enhet Ω mm²/m:

R = = R

Eksempel: Resistivitet til kobber er 0,017 Ω mm²/m,se tabell side 19 i elektroteknikkboka.

En lang kobber kabelrull har resistansen 17,5 ohm mellom endene.Tverrsnittet er A=1,0 mm2Hvor lang er kabelen ?

Tabell for resistivitet finnes i læreboka eller på internett:

OPPGAVE 2 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=10#20

𝑅 = / 𝐴 ∙Ved å snu på formelen får man 𝐴 = / ∙𝐴 𝑅 𝜌CU

𝐴 = 1 17,5 /∙ 0,0175 = 1000 𝑚

Den totale lengden på kabelen er 1000m.𝜌CU = 0,0175

OPPGAVE 3 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

2 lyspærer på 40W ved 230VAC er koblet i parallell og har effekten 80W til sammen.

Du seriekobler de samme lyspærene og har fortsatt tilkoblet 230VAC.

Hvor stor er den totale effekten nå for begge lyspærene til sammen ?(Vi forutsetter i oppgaven at resistansen ikke endrer seg)

230VAC

230VAC

Resistansen i 1 lyspære:

Resistansen i 2 lyspærer:

Total effekt i 2 lyspærer til sammen:

En person kortslutter batteriet i motorrommet i bilen med en skiftenøkkel av jern. Skiftenøkkelen er ikke isolert.

Hva skjer ? Påstand A eller B ? (IKKE PRØV DETTE SELV I BILEN DIN FOR Å FINNE UT HVA SOM SKJER)

A: Det skjer ingenting..

B: Det dannes gnister i kontaktpunktene og det går en høy strøm gjennom skiftenøkkelen. Skiftenøkkelen blir også oppvarmet av kortslutningsstrømmen. Det kan sprute smeltet bly.

KORTSLUTNING med skiftenøkkel:

OPPGAVE 4 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

En person kortslutter batteriet i motorrommet i bilen med en skiftenøkkel av jern. Skiftenøkkelen er ikke isolert.Hva skjer ? Påstand A eller B ? (IKKE PRØV DETTE SELV I BILEN DIN FOR Å FINNE UT HVA SOM SKJER)A: Det skjer ingenting..

Riktig svar er: B: Det dannes gnister i kontaktpunktene og det går en høy strøm gjennom skiftenøkkelen. Skiftenøkkelen blir også oppvarmet av kortslutningsstrømmen. Det kan sprute smeltet bly.

KORTSLUTNING med skiftenøkkel:

OPPGAVE 4 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

En lyspære er merket med 12V / 55W.Hva betyr denne merkingen ?Hvor stor strøm går det i pæra hvis den tilkobles 12V DC ?

OPPGAVE 5 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

En lyspære er merket med 12V / 55W.Hva betyr denne merkingen ?Hvor stor strøm går det i pæra hvis den tilkobles 12V DC ?

OPPGAVE 6 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Du skal sjekke om det er spenning i en stikkontakt. Er det OK å måle spenningen med et multimeter og ha den ene måleledningen på uttaket merket COMog den andre måleledningen på A ?

0,00 A

NEI !

OPPGAVE 7 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

En lyspære som på bildet er merket med 230 V / 100W.

Når pæra er kald, måler du resistansen til å være 47 Ω.

Hva er strømmen i pæra når den har vært tilkoblet 230 VAC noen minutter og har blitt varm ?

Begrunn valg av den formelen du bruker til å regne ut svaret.

OPPGAVE 8 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Ohms lov inneholder U, R og I

a) Hva betyr bokstavene U, R og I i denne sammenhengen ?b) Finn U uttrykt ved R og Ic) Finn R uttrykt ved U og Id) Finn I uttrykt ved U og R

OPPGAVE 9 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Hvilke 2 former for strøm har vi gjennomgått i elektroteknikk høst ?

Kan du oppgi forkortelsene, hva forkortelsene står for og forklare forskjellen(e).

OPPGAVE 9 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

OPPGAVE 9 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

OPPGAVE 10 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Hvor stor strøm går igjennom R3 ?

OPPGAVE 11 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Hvor er spenningen over R3 ?.

Hva er resistansen mellom a og b ?

OPPGAVE 12 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Hva er elektrisk strøm ?

OPPGAVE 12 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Hva er elektrisk strøm ?

Elektrisk strøm er elektrisk ladning i bevegelse. Strømmen oppstår når det er en elektrisk potensialforskjell (spenning) mellom forskjellige punkter i en leder. Omkring en strømførende leder dannes et magnetfelt med feltlinjer som er lukkede kurver og omslutter lederen.elektrisk strøm – Store norske leksikonhttps://snl.no/elektrisk_strøm

OPPGAVE 12 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Hva er elektrisk strøm ?Elektrisk ladning i bevegelse er godkjent svar.

Et av de første bildene av et lyn. Bildet ble tatt den 3. juni 1902 klokken 21:20, og viser elektrisk strøm både som et naturfenomen og som elektrisk belysning i en storby.Elektrisk strøm er definert som bevegelse av elektrisk ladning.Oftest menes en strøm som flyter gjennom en elektrisk krets, men i elektrostatikken må det ikke nødvendigvis finnes et kretsløp, og strømmen er da en kortvarig begivenhet.I elektriske kretser består strømmen av at ladningsbærere i form av elektroner flyter gjennom en metallisk leder. Strøm kan ellers bestå av ioner som beveger seg i en elektrolytt, eller av flyt av både ioner og elektroner som i et plasma.Mengden av strøm gjennom lederen kalles strømstyrke. SI-enhet for elektrisk strømstyrke er ampere, som er definert som mengden av elektrisk ladning, målt i Coulomb (C), som flyter gjennom et tverrsnitt av lederen per sekund.

Et bilbatteri har 6 seriekoblede celler, hver med E = 2 V og Ri = 0,005 Ω.Når vi kobler inn startmotoren, går det 200A fra batteriet.

a) Hvor stor EMS har bilbatteriet ?

b) Hvor stor er den indre resistansen til bilbatteriet ?

c) Hvor stor blir kortslutningsstrømmen til dette bilbatteriet ?

OPPGAVE 13 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKRegn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.

Løsning med superposisjon:Kortslutter Vs2 iht superposisjonsprinsippet og regner ut resistansen sett fra Vs1.

Regner ut strømmen Is1 fra Vs1.

Is1

10 kΩ + (12*3,3) / (12+3,3) kΩ =12.588 kΩ

12V / 12,588kΩ = 0,953 mA

Slik er utregningene:

Løsning med superposisjon:

Nå kan vi regne ut spenningsfallet over R1 som er forårsaket av Is1:

Is1

= 0,953A * 10kΩ = 9,533V

Løsning med superposisjon:Kortslutter Vs1 iht superposisjonsprinsippet og regner ut resistansen sett fra Vs2.

Regner ut strømmen Is2 fra Vs2.

Is2

Slik er utregningene:

= 5V / 8,755 kΩ = 0,571 mA

= 3,3 kΩ + (10*12) / (10+12) kΩ =8,755 kΩ

Løsning med superposisjon:

Is2Nå kan vi regne ut spenningsfallet over R3 som er forårsaket av Is2:

= 0,571 mA * 3,3 kΩ = 1,885V

=

Kirchhoffs 2.lov: Spenning rundt en sløyfe = 0V+ = 12 V

= + = 5 V

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKKRegn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Løsning med støm- og maskereglene:Kirchhoffs 1.lov og Kirchhoffs 2.lov

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Kirchoffs 2. lov: Likning 1 for maske 1:Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 = 0

Kirchoffs 2. lov: Likning 2 for maske 2:Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 = 0

Kirchoffs 1. lov: Strømloveni1 + i2 – I2 = 0, i1 + i2 = I2

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Kirchoffs 2. lov: Likning 1 for maske 1:Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 = 0

0 = Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 R2 * i2 = Vs1 – R1*i1 - R2*i1 R2 * i2 = Vs1 – i1 * (R1 + R2) R2 * i2 = 12V – i1* (10kΩ + 12kΩ) 12kΩ * i2 = 12V – i1* 22kΩ i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ

i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Kirchoffs 2. lov: Likning 2 for maske 2:Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 = 0

0 = Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 R3*i2 + R2*i2 = Vs2 – R2*i1 i2 * (R3 + R2) = Vs2 – R2*i1i2 * (3,3kΩ + 12kΩ) = 5V - 12kΩ * i1 i2 * 15,3kΩ = 5V - 12kΩ * i1 i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ

i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

i2 = i2(12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ 12V – i1* 22kΩ = (12kΩ / 15,3kΩ) * (5V - 12kΩ * i1) 12V – i1* 22kΩ = 3,922V – 9,412kΩ *i1 12V-3,922V = 22kΩ * i1 – 9,412kΩ *i1 8,078V = 12,588kΩ * i1 i1 = 8,078V / 12,588kΩ = 0,642mA

i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩi2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ

OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

i1 = 8,078V / 12,588kΩ = 0,642mA

i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ

i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ = (12V – 0,642mA* 22kΩ) / 12kΩ = - 2,124V / 12kΩ = -0,177mA

Kirchoffs 1. lov: Strømloveni1 + i2 – I2 = 0, I2 = i1 + i2 = 0,642mA – 0,177mA = 0,465 mA

OPPGAVE 15 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

Effektloven inneholder P, U og I

a) Hva betyr bokstavene P, U og I i denne sammenhengen ?

b) Finn P uttrykt ved U og Ic) Finn U uttrykt ved P og Id) Finn I uttrykt ved P og U

e) Finn P uttrykt ved U og Rd) Finn P uttrykt ved I og R

ELEKTRISK EFFEKT P:Effekten P er den energien et apparat kan utvikle eller omsette pr sekund.Effekt er energiforbruk eller arbeid pr tidsenhet. (Side 48-49)

For effekt bruker vi størrelsessymbolet P

Måleenheten er: Watt WKilowatt kW

Effekten som blir utviklet i en panelovn er: Spenning ∙ strøm

Formelen for effekt: P = U ∙ I der måleenheten er W (Watt)

ELEKTRISK EFFEKT P er energiforbruk eller arbeid per tidsenhet.

Energi W: W = U ∙ I ∙ t

Effekt P: P = U ∙ I ∙ t / t = U ∙ I P=U ∙ IEnheten for effekt er 1 watt (1 W). I formelen får vi P i watt hvis vi angir U i volt og I i ampere. En større enhet er 1 kilowatt (1 kW). Du må ikke forveksle størrelsessymbolet W for energi med enhetssymbolet W, som står for watt.Du må også skille mellom effektenheten 1 watt og energienheten 1 wattsekund.

ELEKTRISK EFFEKT PELEKTRISK SPENNING U

P=U IU=R II = U/R

P= U I = R I I = I2 RP=U I = U U/R = U2 / R