Post on 18-Apr-2020
Combustion
Eléments de cours
1/74O. Bonnefoy (bonnefoy@emse.fr)
Année 2014-15
Challenges
� Réduire les émissions de polluants(CO2 ,Nox, suies, …)
� Améliorer l’efficacité des moteurs pour limiter la consommation de combustibles fossiles
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Biocarburants 2ème génération
Recherches conduites à l’EMSE
Gas of synthesisGas of synthesisGas of synthesisGas of synthesis
Gazeification
Wood powderWood powderWood powderWood powderNatural woodNatural woodNatural woodNatural wood
pelletspelletspelletspelletsWood residues from forest Wood residues from forest Wood residues from forest Wood residues from forest
industry operationsindustry operationsindustry operationsindustry operations
↗ yield↗ yield↗ yield↗ yieldGrinding
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Propulsion aéronautiqueSimulations aux Grandes Échelles (SGE ou Large Eddy Simulation -LES- en Anglais)
4/74
http://www.cerfacs.fr/8-26776-Combustion-turbulente-.php
Génération d’électricitéOxycombustion
http://coalboiler.blogspot.com/2009/03/coal-combustion-system.html
5/74http://www.fluid.me.kyoto-u.ac.jp/english/study/estudy.html
Propulsion terrestreCharge stratifiée
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Sommaire
1. Thermochimie1. Réactifs et produits2. Combustions stœchiométrique et non-stœchiométrique3. Combustions incomplètes3. Combustions incomplètes4. Pouvoirs calorifiques supérieur et inférieur, enthalpie de réaction5. Température adiabatique6. Polluants et additifs
2. Cinétique1. Mécanismes réactionnels et loi de vitesse2. Température critique d’auto-allumage et temps d’induction3. Limites d’explosivité4. Ignition et extinction de la combustion
3. Mécanique des fluides1. Explosions : déflagration et détonation
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1. Explosions : déflagration et détonation2. Cognement et additifs
4. Aérothermique1. Flammes de diffusion et de prémélange2. Structure interne des flammes turbulentes3. Régimes de combustion turbulente et diagramme de Borghi
La combustion : un domaine riche
La combustion ou comment une réaction d’oxydo-réduction libère de la chaleur.
• Chimie : combustion = réaction d’oxydation exothermique• Thermodynamique : espèces stables, loi d’action de masse• Cinétique : mécanismes réactionnels, délai d’allumage• Transferts thermiques : chaleur dégagée, choix des matériaux• Physique : dispersion et vaporisation des combustibles liquides• Mécanique des fluides : turbulences, déflagration et détonation
=> Un très joli challenge scientifique et technologique
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=> Un très joli challenge scientifique et technologique
Unité n°1
Thermochimie
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Thermochimie : sommaire
• Les acteurs : comburant + combustibles -> produits• Combustions stoechiométriques et non-stoechiométriques• Combustions incomplètes• Pouvoirs calorifiques supérieur et inférieur, enthalpie de réaction• Température adiabatique• Polluants et additifs
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Flamme
Flamme = zone de l’espace où se déroule la combustion.
Combustion = réaction d’oxydation classique du type
« comburant + combustible � produits + chaleur »« comburant + combustible � produits + chaleur »
Du fait du dégagement de chaleur, la température de la flamme est élevée.Les produits de combustion solides (suies) se comportent comme des corps noirs. La
longueur d’onde émise dépend de la température (Tbleu > Tjaune).
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Comburant
Très souvent, le comburant est l’air. Il contient l’oxygène qui est l’agent oxydant.
Composition de l’air standard
Composant Fraction molaire (%) Masse molaire (g/mol) Fraction massique (%)
N2 78,1 28 75,6
Ar+CO2+… 0,9 40 1,2
O2 21 32 23,2
Azote atmosphérique 79 28,15 76,8
12/74
Air = 3,76 moles d’azote atmosphérique pour 1 mole d’oxygène.
Combustibles
• gaz : mélange d’hydrocarbures gazeux avec éventuellement de l’azote et/ou du dioxyde de carbone. Exemples : gaz naturels, butane et propane commerciaux, air propané, essence* …
• liquide : mélange d’hydrocarbures liquides : diesel, fioul domestique, fiouls lourds, … contenant
(corps contenant l’agent réducteur)
• liquide : mélange d’hydrocarbures liquides : diesel, fioul domestique, fiouls lourds, … contenant des atomes de C,S,H,O,N ; alcools ; …
• solide : charbons, bois, … (idem)
*Essence : liquide dans les conditions standard mais placé dans la catégorie des combustibles gazeux car sa volatilité est grande : le délai de vaporisation est plus court que le temps caractéristique de la cinétique d'allumage. Alcane CmH2m+2
Méthane CH4
Ethane C2H6
Propane C3H8
Mélange d’hydrocarbures : ∑i
nmi iiH.Cν
13/74
Butane C4H10
Gaz de Lacq C1,205H4,044
Essence ~ C8H18 (octane)
Kérosène C11H24 ou C12 H26
Gazole ~ C12H26 (dodécane)Combustible équivalent : CmHn
(νi : fraction volumique de CmiHni)
=
=
∑
∑
i
ii
i
ii
.nνn
.mνm
ps: sauf gaz naturel, les hydrocarbures fluides obtenus par distillation/crackage de pétrole brut
Combustibles liquides
Masse volumique :• 750 kg/m3 pour essence • 840 kg/m3 pour gazole
14/74Source : Nicolas LECYSYN, Université d’Aix-Marseille, 2008, Etude et modélisation des effets d’un impact balistique sur un réservoir
• Biomasse → kérogène → combustibles fossiles (dont charbon, pétrole, gaz naturel, …). • Temps, profondeur, pression, température => pyrolyse • De moins en moins d’eau, CO , H , … => de + en + de carbone
Combustibles solides(les charbons)
• De moins en moins d’eau, CO2, H2, … => de + en + de carbone• Quatre types de charbon : la tourbe, le lignite, la houille et l’anthracite.
ProduitsTeneur en carbone
(en %)
Tourbe < 50
Lignite 50 - 60
Flambant 70 - 80
Charbon gras ou bitumineux à coke 75 - 90Temps
15/74
Charbon gras ou bitumineux à coke 75 - 90
Charbon demi-gras ou semi-bitumineux 80 - 90
Charbon maigre et houille anthraciteuse 90 - 93
Anthracite 93 - 97
Temps
* Nota Bene : distillation anaérobie de charbon dans un four → élimination des volatiles → coke utilisé en aciéries, cimenteries ,…
* Plus d’info sur la transformation biomasse � combustible fossile sur : http://www.manicore.com/documentation/formation_petrole.html
Produits de combustion
Principalement :– dioxyde de carbone (CO2)– vapeur d’eau (H2O)
(= fumées)
– vapeur d’eau (H2O)– azote (N2) – anhydride sulfureux (SO2)
Eventuellement : – dioxygène (O2)– monoxyde de carbone (CO)– NOx (NO et NO2)– dihydrogène (H2)– imbrûlés solides (suies,…) ou gazeux (hydrocarbures).
16/74
– imbrûlés solides (suies,…) ou gazeux (hydrocarbures).
Certains sont neutres vis-à-vis de l’environnement ou de la santé.D’autres sont considérés comme polluants.
Combustion stœchiométrique
La combustion est stœchiométrique (=neutre) lorsqu’il y a exactement assez de comburant pour oxyder totalement le combustible � les fumées ne contiennent ni oxygène, ni combustible.oxygène, ni combustible.
Exemples :
( )
++→++
→+
→+
→+
→+
+→+
N 3,76OHCO N 3,76OHC
OHO2
1H
COO2
1CO
SOO S
COO C
OH 2COO 2CH
22222nm
222
22
22
22
2224
17/74
La combustion stœchiométrique conduit à la température de combustion la plus élevée. Par conséquent, elle est considérée comme combustion idéale.
Exercice : équilibrer la dernière réaction
( ) 22222nm
Combustion stœchiométrique
La combustion est stœchiométrique (=neutre) lorsqu’il y a exactement assez de comburant pour oxyder totalement le combustible � les fumées ne contiennent ni oxygène, ni combustible.oxygène, ni combustible.
Exemples :
( )
++→++
→+
→+
→+
→+
+→+
N 3,76OHCO N 3,76OHC
OHO2
1H
COO2
1CO
SOO S
COO C
OH 2COO 2CH
22222nm
222
22
22
22
2224
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La combustion stœchiométrique conduit à la température de combustion la plus élevée. Par conséquent, elle est considérée comme combustion idéale.
Exercice : équilibrer la dernière réaction
( ) 22222nm
( ) 22222nm N .3,764
nmOH
2
nCO mN 3,76O.
4
nmHC
+++→+
++
Application
Un constructeur automobile annonce, pour une voiture équipée d’un moteur Diesel, une consommation qV,a de 4,5 litres pour 100 km.
Q1 : quel est l’ordre de grandeur de la quantité qm,CO2 de dioxyde de carbone rejetée ?Q2 : effectuer le calcul en considérant la réaction comme stoechiométrique
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Application
( ) 22222nm N .3,764
nmOH
2
nCO mN 3,76O.
4
nmHC
+++→+
++
=
=
aCOaa aaV,COm,M
M.m.K
.Kq q 22ρ
La voiture rejette 11,9 kg de CO pour un trajet de 100 km (soit 119 g/km)
Gazole Essence
Formule (m,n) (12,26) (8,18)
Masse volumique alcane ρa kg/l 0,85 0,74
Masse molaire alcane Ma g/mol 170 114
Masse molaire CO2 MCO2 g/mol 44 44
Constante de conversion Ka kg/l 2,64 2,28
La voiture rejette 11,9 kg de CO2 pour un trajet de 100 km (soit 119 g/km)
Un automobiliste parcourant 15000 km/an rejette 18 tonnes de CO2. 20/74
Dans la pratique, les combustions sont non-stœchiométriques. On veut éliminer les imbrûlés � il faut qu’en tout point, suffisamment d’oxygène soit
disponible pour la combustion � on opère avec un grand excès d’air (λ > 1) même s’il dilue les fumées et fait chuter la température.
Combustion non-stœchiométrique
disponible pour la combustion � on opère avec un grand excès d’air (λ > 1) même s’il dilue les fumées et fait chuter la température.
Les réactions sont caractérisées par le facteur d’air λ :
Facteur d’air λ
défaut d’air stœchiométrique excès d’air
λ =1
( ) ( ) O n
m.1N 3,76.n
m.OHn
CO m N 3,76O.n
m.HC
+−+
+++→+
++ λλλ
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Deux autres manières existent pour caractériser l’écart à la stœchiométrie :– Excès d’air (domaine des chaudières) : e=λ-1– Richesse (domaine des moteurs automobiles) : R=Φ=1/λ = rapport du nombre de
moles de combustible contenu dans une quantité déterminée de mélange au même nombre dans le mélange stœchiométrique.
L’analyse des fumées sur site permet de définir la qualité de la combustion. Notamment, la présence d’oxygène caractérise une combustion en excès d’air.
( ) ( ) 222222nm O 4
m.1N 3,76.4
m.OH2
CO m N 3,76O.4
m.HC
+−+
+++→+
++ λλλ
Combustion non complète
Combustion « non complète » = il reste des espèces non oxydées (les imbrûlés).
Causes principales de la présence d’imbrûlés dans les fumées :Causes principales de la présence d’imbrûlés dans les fumées :1) mélange carburant-comburant non homogène => manque local d’oxygène2) température trop basse => combustion peu réactive (cinétique lente)
( )( ) ( )
( )
O .k4
n
2
km.
4
nm.1N 3,76.
4
nm.
H2
n kOH
2
n k1 CO m kCO m k1
N 3,76O.4
nm.HC
221
2
2222121
22nm
++
+−+
+
++−++−
→+
++
λλ
λ
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k1 et k2 sont les constantes de dissociation du CO2 et de l’eau.
� combustion complète � k1=k2=0� toutes les espèces oxydables ont été oxydées en CO2 et H2O
� combustion incomplète � k1≠0 ou k2 ≠0� il reste des espèces oxydées : CO, H2 ou CmHn
Combustion non complète
Les constantes de dissociation k1 et k2 du CO2 et de l’eau sont liées par la constante KPcaractérisant la réaction d’équilibre entre les imbrûlés :
OH COHCO g2gg2,g2, +↔+
Loi d’action de masse :
D’après la réaction de combustion, on a : d’où :
Valeur approchée : où T est en Kelvin
OH COHCO g2gg2,g2, +↔+
[ ][ ][ ][ ]22
2P
H.CO
OH.COK ≡
−=
T
3753387,3expK P
[ ][ ]
[ ][ ]
2.
2).1(
H
OHet
).1(
.
CO
CO
2
2
2
2
1
1
2n
k
nk
mk
mk−
=−
=)1(
)1(K
12
21P
kk
kk
−
−=
23/74
Pour KP >> 1, l’équilibre est déplacé vers la droite : les espèces stables sont CO et H2OPour KP << 1, l’équilibre est déplacé vers la gauche : les espèces stables sont CO2 et H2
L’analyse des fumées permet de connaître les constantes de dissociation k1 et k2 puis decalculer la constante KP. La température associée est appelée température de figeage.Elle donne une idée de la qualité de la combustion.
T
Pouvoir calorifique
PC = quantité de chaleur dégagée par la combustion complète d’une unité decombustible (kg ou mol), les éléments nécessaires à la combustion et les produits de laréaction étant pris dans les mêmes conditions de pression et de température (souventpatm et 25°C).
Soit la réaction :
Le pouvoir calorifique est égal à l’opposé de l’enthalpie (standard) de réaction
avec
avec hfi=∆Hfi0 : enthalpie de formation du constituant i (état standard = 1 bar, 25°C)
44332211 AAAA νννν +↔+
0HPC r∆−≡ ( ) ( )
22114433
0
ffffr hhhhH νννν +−+≡∆
0Hr∆
24/74
Nota Bene : ∆rH0 = f(νi) donc l’enthalpie de réaction dépend de la (non-)stœchiométriede la réaction. D’une manière générale, maîtriser la stœchiométrie de la combustionpermet de maximiser la chaleur libérée par unité de matière de combustible et ainsi demaximiser le rendement de la machine thermique.
Selon l’état physique des produits (liquide ou vapeur), on distingue le PouvoirCalorifique Inférieur du Pouvoir Calorifique Supérieur.
PCI et PCS d’un combustible
Combustible + comburant Produits (état vapeur)Q=PCI
Q=L
Q=PCS=PCI+L
Combustion exothermique
Con
dens
atio
n ex
othe
rmiq
ue
25/74
Evidemment : PCS > PCI !
Leau = 2,5 MJ/kg = 44 kJ/mol PCI de l’ordre de 20 à 40 MJ/kgPCS ~ 1,1.PCI => les chaudières à condensation ont un meilleur rendement.
Produits (état liquide)
PCI et PCS d’un combustible
Combustible Etat physique PCI [MJ/kg]
Tourbe Solide 13
Bois Solide 15,3
Lignite Solide 25
Anthracite Solide 34
Ethanol Liquide 26,9
Fioul domestique Liquide 42
Diesel Liquide 42,6
Essence Liquide 42,7
26/74
Butane Gazeux 45,8
Propane Gazeux 46,4
Méthane Gazeux 50
Dihydrogène Gazeux 121
Nota Bene : 1 calorie = 4,185 Joule
Une estimation du Pouvoir Calorifique Supérieur massique peut être faite grâce à laformule empirique de BOIE :
PCI et PCS d’un combustible
où la variable xi représente les fractions massiques du constituant i dans le matériau.
[MJ/kg] .1,11.5,10.3,6.61,11.2,35
[Mcal/kg] .65,2.5,2.5,1.75,27.4,8
OSNHC
OSNHC
xxxxx
xxxxxPCS
−+++≈
−+++≈
Exemple pour l’éthanol C2H5OH de masse molaire 46 g/mol.xC = 2.12/46 = 52,2%xH = 6.1/46 = 13,0%xO = 1.16/46 = 34,8%
d’où un PCS de l’ordre de 29,6 MJ/kg (à comparer à 26,9 MJ/kg)
27/74
Températures
• Point-éclair : température pour laquelle la vapeur en équilibre avec le liquide est • Point-éclair : température pour laquelle la vapeur en équilibre avec le liquide est suffisamment concentrée pour produire une déflagration au contact d’un point chaud (ex:flamme/étincelle à proximité) dans des conditions normalisées.
• Auto-inflammation : température où le mélange comburant+carburant s’enflamme spontanément (i.e. en l’absence de flamme/étincelle).
Température de flamme adiabatique : température des produits de réaction après combustion isobare dans une enceinte adiabatique (T0=298 K). Ordre de grandeur : 2200 K. Fonction de la nature du combustible et le comburant (air, …)
28/74
grandeur : 2200 K. Fonction de la nature du combustible et le comburant (air, …)
Indice d’octane/cétane : aptitude au cognement
La température adiabatique est la température de fin de combustion lorsque toute la chaleur libéréepar la réaction a servi à chauffer les produits. Selon les conditions opératoires, plusieurs définitionssont possibles. Ici, nous travaillons à pression constante (*). Cela implique que l’enthalpie dusystème est constante.
Température adiabatique
système est constante.
La température adiabatique est fonction du facteur d’air λ et est maximale pour des conditionsstœchiométriques .
RéactifsTR, HR
ProduitsTadiab., HP
RT
T
RQH
0 −=∆ adT
T
PQH
0 =∆
0 =∆H
p=p0
H
A
B
D
∆rH0p=p0=cst.
HR=HP
HR0
A D
29/74
p0, T0 : état de réf (25°C, 1 bar)
(*) Exemple : combustion dans un cylindre isolé thermiquement, muni d’un piston mobile en contact avec l’atmosphère.
RéactifsT0, HR
0ProduitsT0, HP
0
0 0
0 HH r∆=∆T
C
TRT0 Tad
HP0
B C
Par conséquent, pour une combustion adiabatique isobare, on peut écrire :
Température adiabatique
où est la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température du corps de T1 à T2 (àpression constante).
En l’absence de changement d’état entre T1 et T2, on a : .2
2
( ) .T
T
T P TQ C dT= ∫
2
1
T
TQ
R : réactifsP : produits
p0, T0 : état de réf (25°C, 1 bar)
∆=−
+=
+=
=
000
0
0
0
0
avec
HHH
QHH
QHH
HH
rRP
T
T
P
PP
T
T
R
RR
PRadiab
R
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En l’absence de changement d’état entre T1 et T2, on a : .
Si un produit de la combustion change d’état pour T=Tf compris entre T1 et T2, alors l’allure du cycleest la suivante et, dans le calcul, il faut tenir compte de la chaleur latente de changement d’état :
11
( ) .T P TT
Q C dT= ∫
∫∫ ++=2
1
2
1.L . )(,)(,
T
T
TvapP
T
T
TliqP
T
T
f
f
dTCdTCQ
Azote + oxygène à haute température => NOx => acide nitrique (pluies acides)
Polluants : NOx
Les deux principaux polluants sont les NOx et les suies.
Azote + oxygène à haute température => NOx => acide nitrique (pluies acides)
Réglementation contraignante => nouvelles technologies (brûleurs, pots catalytiques,etc …)
Mécanismes de formation :
a. NO primaire : oxygène en excès dans l’air + azote dans l’airb. NO combustible : azote organique dans le combustible (fuels et charbons) et
oxygène (pour T > 1000°C)
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oxygène (pour T > 1000°C)c. NO thermique : formation est liée à la concentration d’oxygène et à la durée
de passage de l’air comburant dans la zone de flamme (pour T > 1200 °C). Prédominant dans les chaudières gaz et fuels.
Le NO2 se forme en sortie de cheminée des chaudières conventionnelles (réaction avec l’oxygène atmosphérique).
Mécanismes de formation des suies :
Polluants : CAP et suies
Mécanismes de formation des CAP :
Suies = particules de carbone(cancérigènes+inflammations pulmonaires)
CAP = Composés Aromatiques Polycycliques (cancérigènes)
Mécanismes de formation des suies :germe = polymère CAP croissance → grains de carbone (∅=20-50 nm)agglomération → particules microniques
Mécanismes de formation des CAP : C8H18 → C6H6 (cracking)C6H6 + H* → C6H5* + H2
Ar * + C2H2 → Ar CCH + H*cyclisation → monomère CAP monomère CAP → polymère CAP
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a) suie + Haute Température ���� rayonnement ���� flamme visibleb) Suie + CAP adsorbé à la surface ���� particules cancérigènes
Enthalpies standard de formation et entropies absolues
Composéchimique
Masse molaire (g) (kJ/mole)
S°298(J/(mol.K))
CH4(g) 16,043 -74,9 186,17
Composéchimique
Masse molaire (g) (kJ/mole)
S°298(J/(mol.K))
H2O (liq) 18 -285,8 69,96
C2H6(g) 30,068 -84,7 229.57
C3H8(g) 44,094 -103,88 270,01
C4H10(g) 58,12 -124,78 310,15
C5H12(g) 72,146 -146,50 349,49
C6H14(g) 86,172 -167,25 386,95
C7H16(g) 110,198 -187.89 425,41
C8H18(g) 114,224 -208,52 463,84
C2H4(g) 28,054 52,49 219,30
C H (g) 42,078 20,42 267,03
H2O (gaz) 18 -241,8 188,74
NO(g) 30,008 90.32 210.7
NH3(g) 17,031 -45.91 192.66
N2(g) 28,016 0 191,32
N(g) 14,008 472,96 153,23
O(g) 16,000 249,28 161,02
O2(g) 32,000 0 204,82
O3(g) 48,000 142,12 237,42
35/74
C3H6(g) 42,078 20,42 267,03
C2H2(g) 26,038 226,81 200,92
C6H6(g) 78,108 82,96 269,30
H2(g) 2,016 0 130,46
H(g) 1,008 218,06 114,65
C (graphite) 12,011 0 5,68
C (diamant) 12,011 1,92 2,45
CO2(g) 44,010 -393,5 213,75
CO(g) 28,011 -110,58 197,6
Nota Bene : valeurs données pour P=1 atm et T=298 K (standard en 1961)Nota Bene2 : 1 calorie = 4,185 Joule
Tables de Joback
Corrélations empiriques permettant d’estimer l’enthalpie de formation d’un corps quelconque (par exemple l’acétone)
(pour les gaz)
• nj est le nombre de groupes d’atomes de type j• La température T est exprimée en Kelvin
36/74
Capacités calorifiques
Espèce Etat physique [J/kg/K]
Hydrogène Gaz 14300
Hélium gaz 3160
Eau gaz 1850
PC~
MCC PP
~.
~=
~[J/mol/K] cst. p à molaire calo. cap. :CPEau gaz 1850
Azote Gaz 1042
Air saturé en eau gaz 1030
Air sec gaz 1005
Oxygène Gaz 920
Eau liquide 4186
Ethanol liquide 2460
Hexane Liquide 2268
Octane liquide 1393
1 calorie = 4,185 Joule
R = 8,314 J/mol/K = 1,987 cal/mol/K
[kg/mol] molaire masse:~
[J/kg/K] cst. p à massique calo. cap.:~
M
CP
39/74
Graphite Solide 720
∂
∂−≡
∂
∂≡
=−
T
P
VP
p
V
V
T
V
VCC
.1
.1
avec N.
TV
T
T
2
κ
α
κ
αLoi de Mayer
+=
≈
gaz
lideliquide/so
RCC
CC
VP
VPd’où
Capacités calorifiques
40/74
Réaction en phase gazeuse
Constante d’équilibre
Principales réactions
44332211 AAAA νννν +↔+
−≈=
Tpp
ppK
AA
AA
P
βα
νν
νν
exp.
.
21
4
4
3
3
Température d’inversion Tinv telle que d’où α
β=.th
invT1)( ≡invp TK
Tpp AA .21
Réaction Nom
-393,6
-110,55
0Hr∆ α β exp
invT
2(g)2(g)(s) COOC ↔+
kJ
(g)2(g)(s) COO.21C ↔+
41/74
Equilibre de Boudouard 172,51 19,872 18744 975
74,87 13,412 11151 820
Equilibre du gaz à l’eau(conversion du monoxyde de C)
41,17 3,057 3150 1073
Oxydation partielle du méthane par vapeur d’eau
206,19 30,442 27115 890
(g)2(g)(g)22(g) OHCOHCO +↔+
(g)2(g)(s) CO.2COC ↔+
2(g)(s)4(g) 2.HCCH +↔
(g)2(g)(g)24(g) H.3COOHCH +↔+
Réaction Nom
Principales réactions
0Hr∆ α βinvT
kJ
Dissociation du CO2 566,06 19,878 66304 3400
Dissociation de l’eau (1) 483,79 >4000
Dissociation de l’eau (2) 562,46 17,148 69859 >4000
Dissociation de l’hydrogène 435,99 14,555 54796 3750
Dissociation de l’oxygène 495,13 16,133 61128 3800
2(g)(g)2(g) O2.COCO.2 +↔
2(g)(g)2(g)2 O2.HOH.2 +↔
(g)(g)2(g)2 OH.2HOH.2 +↔
(g)(g)2 H.2H ↔
(g)(g)2 O.2O ↔
kJ
-180,792 3,052 21788 >4000
42/74
2(g)2(g)(g) ONNO.2 +↔
Unité n°2
Cinétique
43/74
Sommaire
• Mécanismes réactionnels et loi de vitesse• Température critique d’auto-allumage • Temps d’induction• Limites d’explosivité• ignition de la combustion par étincelle• Extinction par pincement thermique
44/74
Cinétique de la combustion
Combustion = réaction d’oxydation mais grand nombre d’étapes élémentaires et d’intermédiaires réactionnels (radicaux libres pour l’essentiel).
Exemple : réactions élémentaires relatives à la réaction 2H2+O2→2H2OExemple : réactions élémentaires relatives à la réaction 2H2+O2→2H2O
Réactions en chaîne :• Initiation : formation d’une espèce radicalaire très réactive
45/74
Rappel : la rupture d’une liaison peut être :• hétérolytique (les deux électrons restent ensemble) (� ions)
• homolytique (chaque atome récupère un électron) : (� radicaux, réactifs)
• Initiation : formation d’une espèce radicalaire très réactive• Simple propagation et/ou ramification (=divergence)• Terminaison → produit stable ou désactivation des radicaux libres
Mécanisme réactionnel & loi cinétique
RH + O2→R* + HO2*ouRH + M→R’* + R’’* + MR* + O2 + M→RO2* + M
Mécanisme complet :
Deux options sont possible pour écrire la loi cinétique : ⇒ Tenir compte de tous les mécanismes : difficile, peu applicable⇒ Représenter la combustion par une équation globale, à laquelle on associe une loi
cinétique simple, mais quantitativement réaliste et objectivement utilisable. La vitesse de réaction s’écrit alors :
R* + O2 + M→RO2* + MRO2* + M→R’CHO + R’’O*RCHO + O2→RCO* + HO2*RCO* + M→R* + CO + MCO + OH*→CO2 + H*
46/74
R=CH3 => a=-0,3 et b=1,3Exemples :
R=C8H17 => a=0,25 et b=1,5
2. . . .[RH] .[O ]E
n m a bRTV AT P e−
=
Température d’auto-allumage (1)
On étudie la combustion de l’hydrogène : 2 H2 + O2 → 2 H2O
Cet exemple simple permet de définir une température critique d’auto-allumage.
= température d’inflammation = température d’auto-inflammation
Cet exemple simple permet de définir une température critique d’auto-allumage.
Les étapes cruciales du mécanisme réactionnel de la combustion de l’hydrogène sont :
+ →
→
→
→
&&
& &
& &&&
&& & &
1
2
3
2 2 2
k2 2
k2
k2
Initiation : H O H+HO
Propagation : OH+H H O+H
H+O OH+ORamification :
O+H OH+H
47/74
où M est une molécule quelconque.
→ + →
&&
& &
4k2 2
2 2 2
H+O +M HO +MTerminaison :
HO OH H O+O
Température d’auto-allumage (2)
Comment évoluent les concentrations des espèces radicalaires ?
&d[H]
Soit, sous forme matricielle :
&&&& & &
&&&& &
&&&&&
1 2 2 2 3 2 4 2
1 2 2 2 3 2
2 2 3 2
d[H]=k .[OH].[H ]-k .[H].[O ]+k .[O].[H ]-k .[H].[O ].[M]
dt
d[OH]=-k .[OH].[H ]+k .[H].[O ]+k .[O].[H ]
dt
d[O]=k .[H].[O ]-k .[O].[H ]
dt
48/74
Soit, sous forme matricielle :
avec et
( ) [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]
− +
= − −
2 4 2 1 2 3 2
2 2 1 2 3 2
2 2 2 3 2
. . .
. . .
. 0. .
k k O k H k H
A k O k H k H
k O H k H
= .dX
A Xdt
&
&
&&
H
X= OH
O
Avant de calculer la matrice A, on a fait l’affectation k4:=k4.[M] ce qui est justifié puisque [M] = constante
Température d’auto-allumage (3)
Comment évoluent les concentrations des espèces radicalaires ?
= .dX
A X
D>0 � prolifération des espèces radicalaires On note D le déterminant de la matrice A :
D<0 � disparition des espèces radicalaires
= .A Xdt
( ) [ ] [ ]= = −2
2 4 1 3 2 2det( ) 2 . . . .D A k k k k O H
49/74
2k
4
2kExtinction
de la réactionDémarrage
de la réaction
Les deux équations en jeu sont :
Température d’auto-allumage (4)
→
→
& &&&
&&
2
4
k2
k2 2
(R2) : H+O OH+O Ramification
(R4) : H+O +M HO +M Terminaison
Pour les mordus, faire programme
50/74
Les constantes k2 et k4 dépendent de la température.
Question : pour quelle température la situation critique d’équilibre est-elle observée ?(c’est la définition de la température d’auto-allumage)
faire programmeMatlab
Temps
Les deux équations en jeu sont :
Z : fréquence de collision
Température d’auto-allumage (5)
− E
→
→
& &&&
&&
2
4
k2
k2 2
(R2) : H+O OH+O Ramification
(R4) : H+O +M HO +M Terminaison
Z : fréquence de collisionLoi d’Arrhénius : avec f : facteur stérique
E : énergie d’activation
Plusieurs considérations : • R2 bimoléculaire et R4 trimoléculaire =>Z 2 >> Z4
• de tailles similaires => f2 ~ f4• R4 : réduction du nombre de molécules => (très) exothermique• Data => R2 (peu) endothermique d’où E2 > E4
− =
. .exp i
i i i
Ek Z f
RT
&2H, O et M
∆rH
endoE R2
51/74
: température d’auto-allumage
(typiquement
de 250 à 650°C)
exo
−= ⇔ =
4 2 42
2 2
4 4
2 2. ..ln
.
C
k E Ek T
Z fR
Z f
4
2k
T
2k
CT
R4
Croissance à basse température dictée par Ei (Cf. dérivée) donc : terminaison (R4) prépondérante à faible températurePlateau à haute température dicté par Zi car exp(-1/T) � 1 donc : ramification (R2) prépondérante à haute température
Temps d’inflammation
Temps d’induction (1)
Combustible Comburant
Apparition Mélange
= période d’induction = temps d’explosion = retard à l’inflammation
Temps d’inflammation
Protocole exp. « du pyromètre » : enceinte fermée adiabatique contenant un mélange homogène à T0. Problème : difficile d’observer / quantifier l’apparition d’une flamme !D’où la définition d’une grandeur mesurable « équivalente » : le temps d’induction.
Apparition d’une flamme visible
Mélangedes réactifs (= temps de mélange)
On voit ici le couplage entre des phénomènes de T
52/74
On voit ici le couplage entre des phénomènes de nature différente : • une réaction chimique caractérisée par une cinétique (apparition de flamme, …)• un transfert thermique avec un densité de flux de chaleur.
temps
T0 +∆∆∆∆T0
Temps d’induction(= temps d’explosion)
T0
Temps d’induction (2)
O2H2
Enceinte adiab.
Pour les tous premiers instants de la combustion :• pression ~ constante• concentrations en réactifs ~ constante
E
eW
−
= .α
Question : comment varie la température au cours du temps ?
Conservation de l’énergie : ( )ρ λ∂
+ ∇ = ∇ ∇ − ∆ ∂ ∑
r r rr. . .P r
r
TC v T T W H
t
Enceinte adiab.Temp. initiale T0 d’où la vitesse de réaction :
� accumulation� convection� conduction� source
� � � �
RTeW = .α
53/74
Hypothèses :
• uniforme =>
• isolé thermiquement =>
• réaction unique =>
Équation simplifiée
Temps d’induction (2)
O2H2
Enceinte adiab.
Pour les tous premiers instants de la combustion :• pression ~ constante• concentrations en réactifs ~ constante
E
eW
−
= .α
Question : comment varie la température au cours du temps ?
Conservation de l’énergie : ( )ρ λ∂
+ ∇ = ∇ ∇ − ∆ ∂ ∑
r r rr. . .P r
r
TC v T T W H
t
Enceinte adiab.Temp. initiale T0 d’où la vitesse de réaction :
� accumulation� convection� conduction� source
� � � �
RTeW = .α
54/74
Hypothèses :
• uniforme => => et
• isolé thermiquement =>
• réaction unique =>
=r( )( , ) tr t
T T∂
=∂
T dT
t dt∇ =
rr0T
( )λ∇ ∇ =r r
. 0T
α−
∆ = ∆∑ . . .E
RTr r
r
W H e H
( )ρ α−
= −∆. .E
RTP r
dTC e H
dt
Temps d’induction (3)
O2H2
Enceinte adiab.
Pour les touts premiers instants de la combustion :• pression ~ constante• concentrations en réactifs ~ constante
E
eW
−
= .α
Question : comment varie la température au cours du temps ?
Résolution : (croissance exponentielle de T)( )
( )ρ
α
− = −
−∆
02
0 0
20 . . 1
. .
E T TE
RT RTP
r
C RTt e e
H E
( )ρ α−
= −∆. .E
RTP r
dTC e H
dt
Enceinte adiab.Temp. initiale T0 d’où la vitesse de réaction : RTeW = .α
55/74
Soit ∆T donné, au bout de combien de temps la température atteint-elle T=T0 + ∆T ? (temps d’induction)
( )( )
ρ
α−∆ = ⇒ = −
−∆0
2 210 0 . . 1
. .
E
RTPind
r
RT C RTT t e e
E H E
= ⇒ =10 ' 1,6. ~ind ind indk t t t
−
−
−∆ = ∆ ⇒ =
− 1
1' . ' .
1
k
ind ind
eT k T t t
e
Le temps d’induction dépend peu de ∆T.
Temps d’induction (4)
O2H2
Enceinte adiab. Vitesse de réaction : RT
E
eW
−
= .α
Pente de la droite : => E
En réalité, on connaît rarement la loi de vitesse (E et α). Comment faire pour la trouver ?
Équations précédentes => de la forme
D’où : mesure expérimentale du temps d’induction ti pour différentes températures initiales T0i.
ρ α
− −∆ −= × +
1
20 0
. 1 1ln lnr ind
P
H t E e
C RT R T E
E
= × +0
1y a b
T
Enceinte adiab.Temp. initiale T0
y
Le terme en Ln(T0) est du second ordre par rapport au terme en 1/T0
eW = .α
Pente de la droite : => E
Ordonnée à l’origine : => α
56/74
E
Ry
0
1T
α
− −
11ln
e
E
Temps d’induction � une particule très chaude dans un mélange H2+O2ne provoque pas l’inflammation si elle se déplace très vite.
Application : limites d’explosivité
Sur ce principe, on peut établir expérimentalement des diagrammes (p,T) pour chaque couple combustible-comburant et pour une composition donnée, où une courbe p(T) délimite 2 domaines d’espace :
– le domaine de la « combustion lente » où la combustion est absente ou lente,– le domaine de la « combustion vive » où la combustion « violente » (explosion) prend place (l’explosion a lieu dans tout le mélange).
L’allure du diagramme dépend du mélange. Il y a parfois plusieurs températures ou pressions limite d’inflammation.
H2/O2
CO/O2
CS /O
Hydrocarburessaturés
57/74
CS2/O2
0<p<p1 : désactivation sur les paroisp1<p<p2 : ramificationp2<p<p3 : désactivation en phase gazeusep3<p : multiplication des radicaux libres
Cas simple Flamme froide = formation de formaldéhyde, faible luminescence,
faible élévation de température
Application : limites d’explosivité
Pour un mélange gazeux, une température et une pression donnés, les limites d’explosivités dépendent de la composition.
D’un point de vue de la sécurité industrielle, les enjeux sont importants.
En cas de risque d’explosion dans une cuve contenant un mélange gazeux (éventuellement en équilibre avec un liquide), on procède à un inertage (souvent azote ou dioxyde de carbone pour des raisons de disponibilité et de coût). Cet inertage se réalise par balayage ou bien par succession de compressions-détentes.
M’
H
58/74
CM est la teneur en air en dessous de laquelle l’inflammation est impossible.
Si on ajoute un inerte I à un mélange M’ (air+combustible), on décrit le segment M’I. Le mélange ternaire est ininflammable sur le segment HI.
Sensibilisation et inhibition
Réaction entre radicaux libre et corps étrangers � modification de la réaction en chaîne.
• Inhibiteurs (=élévation de la température d’inflammation) : • Inhibiteurs (=élévation de la température d’inflammation) : Exemple : halogénures alcalins (F,Cl,Br,I + Li,Na,K,Cs � KCl, …) : quelques mg/litre de suspensions de particules solides
� inhibition complète de la combustion O2+CH4 et O2+CO
• Sensibilisateurs (=abaissement de la température d’inflammation) :Exemple : peroxydes organiques (R-O-O-R’) : décomposition facile � radicaux libres servant de centres actifs amorçant les chaînes de réactions de combustion.
• Mixte (= sens de variation dépend de la concentration)
59/74
• Mixte (= sens de variation dépend de la concentration) Exemple : dioxyde d’azote (NO2) pour combustion O2+H2 (sensibilisateur à 3.10-4 vol.)
Exemple : combustibles liquides
Ex : gaz naturel, GPL, essence, éthanol, … Ex : gazole, kérosène, ester végétal, fioul, …
Carburants lourds Cmoy > C10
Carburants légers Cmoy < C10
Ex : gaz naturel, GPL, essence, éthanol, … Volatiles � évaporation complète (mélange gazeux homogène) à basse température (pas de réaction avec O2).
Ex : gazole, kérosène, ester végétal, fioul, …
Peu volatiles � évaporation partielle (mélange hétérogène gaz-liquide) à haute température (oxydation vive)
1
0 0
C CP T
P T
γ
γ − =
C : courbe de compression
60/74
0 0P T
V : courbe de distillation = f(distribution des masses molaires)
L : courbe d’auto-allumage
La position relative des courbes d’auto-allumage L des lourds et des légers n’est pas intuitive. On se réfère aux données expérimentales.
Extinction de flamme
Phénomène de pincement : lorsque la flamme s’approche d’une paroi froide, le transfert thermique vers cette dernière abaisse la température et donc la vitesse de la réaction. Elle s’éteint donc lorsque la distance entre la zone à haute température comportant les gaz brûlés et la paroi passe en dessous d’une valeur seuil d.
u : vitesse de propagation d’une valeur seuil d.
Puissance surfacique dégagée par la combustion :
Puissance surfacique échangée par conduction avec la paroi (température Twall) :
On note Peth le nombre de Peclet thermique :
(la diffusivité thermique α remplace la diffusivité moléculaire D).
Dans ce cas, la condition d’extinction de la flamme est ou bien encore
( )RPP TTCuq −= ...1 ρ&
2 . Wall PT Tq
dλ
−= −&
1 2q q=& &P Wall
th
P R
T TPe
T T
−=
−
duCdu
Pe Pth ..
..
λ
ρ
α==
u : vitesse de propagation d’une flamme laminaire [m/s]
61/74
Pour les flammes laminaires et turbulentes, les températures sont telles que l’extinction se traduit par :
En d’autres termes, la distance est :
Application numérique :
P RT T−
8thPe <
max
8 0,0170,14 mm
1 1000 1d
×= =
× ×
uCd
P ..
8max
ρ
λ=
Unité n°3
Mécanique des fluides
62/74
Les explosions
Explosion : transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un volumeplus grand, généralement sous forme de gaz. Dans le cas de la combustion, l’explosionrésulte d'une réaction chimique.résulte d'une réaction chimique.
De l’explosion, il résulte une surpression locale et momentanée qui met en mouvement lamatière vers les zones où règne une pression ambiante plus faible. Plus latransformation s'effectue rapidement, plus la surpression est forte et plus le mouvementdes produits de combustion est rapide.
Le nombre de Mach, noté Ma, est égal au ratio de la vitesse du gaz en mouvement sur lavitesse du son dans le milieu local. On distingue deux types d’explosion :
– déflagration (souffle déflagrant) � Ma < 1. Inflammation par transfert thermique et
63/74
– déflagration (souffle déflagrant) � Ma < 1. Inflammation par transfert thermique etdiffusion de radicaux libres
– détonation (souffle détonant) � Ma > 1. Dans ce cas, il existe une onde de choc.Inflammation par compression (adiabatique)
De plus, dans le cas de la combustion, la réaction est exothermique. La chaleur libéréeprovoque une dilatation des gaz de réaction qui augmente encore la vitesse du souffle.
Les explosions
Modélisation de la détonation avec équations de Rankine-Hugoniot + critère de Chapman-Jouguet.
64/74
Applications : • sécurité industrielle• balistique/fusil• propulsion / moteur à détonation pulsée
Le cognement
Cognement : bruit et sollicitation mécanique des pièces du moteur par l’onde de choc qui survient lorsque l’explosion est du type « détonation » .
Un cognement excessif engendre une usure plus rapide du moteur. Pour limiter ce phénomène, les carburants sont additivés.
L’additif historique est le plomb tétraéthyl. Comme il est poison des catalyseurs destinés à dégrader les NOx et CO, il a été remplacé par des additifs de synthèse, d’où l’appellation d’essence sans plomb.
65/74
Indice d’octane/cétane
Pour l’essence :
Indice d’octane = pouvoir anti-détonant
Même intensité de détonation
Indice d’octane = 95
Pour le gazole :
Indice de cétane = pouvoir anti-détonant
Essence +
additifs
Heptane (100-x%)+
Iso-octane (x%)
66/74
Indice de cétane = pouvoir anti-détonant
Même caractère d’inflammabilité
Indice de cétane = 51
Gazole+
additifs
Heptaméthylnonane (100-y%)+
Cétane (y%)
Unité n°4
Aérothermique
67/74
Introduction
Flamme : zone de l’espace très localisée où se produit une réaction d’oxydation, rapide et Flamme : zone de l’espace très localisée où se produit une réaction d’oxydation, rapide et exothermique, entre combustible et comburant.
Deux cas idéaux => deux structures très différentes : – flamme prémélangée (ex : bec bunsen, moteur essence, …)– flamme de diffusion (moteurs diesel, …)
Cas pratiques : écoulements turbulents et non laminaires – augmentation de la surface de flamme, – augmentation du taux de réaction total, – modification de sa structure interne,
68/74
Comparaison des temps et des échelles caractéristiques de la combustion et de la turbulence => diagrammes de combustion
(Inspiré de « Introduction à la modélisation de la combustion turbulente » de B. Cuenot (CERFACS/CFD, Toulouse)
Flammes « simples »
Flamme : zone de l’espace très localisée où se produit une réaction d’oxydation, rapide et Flamme : zone de l’espace très localisée où se produit une réaction d’oxydation, rapide et exothermique, entre un combustible et l’oxygène de l’air.
Flamme de diffusion(combustion hétérogène)
Flamme prémélangée(combustion homogène)
Réactifs mélangés avant la combustion. Rencontre des réactifs au niveau de la flamme
69/74
Ex : fours à gaz, turbines à gaz, bec bunsen, chalumeau, moteurs à essence, …
Ex : moteurs diesel, bougie, …
Lorsque la vitesse de la flamme est subsonique, la combustion est appelée déflagration.Lorsqu’elle est supersonique, la combustion est appelée détonation.
Flammes « simples »
Flamme de diffusion(combustion hétérogène)
Flamme prémélangée(combustion homogène)
Rencontre des réactifs au niveau de la flamme
Ex : moteurs Diesel, bougie, …
Réactifs mélangés avant la combustion.
Ex : fours à gaz, turbines à gaz, bec bunsen, chalumeau, moteurs à essence, …
70/74
Gaz frais Gaz brûlés
Zone de préchauffage Zone de réaction (0,1 � 1 mm)
SL0
Flammes prémélangées
Température
Combustible
Oxygène
Tad = 2200-2600 K
∆P=1Pa � isobare
Vitesse : SL0 =1 m/s.
71/74
Taux de réaction
Épaisseur de réaction δδδδr
Épaisseur thermique δδδδL0Distances : δL
0 ≈ 10 δr
Reynolds : Ref = δL0 SL
0/ν ≈ 1 => ~ laminaire
Vitesse de combustion = vitesse de la flamme par rapport aux réactifs n’ayant pas encore réagi.
Vitesse des flammes prémélangées laminaires
Elle est fonction :
• du combustible. Exemple : Vmax(H2) =2,5 m/s et Vmax(CH4)=0,4 m/s
• du ratio air-carburant : facteur 3 / Vitesse maximale pour ~ stoechiométrie.
• Additifs
• Inertes (azote, argon, gaz brûlés) => diminution de v et de T
• Réactifs => variable
• CO + O2 multipliée par 8 avec 0,23% de H2O car formation de radicaux supplémentaires
• H2 + O2 divisée par 18 avec 3,5% de butane
72/74
• H2 + O2 divisée par 18 avec 3,5% de butane
• Pression initiale des réactifs => variable
• P élevée => moins de dissociation => température de flamme plus élevée => vitesse de combustion élevée
• P élevée => moins de dissociation => moins de radicaux libres diffusant vers la zone d’approche => vitesse de combustion faible
• Température initiale des réactifs => même sens
Influence de la composition
73/74
http://securite.airliquide.fr/portail/portail.php?template=SECURITE
Domaine d’inflammabilité. Exemple du propane : entre 1,7 et 9,5 vol% dans l’air
Influence de l’écart à la stoechiométrie
74/74
Combustible Oxydant
Flammes de diffusion
Exemple : Combustion du gazole
Zone de réaction Température
Combustible
Oxygène
Taux de réaction
75/74
• Pas de propagation de la flamme• Pas d’épaisseur caractéristique• Structure instationnaire
Très forte dépendance à l’écoulement : vréaction = f(vmélange)
La combustion turbulente
Objectif : améliorer les performances
Taux volumique de production d’énergie Rendement / optimisationRendement / optimisationPollution Instabilités de combustion
76/74
Moteur SNECMA CFM-56
Pertes par rayonnement
Questions scientifiques
Mécanismes d’accrochage/allumage
Emission de produits et de polluants
77/74
Interaction avec la turbulence Taux de combustion
Interaction avec l’acoustique Instabilités
Problème complexe
Couplant de nombreux phénomènes:
�Dynamique / Turbulence
�Chimie homogène et hétérogène (suies)
�Rayonnement
�Acoustique
�Changement de phase liquide / gaz
78/74
Nécessité de prendre en compte la structure interne de la flamme
Régime de flamme mince
Image O
NE
RA
Interaction flamme - turbulence
TURBULENCE COMBUSTION
� Fluctuations de vitesse � Transport non-linéaire� Fluctuations de vitesse
� Large gamme d’échellesde échelle intégraleà l’échelle de Kolmogorov
� Transport non-linéaire
� Taux de réaction non-linéaire
� Front mince• Fort dégagement de chaleur• Forts gradients de température, densité, espèces chimiques
• Accélération (dilatation)
79/74
Problème de la turbulence: non-linéarité, caractère aléatoireProblème de la combustion: structure complexe, très raide et non-linéaire
Comportement qualitatifdes flammes turbulentes
Structure des flammes
80/74
Flamme prémélangée turbulente
La turbulence plisse la flamme (étirement, courbure)
Augmentation de la surface de flamme
Augmentation de la vitesse de consommation
Moteur à essence, bec Bunsen
ST /SL0 ≈ 1 + α ( u’ /SL
0)n
ST /SL0 ≈ AT / AL
Augmentation de la vitesse de consommation
ST
81/74
δT ≈ lt
La structure interne du front de flamme est peu modifiée
δT
Flamme de diffusion turbulente
La turbulence plisse la flamme (étirement, courbure)
Moteur Diesel, bougie
82/74
La structure interne du front de flamme est sensiblement modifiée
Hotel et Hawthorne, 1949
Débit de combustible
Comportement quantitatif des flammes prémélangées turbulentes
Nombres adimensionnés et diagrammes de combustion
83/74
et diagrammes de combustion
Idée de base
Damkohler (1947) étudie l’impact de la turbulence sur une flamme prémélangée laminaire :
• Turbulence grande échelle => flamme (un peu) plissée mais structure interne conservée• Turbulence grande échelle => flamme (un peu) plissée mais structure interne conservée
• Turbulence petite échelle => modification des processus de transfert dans la structure interne
Idée de base : comparer les échelles spatiales de turbulence avec l’épaisseur de la flamme laminaire.
Traduction en termes de nombres adimensionnés (démarche classique en Génie des Procédés) :
– Turbulence => écoulement => Reynolds– Interaction chimie-turbulence => Damkohler
84/74
– Interaction chimie-turbulence => Damkohler– Expériences => diagramme de Borghi : structure de flamme = f(Re,Da)
Régimes de combustion turbulente
Tourbillons (zone d’espace avec corrélation de vitesses)
Les gros tourbillons se fragmentent et donnent naissance à de nombreux petits tourbillons.
• Taille max = taille objet générateur (agitateur, …)• Taille min : LK = échelle de Kolmogorov (entre 10 et 500 µm)• « Echelle intégrale » : LI = taille moyenne des tourbillons à l’exception des plus gros
Caractérisation de la turbulence :
v(r,t) = <v(r)> + v’(r,t) : vitesse moyenne + vitesse fluctuante
: intensité absolue de turbulence (k=énergie cinétique de la turbulence)
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: intensité absolue de turbulence (k=énergie cinétique de la turbulence)
: nombre de Reynolds turbulent
ReT < 1 � laminaire (la viscosité étouffe les tourbillons) ; ReT > 1 � turbulence ; ReT > 10 �
turbulence bien établie
kvI =><= 2'
µ
ρ IT
LI ..Re =
« combustible + oxygène → produit » avec oxygène en excès et combustible à la concentration c.Situation : tube de longueur L avec convection (vitesse V) et/ou diffusion (coefficient D).
Nombre de Damkohler
Bilan matière :
Variables adimensionnées :
� � � �
( ) ( ) cKcDvct
c... −∇−∇+∇−=
∂
∂ rrrr
'.'.'.'. 0 ccctV
LtvVvxLx ====
� accumulation� convection� diffusion� source
∂ rrr V.L
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Bilan adimensionné :
Damkohler laminaire :
( ) '.Da''Pe
1'.'''.
'
'L ccvc
t
c−
∇−∇+∇−=
∂
∂ rrrr
==
==
u
V
L
K
V
L
V
L.K
δτ
τ
réaction
laminaire écoulementL
1Da
D
V.LPe =
Épaisseur d’une flamme laminaire(dite épaisseur de Zeldovich)
Vitesse de propagationd’une flamme laminaire
Temps caractéristiques
• Temps de révolution d’un tourbillon moyen :
Régimes de combustion turbulente
I
LI= turbulentécoulementτIntensité de la turbulence
Taille moyenne d’un tourbillon
• Temps caractéristique de la réaction :
Damköhler turbulent
: temps turbulent (grande échelle) / temps chimique
u
δτ =réaction
I
uLI
L
I
I
.
.Da
réaction
turbulentécoulementT
δδτ
τ=
==
Épaisseur d’une flamme laminaire(dite épaisseur de Zeldovich)
Vitesse de propagationd’une flamme laminaire
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DaT >> 1 : chimie très rapide, régime de flamme mince.Peu d’impact de la turbulence sur la structure interne de la flamme
DaT << 1 : chimie lente, régime de flamme épaisse/distribuée.La turbulence « défait » la structure de la flamme
uréaction
Régimes de combustion turbulente
Da faible
1000
u
Iy ==
laminaire Vitesse
e turbulentVitesse
1000
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Da élevé
y
x== ...Da T δ
ILx ==
laminaire flammeEpaisseur
ns tourbilloTaille
1 10 100 1000
Flammes prémélangées turbulentes
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Zone II : Flammelettes = Flammes plissées (thin wrinkled flamelets) + Flammes ondulées (corrugated flamelets)
Front de flamme plus ou moins déformé par la turbulence mais pas déchiré.
Flammes prémélangées turbulentes
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Zone III : Flamme plissée épaissie (thickened wrinkled flame regime)
Échelle de Kolmogorov petite devant épaisseur de flamme laminaire
Structure interne du front de flamme déformé par petites structures turbulentes
Flammes prémélangées turbulentes
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Zone IV : Flamme épaissie (thickened flame regime, broken reaction zone,distributed reaction zones)
Plus d’ondulations ni plissements de la flamme. On parle de « zones de réaction ».
Diagramme de Borghi
• Turbulence faible (WT) : traitée comme uneextension du cas laminaire
I
uL
u
I
L
I
I
.
.Da
réaction
turbulentécoulementT
δδτ
τ=
==
TDa
• Turbulence intermédiaire (WRS+MM) : zone deréaction un peu plus épaisse (5-6 mm) et plissée,en forme de brosse, avec des flamèches.Localement : vitesse = vitesse laminaireGlobalement : plissement => augmentation desurface réactive => augmentation de vitesse(facteur 10 vs. laminaire).Quantitativement : uT = u + C.I avec 1<C<2
• Turbulence forte (DR) : flamme chimiquement
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TRe
• Turbulence forte (DR) : flamme chimiquementhétérogène : poches de réactifs entraînées dans lazone réactionnelle. On a des relations du type :
43
..4,6
=
I
uIuT
Annexes
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Coefficient de diffusion
Coefficient de diffusion d’un gaz i dans un gaz j :
=
p
p
T
TDD
m
ijij
0
0
0 ..
Valeurs numériques pour j=air, T0=273 K et p=105 Pa.
Gaz i Dij0 Gaz i Dij
0
Oxygène / O2 1,78.10-5 m2.s-1 Pentane / C5H12 0,67.10-5 m2.s-1
Gaz carbonique / CO2 1,38.10-5 m2.s-1 n Octane / C8H18 0,51.10-5 m2.s-1
Hydrogène / H2 6,11.10-5 m2.s-1 Benzène / C6H6 0,77.10-5 m2.s-1
Eau / H2O 2,20.10-5 m2.s-1 Toluène / C7H8 0,51.10-5 m2.s-1
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Méthane / CH4 1,96.10-5 m2.s-1 Naphtalène / C10H8 0,51.10-5 m2.s-1
Ethane / C2H6 1,08.10-5 m2.s-1 Anthracène / C14H10 0,42.10-5 m2.s-1
Propane / C3H8 0,87.10-5 m2.s-1 Méthanol / CH3OH 1,33.10-5 m2.s-1
Butane / C4H10 0,75.10-5 m2.s-1 Ethanol / C2H5OH 1,02.10-5 m2.s-1
Source : Tableau I.1, La combustion, Ph. Arquès, Technosup, Ellipses, 2004