Post on 08-Nov-2018
[Cristóvão R M Rincoski] p. 001
14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4a edição)
Por que estudar Correntes Alternadas?
R.: a maioria das casas, comércio, etc., são providas de fiação elétrica que
conduz corrente alternada (CA ou AC em inglês):
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
3) no caso do cobre esta distância não é maior do que 10 átomos da rede cristalina.
1) corrente que varia senoidalmente com o tempo trocando de sentido muitas vezes(ou ciclos) por segundo (no caso do Brasil 120/s).
2) vimos que a velocidade escalar de deriva dos elétrons de condução é cerca de410-5 m/s, já o tempo para inverter a corrente e de 1/120 s, o que dá
ou (na metade de um ciclo)mssmtvx 75 103,3120
1/104 −− === mx 7103 −=
Como, então, o elétron poderia vir a alcançar qualquer parte do fio?
R.: os elétrons de condução não têm que “alcançar qualquer parte do fio”
1) quando dizemos que a corrente é igual a 1 A, significa que os portadores decarga atravessam qualquer plano ortogonal ao fio a uma taxa de 1 C por segundo.
2) a velocidade escalar com que os portadores de carga atravessam esse planonão entra diretamente no cálculo → 1 A pode corresponder a muitos portadores decarga movendo lentamente ou a poucos movendo rapidamente.
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14. Correntes Alternadas Capítulo 14
3) o sinal, que obriga os elétrons a inverterem seus sentidos de movimento (femalternada fornecida pelo gerador) propaga-se no fio a uma velocidade próxima à daluz (ou seja, na velocidade da luz para o material – fio)
4) todos os elétrons recebem o sinal da fem que os obriga a mudar de sentido,praticamente ao mesmo tempo.
5) para muitos dispositivos (lâmpadas, torradeiras, etc.) não importa o sentido domovimento dos elétrons e sim que estejam em movimento e transferindo energia aodispositivo.
“a medida que a corrente se alterna, o campo magnético que circunda ocondutor também se alterna.”
Este fato torna possível a utilização da Lei da Indução de Faraday → Ex.:transformadores, etc.
A corrente alternada é mais adequada para o uso em máquinas rotativas(geradores e motores) do que a corrente contínua (CC ou DC em inglês)
Ex.: girando uma bobina num campo magnético externo, a fem induzida na bobinaé alternada.
6) as fems alternadas e as correntes alternadas geradas por elas sãofundamentais, não só para a geração e distribuição de energia, mas para o rádio,televisão, comunicação por satélite, computadores, etc.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 003
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Plano de Estudo para Este Capítulo
Vimos aplicada no circuitotsenm =
C
L
R
~
i
i
i
Nota: exatamente como nos circuitos de corrente contínua, a corrente alternada,i, num dado instante, tem o mesmo valor em todas as partes do circuito(de malha única). E a frequência angular da corrente e do gerador sãonecessariamente as mesmas.
fazendo surgir .)( −= tsenIi
As características básicas da fem alternada:
m → amplitude da fem → frequência angular da fem
Notação: as letras minúsculas (i, v, etc.) representam valores instantâneos degrandezas variáveis no tempo e as letras maiúsculas (I, V, etc.) representam asamplitudes correspondentes.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 004
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
As características básicas da corrente alternada:
I → amplitude da corrente → constante de fase
Objetivo
Dados Determinar
Para o gerador m e
Para o circuito R, L e C
I e
Obs.: em vez de determinarmos I e resolvendo a equação diferencial, usaremosum método geométrico: o método dos fasores
Três Circuitos Simples
Tratando com circuitos simples onde cada um contém um gerador de corrente
alternada e somente um dos elementos R ou C ou L.
As características básicas do circuito:
R → ResistênciaC → CapacitânciaL → Indutância
[Cristóvão R M Rincoski] p. 005
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
um único elemento resistivo → R
um gerador de corrente com a fem alternada
vR → amplitude da d. d. p. através do resistor R
R~
i
i
i
(Circuito 1)
vR
De acordo com a Lei das Malhas (Regra das Malhas de Kirchhoff)
- vR = 0
então vR = = m sen t
como VR = m (chamada usualmente de “voltagem”)
tsenVv RR =
Um Circuito Resistivo (R)
Usando o circuito da p. 003.
Usando a definição de resistência
tsenItsenR
V
R
vi R
RRR ===
[Cristóvão R M Rincoski] p. 006
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Nota: embora esta relação tenha sido obtida para o (circuito 1), ela se aplica aqualquer resistor em qualquer circuito de corrente alternada, não importase o resistor está presente fisicamente ou se é um efeito global resistivo,ou o quão complexo seja este circuito.
Então temos vR e iR (circuito com carga puramente resistiva) em fase (constante defase = 00).
Vemos também que as amplitudes VR e IR estão relacionadas
(para resistor → circuito resistivo)RR IRV =
iR
vR
t
iR
vR
0 2
instantes representados
no diagrama de fasores
vR e iR estão em fase para todo tempo t.
Método dos Fasores: método geométrico para análise de circuitos.
Fasor: são vetores girantes, que se movimentam com a frequência angular nosentido anti-horário.
1) O comprimento do fasor é proporcional à amplitude da grandeza alternadaenvolvida (VR ou IR).
2) A projeção de um fasor sobre o eixo vertical é proporcional ao valor instantâneoda grandeza alternada (vR e iR).
[Cristóvão R M Rincoski] p. 007
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
da representação fasorial, temos:
vR = VR sen t
iR = IR sen t
IR
VR
t
iR
vR
rotação dos fasores na
taxa
Os fasores (na representação fasorial) VR e IR coincidem → em fase
Um Circuito Capacitivo (C)
Usando o circuito da p. 003.
~
i
i
(Circuito 2)
vCC i
um único elemento capacitivo → C
um gerador de corrente com a fem alternada
vC → amplitude da d. d. p. através do resistor C
De acordo com a Lei das Malhas (Regra das Malhas de Kirchhoff)
- vC = 0
[Cristóvão R M Rincoski] p. 008
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
então vC = = m sen t
como VC = m
tsenVv CC =
Da definição de capacitância
qC = C vC
então qC = C VC sen t
como não estamos interessados na carga e sim na corrente elétrica
tVCdt
qdi C
CC cos==
Se definimos
(reatância capacitiva)C
Xdef
C
1.
=
Unidade (XC):
a) [XC] = 1 / [] [C]
Capacitância: podemos usar C = R C e [C] = [C] / [R] → s/
Freq. Angular: [] → 1/s
[XC] → no S. I. → ohm() − mesma unidade de resistência
[Cristóvão R M Rincoski] p. 009
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Quando comparamos com: i = I sen(t - ), temos = − 900.
(capacitor → circuito capacitivo)CCC XIV =
Nota: embora tenhamos obtido para o circuito capacitivo, ela se aplica aqualquer capacitor, estando este presente ou não, em qualquer circuito decorrente alternada.
iC
vC
t
iC
vC
0 2
instantes representados
no diagrama de fasores
vC e iC estão defasados de 900 (um quarto de ciclo)para todo tempo t.
iC está avançado com relação a vC (os máximos deiC ocorrem antes de vC)
Fazendo cos t = sen (t + 900), e voltando em iC
)90()90(00
+=+= tsenItsenX
Vi C
C
CC
[Cristóvão R M Rincoski] p. 010
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Nesta representação geométrica vemos que IC está sempreadiantado de VC por um ângulo de 900
vC = VC sen t
iC = IC sen(t + 900)
vC
IC
VC
t
iC
rotação dos fasores na
taxa
Um Circuito Indutivo (L)
Usando o circuito da p. 003.
L~
i
i
i vL
circuito contendo um elemento indutivo → L
um gerador de corrente com a fem alternada
vL → amplitude da d. d. p. através do resistor L
De acordo com a Lei das Malhas (Regra das Malhas de Kirchhoff)
- vL = 0
então vL = = m sen t
como VL = m
tsenVv LL =
[Cristóvão R M Rincoski] p. 011
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Da definição de indutância
então e
finalmente tL
Vi LL
cos−=
dt
idLv L
L =
== dttsenL
Vdii L
LL tsenL
V
dt
id LL =
Se definimos
(reatância indutiva)LXdef
L .
=
Fazendo − cos t = sen (t − 900), e voltando em iL
)90()90(00
−=−= tsenItsenX
Vi L
L
LL
Quando comparamos com: i = I sen(t - ), temos = +900.
(indutor → circuito indutivo)LLL XIV =
[Cristóvão R M Rincoski] p. 012
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
A reatância indutiva:
1) depende da frequência angular de operação;
2) a unidade S. I. de XL é o ohm () → a mesma que XC e R;
3) a constante de fase para este caso é = +900.
Nota: embora tenhamos obtido as equações para o circuito indutivo, ela se aplicaa um indutor em qualquer circuito de corrente alternada, estando o indutorpresente ou não, não importando quão complexo seja.
iL
vL
tvL
iL0 2
instantes representados
no diagrama de fasores
seja por comparação das equações ou no gráfico,vemos que vL e iL estão defasados de 900 (um quartode ciclo) para todo tempo t.
iL está atrasada com relação a vL (os máximos de vL
ocorrem antes de iL)
[Cristóvão R M Rincoski] p. 013
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
vL
IL
VL
t
iL
rotação dos fasores na
taxa O diagrama fasorial também deve conter a informação doatraso de IL está em relação a VL por um ângulo de 900
vL = VL sen t
iL = IL sen(t − 900)
Elemento
de circuito
Símbolo Impedância Fase da Corrente Ângulo de
fase
Relação das
amplitudes
Resistor
Capacitor
Indutor
R
C
L
R
XC
XL
iR em fase com vR
iC avançada para vC
iL atrasada para vL
00
−900
+900
VR = I R
VC = I XC
VL = I XL
O Circuito em Série RLC
Podemos agora resolver o problema inicial do circuito RLC (p. 003)
1) a fem alternada aplicada é
(fem aplicada) (1)tsenm =
Tabela de Fases e Amplitudes
[Cristóvão R M Rincoski] p. 014
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
e a corrente alternada resultante é
(corrente alternada) (2))( −= tsenIi
2) para determinarmos I e (problema inicial), fazemos
a) Lei das Malhas
(vale para todo tempo t) (3)LCR vvv ++=
b) diagrama de fasores
I
t −
i
Corrente alternada, num instante arbitrário t.
O valor máximo I e a fase (t − ).
Valor instantâneo de i.
Todos mostrados no mesmo diagrama de fasor.
Nota: apesar de as d. d. p. estarem variando no tempo com fases diferentes, acorrente é comum a todos os elementos
“num circuito em série, existe uma única corrente elétrica”.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 015
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
I
VR
VC
vR
vC
VL
vL
De acordo com a Tabela de Fases e Amplitudes:
− desenhamos os três fasores representando as três d. d. p.através dos três elementos do circuito RLC no instanteconsiderado.
Nota: a soma algébrica das projeções dos fasores VR, VC e VL sobre o eixovertical é exatamente igual ao lado direito da equação (3). Esta soma deprojeções deve ser igual ao lado esquerdo desta equação → projeção dofasor m (ou seja, ) sobre a vertical.
c) nas operações vetoriais, a soma algébrica das projeções, é igual à projeção,sobre este eixo, da soma vetorial destes vetores
I
VR
VL− VC
m
t − t
→ diferença de fase entre a fem e a corrente elétrica.
t → ângulo (sentido anti-horário) com que a corrente varia.
como os fasores VL e VC fazem 900 com o fasor corrente, ofasor VL − VC também faz 900 com o fasor corrente elétrica.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 016
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Determinando I
Do gráfico de fasores
222 )( CLRm VVV −+=
Usando as amplitudes
e222 )()( CLm XIXIRI −+=
22 )( CL
m
XXR
I
−+
=
Impedância → o denominador desta equação (Z), para uma dada frequência .
22)( CL XXRZ −+=
e portanto
ZI m=
Usando os valores de reatância e .LXC
X LC
==1
[Cristóvão R M Rincoski] p. 017
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
22 )1( CLR
I m
−+
= (Amplitude da corrente)
LC
=1
O valor máximo de I ocorre para
(ressonância) → já vista no CapítuloanteriorCL
1=
O valor de I na ressonância é igual a (o máximo da ressonância aumentaquando R diminui). R
I m=
A Constante de Fase
Agora, nos falta encontrar → do gráfico de fasores (p. 015) temos
(constante de fase)
RI
XIXI
V
VV CL
R
CL −=
−=tan
R
XX CL −=tan
[Cristóvão R M Rincoski] p. 018
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
R
CL
1tan
−=
ou, como e
(depende de mas não de m)
LXC
X LC
==1
Nota: 1) desenhamos o diagrama fasorial supondo XL > XC (circuito maisindutivo do que capacitivo);
2) na equação para impedância vemos que isto é totalmente equivalentea XL < XC, pois (XL − XC)2, não alterando o cálculo da amplitude;
3) isto já não é verdade para o cálculo de fase, pois (XL − XC)1.
Dois Casos Limites
10) R = XL = 0 , nos dá e (o circuito é puramente capacitivo e = 900).
−==
tanC
m
XI
20) R = XC = 0, nos dá e (o circuito é puramente indutivo e = 900).
+==
tanL
m
XI
Nota: 1) assim que ligamos o circuito, surge uma corrente transiente, cujaduração depende das constantes de tempo (capacitiva e indutiva)
eR
LCR LC ==
[Cristóvão R M Rincoski] p. 019
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
depois deste tempo a corrente entra no estado estacionário dada por
)( −= tsenIi
2) a corrente transiente pode danificar qualquer equipamento se não aconsiderarmos na elaboração do projeto de um circuito.
Potência em Circuito de Corrente Alternada
No circuito RLC, a energia fornecida pelo gerador de corrente alternada, fica
armazenada no campo elétrico do capacitor, no campo magnético do indutor e
parte é dissipada no resistor (energia térmica → Efeito Joule)
No estado estacionário, a energia média armazenada no capacitor e no indutorpermanece constante.
G R
L C
Fluxo de energia no circuito RLC.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 020
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
1) Taxa, instantânea, em que a energia é transformada no resistor
como nosso interesse está na taxa média que a energia é transferida para oresistor → valor médio sobre um período
)()]([ 2222 −=−== tsenIRtsenIRiRP
+1
0
−1
2 30
sen
+1
1/2
0
2 30
sen2
(sen )2 → 1/2
usando a média sobre um período
RI
RIPméd
2
2.
22
1
==
Valor Médio Quadrático: o termo é denominado de valor médio quadrático dacorrente i. 2
I
RIP rmsméd2
. = (Potência média)
[Cristóvão R M Rincoski] p. 021
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
O termo rms é apropriado pois:
10) pegamos o quadrado da corrente instantânea
)(22 −tsenI
20) calculamos o seu valor médio
2
2I
30) extraímos a sua raiz quadrada
2
II rms =
Nota: 1) como a é semelhante a para o caso de correntecontínua, temos que a taxa de dissipação média (usando os valoresmédios quadráticos para as grandezas alternadas) para circuitos decorrente alternada é a mesma que para circuitos de corrente contínua.
22. iRPIRP rmsméd ==
2) os instrumentos para correntes alternadas (voltímetros, amperímetros,etc.) são usualmente calibrados para lerem Irms, Vrms e rms.
Ex.: se usamos um voltímetro para medir a tensão (d. d. p.) numa tomadadoméstica e ele indicar 120V este será o valor médio quadrático. O valormáximo da d. d. p. é .VV 1701202
[Cristóvão R M Rincoski] p. 022
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
3) a razão para o uso de valores médios quadráticos em circuitos decorrente alternada é que nos permite aplicar as relações familiares depotência para circuitos de C. C.
, e .222
mrmsrmsrms
VV
II
===
Como e a constante de proporcionalidade é2
1
ZI m=
22 )( CL
rmsrmsrms
XXRZI
−+
==
Da mesma forma, podemos modificar a potência, para
===
Z
RIRI
ZRIP rmsrmsrms
rmsrmsméd
2
comoZ
R
ZI
RIV
m
R ===
cos
cosrmsrmsméd IP = (Potência Média)
Fator de Potência: é chamado de fator de potência. Como
cos = cos(−), o fator de potência independe da fase ser positiva ou negativa.Z
R=cos
[Cristóvão R M Rincoski] p. 023
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Para que a taxa de energia, num circuito RLC, seja máxima, devemos manter ofator de potência (cos ) próximo de um (cos 1) → isto equivale a manter 00
(constante de fase 00).
Ex.: se o circuito é altamente indutivo, podemos torná-lo menos indutivoadicionando uma capacitância no circuito → reduzindo a constante de fase eaumentando o fator de potência (empresas distribuidoras de energia elétricacolocam capacitores por toda a linha de transmissão).
Elemento
de circuito
Impedância
Z
Constante de
fase
Fator de Potência
cos
Potência Média Pméd.
R
C
L
R
XC
XL
Zero
−900
+900
1
Zero
Zero
rms Irms
Zero
Zero
Potência Média Transmitida por um Gerador em Três Casos Especiais
O Transformador
Exigências para a Transmissão de Energia
[Cristóvão R M Rincoski] p. 024
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Para circuitos de corrente alternada → a taxa média de dissipação da energia numacarga resistiva ( ). cosrmsrmsméd IP =
Nota: abandonaremos o subscrito rms que identifica o valor médio quadrático deuma grandeza. Na prática, nós admitimos que as correntes e voltagens,variáveis no tempo, sejam descritas pelos seus valores médios quadráticos→ que são os valores lidos pelos instrumentos
VIPméd =.
Obs.: 1) para uma dada exigência de potência → temos uma faixa de escolha(corrente relativamente elevada, I, e uma d. d. p. relativamente baixa, V, ou vice-versa) desde que o produto seja I V.
2) para sistemas de distribuição de energia elétrica → é desejável por questões
de segurança e de eficiência, lidarmos com voltagens relativamente baixas tanto na
extremidade geradora (usina de energia elétrica) como na extremidade receptora
(casa ou fábrica)
Ex.: ninguém projetaria um trenzinho de criança ou uma torradeira para operar a
10 kV.
Entretanto, na transmissão de energia elétrica desde a geradora até o consumidor,deseja-se ter a corrente mais baixa possível (maior d. d. p. possível), para reduzirao mínimo as perdas → I2 R (chama-se de perdas ôhmicas).
[Cristóvão R M Rincoski] p. 025
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Ex.: uma linha de 735 kV é usada para transmitir a energia elétrica de uma usinaaté uma cidade a 1000 km de distância. Suponhamos que a corrente seja de 500 Ae o fator de potência próximo a unidade (1)
1) Pméd = I = (7,35 105 V)(500 A) = 367,5 MW
MWPméd 368
a linha tem resistência por quilômetro 0,220 /m, com resistência total de 220 → Pméd = I2 R = (500 A)2 (220 )
que corresponde a 15% (14,9660%) da taxa fornecida.
MWPméd 0,55=
2) O que aconteceria se dobrássemos a corrente e reduzíssemos a voltagem àmetade?
a potência média produzida não mudaria MWAkV
IPméd 368)5002(2
735===
MWPméd 220=
a potência média dissipada ficaria Pméd = I2 R = (1000 A)2 (220 )
que é quase 60% (59,8639%) da taxa fornecida.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 026
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Regra Geral para Transmissão de Energia: transmitir na mais alta voltagem possívele na corrente mais baixa possível.
O Transformador Ideal
A regra acima, conduz a uma incompatibilidade → a exigência da transmissão
eficiente em alta voltagem e a necessidade de produção e consumo em baixa
voltagem (por motivos de segurança).
Então, precisamos de um dispositivo → aumentar a d. d. p. para transmissão ediminuir a d. d. p. para o uso, mantendo o produto corrente voltagem constante.Tal dispositivo é chamado de Transformador.
~
Np
Vp R
Ns
Vs
S
B
Primário Secundário
Transformador ideal
Opera de acordo com a Lei da Indução deFaraday.
Não possui um correspondente, simples,de corrente contínua.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 027
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Transformador Ideal: consiste de duas bobinas, com número diferente de espiras,enroladas em torno de um núcleo de ferro (as bobinas estão isoladas do núcleo).Onde a resistência dos enrolamentos primário e secundário, bem como as perdaspor histerese no núcleo de ferro, sejam desprezíveis.
O enrolamento primário (Np espiras) está ligado a um gerador de corrente alternadaonde
tsenm =
O enrolamento secundário (Ns espiras) está ligado a uma carga resistiva R → é umcircuito aberto para a chave S desligada.
Chave S Desligada
Vamos supor: transformador ideal.
Ex.: transformadores de alta capacidade (bem projetados) podem ter perdas deenergia de apenas 1%.
Para as condições dadas → o enrolamento primário é uma indutância pura e ocircuito é um circuito indutivo puro:
1) a corrente primária (muito pequena) → chamada de Corrente de Magnetização,Imag., está atrasada em 900 em relação à d. d. p. primária (Vp); o fator de potência(= cos ) é nulo e portanto, nenhuma potência é transferida do gerador para otransformador.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 028
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
2) De acordo com a Lei da Indução de Faraday → a fem induzida por espira (esp) éa mesma nos enrolamento primário e secundário
A voltagem em cada circuito é igual à fem induzida no circuito.
3) Supondo que os símbolos representem valores médios quadráticos
(Transformação de Voltagem)s
s
p
pBespira
N
V
N
V
dt
d==
=
p
sps
N
NVV =
4) Para Ns > Np → transformador elevador (Vs > Vp)Para Ns < Np → transformador abaixador (Vs < Vp)
Nota: como o circuito secundário está aberto (S aberta) → nenhuma potênciaserá transmitida através do transformador.
Chave S Fechada
Enrolamento secundário ligado à carga resistiva R.
Obs.: num caso mais geral a carga (R) também conteria elementos indutivos ecapacitivos → vamos nos restringir somente a elementos resistivos (R).
[Cristóvão R M Rincoski] p. 029
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Quando fechamos S:
1) uma corrente alternada Is aparece no circuito secundário, com uma taxa de
dissipação de ( ) na carga resistiva (R).R
VRI s
s
22
2) Esta corrente induz seu próprio fluxo magnético alternado no núcleo de ferro (deacordo com a Lei da Indução de Faraday) → este fluxo induz uma fem em oposiçãono enrolamento primário.
3) A voltagem Vp do primário não pode mudar em resposta a essa fem em oposição(temos que ter sempre a fem suprida pelo gerador) → o fechamento da chave S nãopode mudar este fato.
4) Para manter Vp (o gerador produz, agora, uma corrente Ip no circuito primário, deintensidade e constante de fase exatamente iguais e necessárias para cancelar afem em oposição, gerada no enrolamento primário devido a Is).
Obs.: em vez de continuarmos com a análise (complicada) acima, é maisconveniente verificarmos o que ocorre globalmente (mediante o princípioda conservação da energia).
Para um transformador ideal →com cos 1 e fazendo = Vp em:
10) (taxa que o transformador transfere energia à bobinaprimária).
pppméd IVIP == cos
[Cristóvão R M Rincoski] p. 030
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
20) (taxa em que a energia é transferida da bobina primária para asecundária).
ssméd IVP =
Usando o princípio da conservação da energia , e com
(Transformação da Corrente)
p
spssspp
N
NVVVIVI ==
s
p
psN
NII =
30) Como e , entãop
sps
ss
N
NVV
R
VI ==
RNN
VI
sp
p
s 2)(=
comparando com (Transformação da Resistência)RN
NR
s
p
eq
2
=
eq
p
pR
VI =
Nota: a transformação da resistência nos diz que, do ponto de vista do circuitoprimário, a resistência equivalente da carga não é simplesmente R.
Casamento de Impedâncias
A equação acima (Transformação da Resistência) → sugere outra função para o
transformador.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 031
14. Correntes Alternadas Capítulo 14
Sabemos que:
Da conservação da energia ou
“para haver transferência máxima de energia de um dispositivo de fem para umacarga resistiva, a resistência do dispositivo e a resistência da carga devem seriguais.”
RresistorbateriaeqRresistorbateria iRiRWW )()( 22 ==
A mesma regra é válida para circuitos de corrente alternada exceto que aimpedância (em vez da resistência) do gerador deve ser igual à carga.
Ex.: 1) quando ligamos um alto-falante a um amplificador, esta condição ficalonge de ser obtida → amplificador com alta impedância e o alto-falantecom baixa impedância.
2) Podemos tornar iguais as impedâncias dos dois dispositivos (citadosacima), acoplando-os por meio de um transformador com uma adequadarazão Np/Ns.