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CENTO QUESITI DI MATEMATICATratti dall’archivio CEDE 2000
1) Il dominio della seguente funzione reale di variabile reale è l’insieme:
□ □
□ □
2) La derivata prima della funzione è:
□ □
□ □
3) Il valore del è:
□ □
□ □
4) Il valore del è:
□ □ □ □
5) Data la funzione la sua derivata prima nel punto di ascissa è:
□ □
□ □
6) Il Campo di Esistenza della funzione è:
□ □
□ □
7) La funzione è positiva nell’intervallo:
□ □
□ □
8) La derivata della funzione è:
□ □
□ □
9) Il valore del è:
□ □
□ □
10) Il Campo di Esistenza della funzione è:
□ □
□ tutto esclusi i punti x=1,x=-1 □ l’insieme dei numeri reali diversi da zero
11) La derivata della funzione è:
□ □
□ □
12) La funzione interseca l’asse delle ascisse nel punto:
□ □
□ □
13) La funzione ammette un punto di minimo:
□ □
□ □
14) La funzione ammette come asintoti le rette seguenti:
□ □ □ □
15) La funzione nell’intervallo [0,3] soddisfa il Teorema di Lagrange in: □ nessun punto □ un punto □ due punti □ tre punti
16) Il
□ vale □ vale □ vale 0 □ non esiste
17) La funzione ammette:
□ un asintoto verticale □ due asintoti verticali □ nessun asintoto verticale □ due asintoti verticali ed uno orizzontale
18) La funzione ha come derivata prima:
□ □
□ □
19) Il Campo di Esistenza della funzione è:
□ R □ tutto esclusi i punti x=1;x=-1 □ tutto escluso il punto x=1 □ tutto esclusi i punti x=2;x=3
20) La funzione è simmetrica rispetto: □ all’asse X □ all’asse Y □ all’origine degli assi □ alla retta di equazione y=3
21) Le intersezioni della funzione sono:
□ □
□ non esistono intersezioni con gli assi □
22) La funzione è positiva :
□ in tutto il campo di esistenza □ per x>3 □ per x<3 □ per
23) La funzione ammette come asintoti le rette:
□ □ □ □
24) Per determinare il Campo di Esistenza della funzione
si imposta e si risolve la disequazione:
□ □
□ □
25) La funzione ammette come Campo di Esistenza:
□ R □ l’insieme R esclusi i punti x=4;x=-4 □ x>-4;x>4 □ l’insieme R esclusi i punti x=5;x=-5
26) La funzione ammette:
□ due asintoti verticali □ un asintoto verticale e uno orizzontale □ un asintoto verticale e uno obliquo □ nessun asintoto
27) Il valore del è:
□ 6 □ □ □
28) La funzione passa per il punto:
□ □
□ □
29) Se f(x) e g(x) sono definite in uno stesso intervallo ed ammettono il limite per è vero che il limite della somma è uguale alla somma dei limiti ?:
□ Sì, solo se i limiti sono finiti □ Non è mai vero □ E’ sempre vero □ Sì,eccetto se un limite è e l’altro
30) Il Campo di Esistenza della funzione è:
□ □ □ □
31) La funzione ha come derivata prima:
□ □
□ □
32) La funzione :
□ non ammette asintoti □ ammette gli asintoti □ ammette solo l’asintoto verticale □ ammette gli asintoti
33) Le intersezioni della funzione con gli assi cartesiani sono:
□ □
□ □
34) Il Campo di Esistenza della funzione è:
□ □ tutto escluso il punto x=3
□ [0,3] □
35) Il valore del è:
□ □ □ □
36) La funzione è:
□ pari □ dispari □ né pari né dispari
37) La funzione è positiva per:
□ □ □ □
38) La funzione è positiva per:
□ ha un massimo nel punto □ ha un massimo nel punto
□ ha un massimo nel punto □ non presenta né massimi né minimi
39) Gli asintoti della funzione hanno equazioni:
□ □ □ □
40) Il valore del è:
□ □ □ □
41) La funzione ha come derivata prima:
□ □
□ □
42) Data la funzione e l’intervallo [-2;1] possiamo affermare che il Teorema di Lagrange:
□ non si può applicare perché cade la continuità □ si applica e si trovano i punti di ascissa
□ non si può applicare perché cade la derivabilità □ si applica e si trovano i punti di ascissa
43) Data la funzione definita a tratti si può affermare che: □ è continua ma non derivabile in x=0 □ è continua e derivabile in x=0 □ presenta una discontinuità di terza specie in x=0 □ presenta una discontinuità di prima specie in x=0
44) La retta è asintoto orizzontale per la funzione:
□ □
□ □
45) Il dominio della funzione è:
□ □ □ □ R
46) Data la funzione definita a tratti si può affermare che:
□ è continua ma non derivabile in x=0 □ è continua e derivabile in x=0 □ esiste una discontinuità di seconda specie in x=0 □ presenta una discontinuità di prima specie in x=0
47) Data la funzione e l’intervallo [-1;0] si può affermate che il Teorema di Lagrange: □ non è applicabile perché cade la continuità □ non è applicabile perché cade la derivabilità
□ si può applicare ottenendo il punto di ascissa □ si può applicare e si trova il punto
48) La funzione è di tipo:
□ algebrica irrazionale intera □ algebrica razionale intera □ algebrica irrazionale fratta □ algebrica razionale fratta
49) La derivata di una funzione in un punto è: □ una funzione □ un numero reale □ un punto □ una retta
50) I punti di massimo e di minimo relativo di una funzione vanno cercati tra: □ i punti di intersezione con l’asse X □ i punti che annullano la derivata prima □ i punti che annullano la derivata seconda □ i punti di intersezione con l’asse Y
51) Scegli l’unica affermazione corretta: se una funzione è crescente in un intervallo (a;b) e considero x0 appartenente a tale intervallo
□ □
□ □
52) La funzione nel punto di ascissa ha: □ un massimo relativo □ un minimo relativo □ un flesso □ un minimo assoluto
53) La funzione nel suo dominio è: □ sempre crescente, sempre positiva □ costante e positiva □ sempre crescente, sempre negativa □ sempre decrescente e positiva
54) La derivata prima di una funzione in un suo punto di ascissa è:
□ □
□ □
55) Una funzione si definisce pari se: □ è moltiplicata per 2 □ è divisibile per 2 □ non cambia sostituendo –x alla x □ è simmetrica rispetto all’asse X
56) Se allora l’asse Y per la funzione è:
□ asintoto verticale □ asintoto obliquo □ asintoto orizzontale □ tangente nell’origine
57) La funzione ammette come Campo di Esistenza: □ □
□ □
58) Il valore del :
□ è uguale a 3 □ è uguale a
□ non si può calcolare perché è impossibile □ è uguale a 0
59) Se una funzione è continua nel punto allora:
□ sicuramente esiste □ esiste ed inoltre
□ esiste ma □ ma può non esistere
60) L’equazione della retta tangente al grafico della nel suo punto di ascissa è:
□ □
□ □
61) Sia una funzione definita e continua in [2;5]; sapendo che e allora:
□ la funzione non si annulla in tale intervallo □ esiste al più un punto tale che
□ esiste almeno un punto tale che □ esiste esattamente un punto tale che
62) Riconoscere tra i seguenti il valore del :
□ 10 □ 12 □ 7 □ -7
63) La funzione è: □ pari □ dispari □ definita in tutto R □ sempre positiva
64) Il Dominio o Campo di Esistenza di una funzione è l’insieme dei valori realiche possono essere attribuiti:
□ alla x affinché il corrispondente valore reale y non sia nullo □ alla x affinché la corrispondenza sia biunivoca □ alla y affinché si possa calcolare la x □ alla x affinché il criterio per calcolare la y sia effettivamente applicabile
65) La retta tangente ad una funzione in un suo punto di flesso: □ attraversa la curva □ lascia la curva al di sotto di essa □ lascia la curva al di sopra di essa □ non tocca la curva
66) Il valore del è :
□ 0 □
□ □
67) La funzione ha come asintoto obliquo la retta:
□ □ □ □
68) La funzione è positiva nell’intervallo:
□ □
□ □
69) Il Campo di Esistenza della funzione è costituito da:
□ l’insieme dei numeri reali diversi da zero □ tutti i numeri reali □ l’insieme dei numeri reali maggiori di 5 □ l’insieme dei numeri reali diversi da 0 e da 5 70) Siano A e B due sottoinsiemi non vuoti di R. Si chiama funzione di A in B una qualsiasi legge
che fa corrispondere ad ogni elemento di A: □ un elemento di B □ uno ed uno solo elemento di B □ almeno un elemento di B □ qualche elemento di B
71) Se è una funzione reale e c ed l sono dei numeri reali dire che“l è il limite di f(x) per x che tende a c” equivale a dire che.
□ se x è molto vicina o uguale a c allora f(x) è molto vicina a l □ se x si avvicina a c allora f(x) si allontana da l □ se x è molto distante da c allora f(x) è molto vicina a l □ se x è molto vicina a c, ma non uguale, allora f(x) è molto vicina a l
72) Se e allora:
□ □
□ □
73) La derivata prima della funzione è:
□ □
□ □
74) La concavità di una funzione derivabile si determina: □ studiando il segno della derivata prima □ annullando la derivata prima □ studiando il segno della derivata seconda □ annullando la derivata seconda
75) La funzione : □ ha un asintoto verticale ed uno obliquo □ non ha asintoti □ ha un asintoto verticale □ ha un asintoto orizzontale ed uno obliquo
76) Si dice che c è l’ascissa di un punto di minimo relativo per la se:
□ esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica
□ esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica
□ esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica
□ esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica e
77) Il valore del è :
□ 0 □ □ □
78) Quale delle seguenti funzioni può ammettere asintoto obliquo:
□ □
□ □
79) La retta tangente alla curva di equazione nel suo punto di ascissa 1 è:
□ □ □ □
80) Date le funzioni e quale delle seguenti affermazioni è vera :
□ e sono definite in tutto R
□ è definita per e è definita per
□ è definita per e è definita per
□ è definita per e è definita per
81) A quale valore corrisponde il seguente limite sinistro è :
□ 0 □ □ il limite non esiste □
82) La funzione risulta crescente per :
□ □ sempre □ □ mai
83) Le soluzioni dell’integrale sono :
□ □
□ □
84) La funzione ha :
□ un massimo per □ né massimo né minimo
□ un minimo per □ un massimo per e un minimo per
85) Se in la funzione ha un minimo relativo allora:
□ e □ e
□ e □ e
86) Il dominio della funzione è:
□ R □
□ □
87) La retta è un asintoto orizzontale per la funzione:
□ □
□ □
88) La derivata prima della funzione è:
□ □
□ □
89) La regola per la derivata prima della funzione è:
□ □
□ □
90) Nel punto di ascissa la funzione :
□ è continua □ presenta una discontinuità di prima specie □ presenta una discontinuità di terza specie (eliminabile)□ presenta una discontinuità di seconda specie
91) La funzione è : □ concava verso l’alto □ concava verso il basso □ sempre crescente □ sempre decrescente
92) La definizione di limite finito per una funzione per x tendente a x0 è :
□ □
□ □
93) La derivata prima della funzione è:
□ □
□ □
94) La funzione nel punto :
□ è continua e derivabile □ è continua ma non derivabile □ ha una discontinuità di prima specie □ non è definita
95) La funzione nel punto :
□ è continua e derivabile □ è continua ma non derivabile □ ha una discontinuità di prima specie □ non è definita
96) Data la funzione definita a tratti si può affermare che: □ è continua ma non derivabile in x=0 □ presenta una discontinuità di seconda specie in x=0 □ presenta una discontinuità di terza specie in x=0 □ presenta una discontinuità di prima specie in x=0
97) Data la funzione definita a tratti si può affermare che:
□ è continua ma non derivabile in x=1 □ è continua e derivabile in x=1 □ presenta una discontinuità di terza specie in x=1 □ presenta una discontinuità di prima specie in x=1
98) Date due funzioni reali di variabile reale e la derivata prima del loro prodotto
è:
□
□
□
□
99) Il valore del è:
□
□
□
□
100) Il valore del è:
□
□
□
□