Post on 06-Aug-2015
Grote en kleine Grote en kleine getallen:getallen:WetenschappelijkeWetenschappelijkenotatienotatie
© Johan Vervaekewis-site.pm-gent.be
Voorbeelden van grote en kleine getallen
De Melkweg ligt op 10 000 000 000 lichtjaar van ons.
Een lichtjaar is gelijk aan 9,46 biljoen km
Voorbeelden van grote en kleine getallen
De Melkweg ligt op 10 000 000 000 lichtjaar van ons.
Het Melkwegstelsel bevat ongeveer 150 000 000 000 sterren en grote hoeveelheden gas en stof en donkere materie. Het meet meer dan 100 000 lichtjaar in diameter. De totale massa van ons melkwegstelsel bedraagt ongeveer 300 miljard zonsmassa's. Men schat dat het Melkwegstelsel 13,5 miljard jaar geleden is ontstaan.
Voorbeelden van grote en kleine getallen
De massa van 1 atoom waterstof bedraagt: 0, 000 000 000 000 000 000 000 001 675 gram
De massa van 1 elektron bedraagt ongeveer: 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 9 gram
Voorbeelden van grote en kleine getallen
De massa van de Aarde bedraagt: 6 615 000 000 000 000 000 000 ton
grote en kleine getallen
Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.
1018 = 1 000 000 000 000 000 000 Triljoen / exa
1015 = 1 000 000 000 000 000 Biljard / peta
1012 = 1 000 000 000 000 Biljoen / tera
109 = 1 000 000 000 Miljard / giga
106 = 1 000 000 Miljoen / mega
103 = 1 000 Duizend / kilo
102 = 100 Honderd / hecto
101 = 10 Tien / deca
100 = 1
GROTE GETALLEN:
grote en kleine getallen
Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.
10-1 = 0,1 Tiende / deci
10 = 1
KLEINE GETALLEN:
10-2 = 0,01 Honderdste / centi
10-3 = 0,001 Duizendste / milli
10-6 = 0,000 001 Miljoenste / micro
10-9 = 0,000 000 001 Miljardste /nano
10-12 = 0,000 000 000 001 Biljoenste / pico
0
grote en kleine getallen
Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.
ZEER ZEER GROOT GETAL
GOOGOL (10100)
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000De internetzoekmachine Google is genoemd naar dit getal. Larry Page, één van de oprichters, was gefascineerd door wiskunde en 'Googol'. De naam is uiteindelijk 'Google' geworden door een spelfout van Larry
grote en kleine getallen
Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.
104 = 10 000
103 = 1 000
102 = 100
101 = 10
100 = 1
10-1 = 0,1
10-2 = 0,01
10-3 = 0,001
10-4 = 0,0001
Regel: De absolute waarde van de exponent is gelijk aan het aantal nullen als het getal voluit wordt geschreven.
Gekend voorbeeld: Een lichtjaar = 9,46.1012 km
LG
grote en kleine getallen
Als je 513 deelt door 7 829 654 dan geeft je wetenschappelijke zakrekenmachine:
6.5520137E-05
6.5520137 -05
of
Dit moet je lezen als: 6,5520137.10-5
grote en kleine getallen
Als je 513 deelt door 7 829 654 dan geeft je wetenschappelijke zakrekenmachine:
LG
6.5520137E-05
De zakrekenmachine geeft het antwoord in de wetenschappelijke notatie.
In de wetenschappelijke notatie schrijf je een getal als een product van:1. een decimaal getal met één cijfer (… 0) voor de komma2. een macht van 10
Voorbeelden van grote en kleine getallen
De Melkweg ligt op 10 000 000 000 lichtjaar van ons
1010 lichtjaar van ons10 nullen
Voorbeelden van grote en kleine getallen
De massa van 1 atoom waterstof bedraagt: 0, 000 000 000 000 000 000 000 001 675 gram
De massa van 1 elektron bedraagt ongeveer: 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 9 gram
24 decimale plaatsen naar rechts 1,675.10-24 gram
31 decimale plaatsen naar rechts 9,109.10-31 gram
Voorbeelden van grote en kleine getallen
De massa van de Aarde bedraagt: 6 615 000 000 000 000 000 000 ton
21 decimale plaatsen naar links 6,615.1021 ton
Zeer grote getallen
• 7 240 000 = 7,24 · 106
6 decimale plaatsen
Zeer kleine getallen
• 0,0000123 = 1,23 · 10-5
5 decimale plaatsen
grote en kleine getallen
Voorbeeld 1: 15 348 152 000 =
komma .... plaatsen naar …..…
Voorbeeld 2: 0,0000421 =
komma .... plaatsen naar …….
Voorbeeld 3: 1,486·102 =
komma .... plaatsen naar ……...
Voorbeeld 4: 3,4·10-3 =
komma .... plaatsen naar ……... LG
10 links
1,5348152·1010
5 rechts
4,21·10-5
2 rechts
148,6
3 links
0,0034
LG
6·109 7,1 ·105.
6 1097,1 .105.=42,6 ·1014
=
4,26 ·1015=
2,31 ·107 1,1 ·105.
2,31 107
·1,1 ·105.=
2,541 ·1012
=
.
.
2,5·10 4
3
15,625·1012
=
1,5625·1013
=