Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2

ELEKTROTEKNIKKKAPITTEL 3

26.09.2016

Studieveiledning for WEB- undervisning mandag 26/9-16

EKW 16-19 kl.16:00-17:45 WEB adresse: https://tfk.adobeconnect.com/ElkraftW16BYAU 15-18 kl.16:00-17:45 WEB adresse: https://tfk.adobeconnect.com/ElkraftW16AUW 16-19 kl.18:00-19:45 WEB adresse: https://tfk.adobeconnect.com/auwbaw16BAW 16-19 kl.18:00-19:45 WEB adresse: https://tfk.adobeconnect.com/auwbaw16

Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

Studieveiledning for WEB-undervisning mandag 26/9-16.

.EKW 16-19 kl.16:00-17:45 BYAU 15-18 kl.16:00-17:45AUW 16-19 kl.18:00-19:45BAW 16-19 kl.18:00-19:45

Emne 04, Elektroteknikk, Temaer: Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2Kapittel 3, side 39 - 44: Teoremer for likestrømskretser:

Elektromotorisk spenning og indre resistans, serie- og parallellkoblinger av spenningskilder. Superposisjon, Thevenins theorem og Nortons theorem

Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

Viktig ved innleveringer:

Skriv navnet ditt i både filnavnet og også på selve innleveringenSkriv 2 streker under svaretHusk enhet i svaretVise metode for utregningDet er noen feil i fasiten, ikke stol 100% på denVær nøye med enheter, mener du kΩ så skriver du kΩ (Ikke KΩ)Ikke glem enheter, uten enhet er svaret meningsløst.

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

AC / DC:AC: Alternating Current = VekselstrømDC: Direct Current = Likestrøm

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Motstand / resistans:Vær obs på at dette ikke betyr det samme, vi som fagfolk må bruke riktige navn:.Vi har flere typer motstand, der resistans er en av typene.Vi har også impedans, reaktans induktiv og reaktans kapasitiv.

Phytagoras læresetning:(gjelder for rettvinklet trekant) a2 + b2 = c2

Vi har flere typer motstand, der resistans er en av typene.Vi har også impedans, reaktans induktiv og reaktans kapasitiv.

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Ohms lov:

U = R * I

R =

I =

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Ohms lov, trekant for huskeregel:

U = R * I

R =

I =

Oppgave: SERIEKOBLING AV RESISTANSERFinn spenningsfallet over hver enkelt resistans:

Løsningsforslag:

Oppgave: PARALLELLKOBLING AV RESISTANSERFinn spenningsfallet over hver enkelt resistans:

Løsningsforslag:Resistans R1-2 og R3 er parallellkoblet. Dermed må vi først finne R1-2 ved hjelp av formel for resistans i serie, så kan vi benytte formelen for resistans i parallell.

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Resistivitet, (roh) , angis med enhet Ω mm²/m:

R = = R

Eksempel: Resistivitet til kobber er 0,017 Ω mm²/m,se tabell side 19 i elektroteknikkboka.

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Kirchoff 1. lov, KCL, Kirchoffs Current Law:

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Kirchoff 2. lov, KVL, Kirchoffs Voltage Law:

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Seriekobling av resistanser:

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Parallellkobling av resistanser:

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Temperatur påvirker resistansen i de fleste materialer:

Repetisjon fra samlingen fredag 2/9-16

Ohms lov:

U = R * I

R =

I =

Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2Oppgave 1, kap 1:Du har fått i oppgave å måle strømmen gjennom R3 og spenningen over R2 i kretsen til høyre. Tegn om figuren og vis hvordan den skal kobles.

Eksempel på hvordan strøm og spenning kan måles:

Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2Oppgave 2, kap 1 :PS: Kretsen er spenningssatt !Måling av resistanser tilkoblet i en krets og kanskje også med spenning på, gir sjelden riktig verdi pga at komponentene ofte er koblet i parallell. En måler aldri resistans på spenningssatt krets.

Oppgave 3, kap 1 :Noen som trenger hjelp til denne oppgaven ?

Oppgave 4, kap 1 :Noen som trenger hjelp til denne oppgaven ?

Oppgave 5, kap 1 :Noen som trenger hjelp til denne oppgaven ?

Oppgave 6, kap 1 :Formel står i boka og i denne presentasjonen.

Oppgave 7, kap 1 :Tips: Snu på formelen, noen som trenger hjelp til det ?

Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2Oppgave 8, kap 1 :Tips: Snu på formelen, noen som trenger hjelp til det ?OBS: Fasiten i boka mangler enhet, det er feil, enhet SKAL være med. F.eks kan en ikke si at hastigheten er f.eks 5. Det gir ingen mening. En må si f.eks 5 m/s.

Enheten for resistivitet er: Ω mm²/m

Oppgave 9, kap 1 : Noen som trenger hjelp til denne oppgaven ?

Oppgave 10, kap 1 :Noen som trenger hjelp til denne oppgaven ?

Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2Oppgave 1, kap 2:a) Dette er Kirchoffs 2.lov, KVLb) Bruk Kirchoffs 2.lov, KVLc) Bruk Kirchoffs 1.lov, KCLd) Bruk Ohms lov.

Oppgave 2, kap 2:Bruk Ohms lov, samt regelen for resistansen for seriekobling.

Oppgave 3, kap 2:Bruk Ohms lov, samt regelen for resistansen for seriekobling. OBS: Det står feil svar i fasiten på c) og d)

Oppgave 4 kap. 2:Spenningsverdiene ved fullt utslag står i figuren og ikke i teksten, husk å ta den indre resistansen i voltmeteret på 1 kΩ med i beregningen. På områdene 5V, 25V, 50V og 250V må du også huske på seriekoblingen med R1.

Oppgave 5, Kap. 2:Ohms lov og KVL (Kirchoffs 2.lov)

Tips: Snu på formelen, noen som trenger hjelp til det ?OBS: Fasiten i boka mangler enhet, det er feil, enhet SKAL være med. F.eks kan en ikke si at hastigheten er f.eks 5. Det gir ingen mening. En må si f.eks 5 m/s.

Oppgave 9 , kap 1 :Noen som trenger hjelp til denne oppgaven ?

Oppgave 10 , kap 1 :Noen som trenger hjelp til denne oppgaven ?

Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2Oppgave 6, kap 2:Ohms lov og KCL (Kirchoffs 1.lov)

Oppgave 7, kap 2:Tips: Hvis strømmen skal deles i 3 like store deler, må da resistansene være like store ?Ohms lov og parallellkopling av resistanser. Jeg gikk igjennom formelen for parallell-kobling av like resistanser på tavla på samlingen. Den står også i boka på side 32.

Oppgave 8, kap 2:Ohms lov og KCL (Kirchoffs 1.lov)

Oppgave 9, kap 2:Maksverdiene for hvert måleområde står i figuren og ikke i oppgaveteksten. Vi ser at shuntresistansen og ampermeteret med den indre resistansen står i parallell, hva sier det deg ? Husk å ta strømmen som går igjennom måleverket med i beregningen. Da må du bruke en av Kirchoffs lover for å regne ut strømmen gjennom shuntresistansen, hvilken av Kirchoffs lover vil du bruke ? Deretter bruker du en av våre mest kjente lover innen elektroteknikken, hvilken ?

Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2Oppgave 10, kap 2:I både oppgave a) og b) er målebrua balansert, dvs at det ikke går noen strøm gjennom galvanometerkretsen, da blir formelen enkel. Alle resistansene må være like eller forholdet mellom 2 og 2 overfor hverandre må være like, slik at spenningen ved D og B er like.

Ved balansert målebru er R2/R1 lik Rx/R3,da vil spenningen ved D og B være like.Det sto feil formel i vedlegget i FRONTER, men jeg rettet det 23/9.

Målebru fungerer som en vekt:

Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2Oppgave: Kan dere gi eksempler på hva en Wheatstone målebro kan brukes til ?

Ved balansert Wheatstone målebru er R2/R1 lik Rx/R3, da vil spenningen ved D og B være like.

Veiledning / tips til oppgaver kapittel 1 og 2Oppgave 10, kap 2:I både oppgave a) og b) er målebrua balansert, dvs at det ikke går noen strøm gjennom galvanometerkretsen, da blir formelen enkel. Alle resistansene må være like eller forholdet mellom 2 og 2 overfor hverandre må være like, slik at spenningen ved D og B er like.

Når resistansen Rx endrer verdi, er ikke brua i balanse, da blir spenningen forskjellig ved B og D, det brukes til måling.

Oppgave: Kan dere gi eksempler på hva en målebro kan brukes til ? Svar: Måle f.eks temperatur, vekt (med strekklapp) eller andre målinger som må være nøyaktige.

Wheatstone-broen blir også brukt til å måle impedanser og reaktanser. Da brukes en vekselspenning som forsyning og en indikator for vekselstrøm eller -spenning i stedet for et galvanometer. Frekvensen kan varieres og balansering og beregninger blir noe mer kompliserte.

Wheatstone målebru tilsvarer funksjonen til en slik vekt mekanisk vekt:

Wheatstone målebru videoer:

https://www.youtube.com/watch?v=Kf5XkK0465A

https://www.youtube.com/watch?v=-G-dySnSSG4

Båndvekter bruker Wheatstone målebru til å beregne hvor mye materiale som passerer båndet

Båndvekter bruker Wheatstone målebru til å beregne hvor mye materiale som passerer båndet

Siloer bruker ofte Wheatstone målebru til å beregne hvor mye materiale som er i siloen

Wheatstone målebru brukes mye i industrien til temperaturmålinger:

Wheatstone målebru kan brukes til lysregulering, styre varmekabel sammen med OP-AMP og rele:

Skriv ned et tall mellom 1 og 10

Gang tallet du tenkte på med 2

Legg til 8

Del svaret med 2

Trekk fra tallet du tenkte på

4

Elektromotorisk spenning og indre resistansSpenningen som vi måler på en ubelastet spenningskilde, kaller vi for elektromotorisk spenning (ems)Generelt er ems definert som det elektriske potensialet i en spenningskilde i en elektrisk krets.

Elektromotorisk spenning og indre resistansSpenningen som vi måler på en ubelastet spenningskilde, kaller vi for elektromotorisk spenning (ems)Generelt er ems definert som det elektriske potensialet i en spenningskilde i en elektrisk krets.

Den elektromotoriske spenningen E for et element (batteri) er lik summen av klemmespenningen Uk og den indre delspenningen Ui.

Formel:

E = Uk + Ui Vi kan tenke oss at E og Ui er inne i batteriet og Uk på polene. Ri er den indre resistansen i batteriet som forårsaker spenningsfallet Ui.

Elektromotorisk spenning og indre resistansSpenningen som vi måler på en ubelastet spenningskilde, kaller vi for elektromotorisk spenning (ems)Generelt er ems definert som det elektriske potensialet i en spenningskilde i en elektrisk krets.

Den elektromotoriske spenningen E for et element (batteri) er lik summen av klemmespenningen Uk og den indre delspenningen Ui.

Formel:

E = Uk + Ui Vi kan tenke oss at E og Ui er inne i batteriet og Uk på polene. Ri er den indre resistansen i batteriet som forårsaker spenningsfallet Ui.

Elektromotorisk spenning og indre resistans

Vi ønsker at den indre resistansen Ri skal være minst mulig:

Hvorfor ?

Elektromotorisk spenning og indre resistans

Kirchoffs 2.lov (KVL) og Ohms lov gjelder for kretsen:

E - Ri*I – Ry*I = 0

E = Ri*I + Ry*I

Ri = indre resistans og Ry = ytre resistans i kretsen

Elektromotorisk spenning og indre resistansI en sluttet krets med 3 resistanser får vi:

Kirchoffs 2.lov (KVL):E = Ui + U1 + U2 +U3

Ohms lov:I = E / Rder R = Ri + R1 + R2 + R3

Figur nr 48, side 41 i boka

Elektromotorisk spenning og indre resistans

Seriekoblinger av spenningskilder:

Den elektromotoriske spenningen E til et batteri med flere seriekoblede celler er lik summen av de elektromotoriske spenningene i cellene.

Spenningen blir større, men ikke strømmen !

Total EMS: E = E1 + E2 + E3 +E4 + osv

Total indre motstand: Ri = Ri1 +Ri2 + Ri3 + Ri4 + osv

Elektromotorisk spenning og indre resistans

Seriekoblinger av spenningskilder:

OPPGAVE:

6 stk celler med hver på spenning på 2,2V seriekobles.Hva blir spenningen ?

Hvor finner vi spenningskilder med slik spenning?

Elektromotorisk spenning og indre resistans

Seriekoblinger av spenningskilder:

OPPGAVE:

6 stk celler med hver på spenning på 2,2V seriekobles.Hva blir spenningen ? 6*2,2V = 13,2V

Hvor finner vi slike batterier ? I bilen, 12VIdeel ladespenning er 13,8 – 14,4 V

Elektromotorisk spenning og indre resistans

Parallellkoblinger av spenningskilder: Forutsetning: Alle spenningskildene må være like.

Den elektromotoriske spenningen E til et batteri med flere parallellkoblede celler er lik den elektromotoriske spenningen til en av cellene.

Strømmen blir større, men ikke spenningen:Total EMS: E = E1 = E2

Total indre motstand i parallellkoblingen: Ri total = Ri hver enkelt celle / antall celler, Ri = (Ri c) / n

Elektromotorisk spenning og indre resistansKortslutning : Ui, dvs spenningsfallet over den indre resistansen inne i batteriet, kan aldri bli større en E (EMS)Den største strømmen fra en spenningskilde får vi ved kortslutning, når Ry=0:

E=I*Ri + I *Ry, Ry=0 gir: I kort = E / Ri

Elektromotorisk spenning og indre resistansOppgave 1 i kapittel 3, side 45 i elektroteknikkboka:

Et batteri er koblet sammen av 4 seriekoblede tørrelementer som hver har elektromotorisk spenning E = 1,5 V og Ri = 0,3 Ω

a) Hvor stor EMS har batteriet ?

b) Hvor stor er den indre resistansen til batteriet ?

c) Vi belaster batteriet med en utvendig last og strømmen i kretsen blir 20mA. Hvor stor blir klemmespenningen ?

d) Hvor stor ytre resistans har vi koblet mellom klemmene ?

e) Ved en feil blir klemmene kortsluttet. Hvor stor blir kortslutningsstrømmen ?

Elektromotorisk spenning og indre resistansOppgave 1 i kapittel 3: Løsningsforslag: 4 seriekoblede tørrelementer

a) Hvor stor EMS har batteriet ? Formel: E = E1 + E2 + E3 + E4 Svar: E = 1,5V * 4 = 6V

b) Hvor stor er den indre resistansen til batteriet ? Formel: Ri = Ri1 + Ri2 + Ri3 + Ri4 Svar: Ri total = 0,3 * 4 = 1,2 Ω

c) Vi belaster batteriet med en utvendig last og strømmen i kretsen blir 20mA. Hvor stor blir klemmespenningen ? Formel: Uk = I * Ry = E – I * Ri Svar: Uk = 6V – 20mA * 1,2 Ω = 5,976V

d) Hvor stor ytre resistans har vi koblet mellom klemmene ? Formel: Uk = I * Ry Ry = Uk / I = 5,976V / 20mA = 298,8 Ω

e) Ved en feil blir klemmene kortsluttet. Hvor stor blir kortslutningsstrømmen ?

Formel: Ikort = E/Ri = 6V / 1,2 Ω = 5A

Elektromotorisk spenning og indre resistansOppgave 2 i kapittel 3, side 45 i elektroteknikkboka:

Et startbatteri for anleggsmaskiner består av 3 parallellkoblede akkumulatorer, hver med E = 12 V og Ri = 0,03 Ω

Hvorfor er akkumulatorene parallellkoblet og ikke seriekoblet ? Spiller det noen rolle ?

a) Hvor stor EMS har startbatteriet ?

b) Hvor stor er den indre resistansen til startbatteriet ?

c) Startmotoren til anleggsmaskinen trekker 300A fra startbatteriet. Hvor stor blir klemmespenningen til startbatteriet ?

d) Ved en feil blir startbatteriet kortsluttet. Hvor stor blir kortslutningsstrømmen ?

Elektromotorisk spenning og indre resistansOppgave 2 i kapittel 3: Løsningsforslag: 3 parallellkoblede akkumulatorer

Hvorfor er akkumulatorene parallellkoblet og ikke seriekoblet ? Da får en ut mer strøm, det trengs til startmotorer. Ja, derfor er disse parallellkoblet.

a) Hvor stor EMS har startbatteriet ? Formel: E = E1 = E2 = E3 Svar: E = 12V

b) Hvor stor er den indre resistansen til startbatteriet ? Formel: Ri = Ric / n n=3 Svar: Ri total = 0,03Ω */ 3 = 0,01Ω

c) Startmotoren til anleggsmaskinen trekker 300A fra startbatteriet. Hvor stor blir klemmespenningen til startbatteriet ? Formel: Uk = I * Ry = E – I * Ri Svar: Uk = 12V – 300A * 0,01 Ω = 9V

d) Ved en feil blir startbatteriet kortsluttet. Hvor stor blir kortslutningsstrømmen ?

Formel: Ikort = E/Ri = 12V / 0,01 Ω = 1200A

Elektromotorisk spenning og indre resistansOppgave 3 i kapittel 3, side 45 i elektroteknikkboka:

Et bilbatteri har 6 seriekoblede celler, hver med E = 2 V og Ri = 0,005 Ω.Når vi kobler inn startmotoren, går det 200A fra batteriet.

a) Hvor stor EMS har bilbatteriet ?

b) Hvor stor er den indre resistansen til bilbatteriet ?

c) Hvor stor blir klemmespenningen til bilbatteriet når startmotoren settes i gang ?

d) Hvor stor er resistansen til startmotoren i startøyeblikket ?

e) Hvor stor blir kortslutningsstrømmen til dette bilbatteriet ?

Elektromotorisk spenning og indre resistansOppgave 3 i kapittel 3: Løsningsforslag: 6 seriekoblede celler. E = 2 V, Ri = 0,005 Ω og I = 200Aa) Hvor stor EMS har bilbatteriet ?

Formel: E = E1 + E2 + E3 + E4 + E5 + E6 Svar: E = 12V

b) Hvor stor er den indre resistansen til startbatteriet ? Formel: Rit = Ri1 + Ri2 + Ri3 + Ri4 + Ri5 + Ri6 Svar: Ri total = 0,005 Ω * 6 = 0,03 Ω

c) Hvor stor blir klemmespenningen til bilbatteriet når startmotoren settes i gang? Formel: Uk = I * Ry = E – I * Ri Svar: Uk = 12V – 200A * 0,03 Ω = 6V

d) Hvor stor er resistansen til startmotoren i startøyeblikket ? Formel: Uk = I * Ry Ry = Uk / I Svar: Ry = 6V / 200A = 0,03 Ω

e) Hvor stor blir kortslutningsstrømmen til dette bilbatteriet ?

. Formel: Ikort = E/Ri = 12V / 0,03 Ω = 400A

Elektromotorisk spenning og indre resistansSpenningen som vi måler på en ubelastet spenningskilde, kaller vi for elektromotorisk spenning (ems)Generelt er ems definert som det elektriske potensialet i en spenningskilde i en elektrisk krets.

SuperposisjonteoremetFra elektroteknikkboka side 43:I alle nettverk av lineære resistanser der det er mer enn en spenningskilde med elektromotorisk spenning (ems), er resultantstrømmen som flyter i hver grein, lik den algebraiske summen av den strømmen som ville flyte i greina hvis hver enkelt spenningskilde ble betraktet separat, samtidig som alle andre spenningskilder ble byttet ut med resistanser med en verdi lik den indre resistansen i spenningskilden.

Superposisjonsteoremet

Superposisjonsteoremet

Hva betyr det egentlig i praksis, det som stod på forrige side ?

Jo, at en kan gjøre beregninger i kretsen på en spenningskilde av gangen, når det er flere spenningskilder i kretsen.

Boka glemmer å nevne noe viktig, hvis kretsen også inneholder strømkilder, skal disse brytes og legges inn en og en for å beregne bidragene fra hver strømkilde enkeltvis.

Forklaringen på Wikipedia har med dette på neste side.

Superposisjonsteoremet (fra Wikipedia)Innenfor Elektroteknikk kan superposisjonsprinsippet brukes til å finne verdiene i en elektrisk krets med to eller flere elektriske kilder. Dette gjøres ved at man kun ser på hvordan én og én kilde alene innvirker på kretsen mens alle andre kilder legges døde.Når en kilde skal legges død blir:

•alle strømkilder erstattet med et åpent brudd.•alle spenningskilder erstattet med en kortslutning.

Etter at innvirkningen fra alle kildene i kretsen er funnet, legges verdiene sammen og man vil ende opp med det totale bildet

Superposisjonsteoremet

Superposisjonsteoremet

Superposisjonsteoremet

Superposisjonsteoremet

SuperposisjonteoremetFra elektroteknikkboka side 43:I alle nettverk av lineære resistanser der det er mer enn en spenningskilde med elektromotorisk spenning (ems), er resultantstrømmen som flyter i hver grein, lik den algebraiske summen av den strømmen som ville flyte i greina hvis hver enkelt spenningskilde ble betraktet separat, samtidig som alle andre spenningskilder ble byttet ut med resistanser med en verdi lik den indre resistansen i spenningskilden.

Thevenin's Theorem:

Thevenin's teorem er en måte å redusere en krets til en tilsvarende krets bestående av en enkelt spenningskilde, seriemotstand, og last. Fremgangsmåte for Thevenin's Theorem:•Finn Thevenin source spenningen ved å fjerne RL fra den opprinnelige krets og beregn spenningen over den åpene forbindelsen der RL oprinnelig var. •Finn Thevenin motstanden ved å fjerne alle strømkilder i den opprinnelige kretsen (spenningskilder kortslutter og strømkilder åpen) og beregne total motstand mellom den åpne tilkoblingen poeng. •Tegn Thevenin-ekvivalent-kretsen, med Thevenin spenningskilde i serie med Thevenin motstand. Lasten motstanden re-settes mellom de to åpne poeng av tilsvarende krets. •Analysere spenning og strøm for lasten motstanden følger reglene for serien kretser.

https://www.youtube.com/watch?v=8RQjA_dMIfw

Eksempel på Thevenin der vi har både en spenningskilde og en strømkilde i kretsen: (Engelsk tale)