Post on 09-Feb-2020
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
คลื่นเสียง
*อัตราเร็วของคลื่นเสียงจะขึ้นอยูกับตัวกลางที่มันเคลือ่นที่ไป เมื่อเสียงเอินทางผานตัวกลางจะทําใหอนภุาคของตัวกลางเกิดการสัน่ในแนวทางเดียวกบัที่เสียงเดินทางผาน
การสั่นของอนุภาคจากตําแหนงสมดุลมผีลทําใหเกิดบริเวณที่มีความดันสูง (บริเวณที่อนุภาคเคลื่อนที่เขามาใกลกนั เรยีวา สวนอัด ,condensation) และบริเวณที่มีความดันต่ํา (บริเวณที่อนุภาคเคลื่อนที่ออกหางจากกัน เรยีกวา สวนคลาย , rarefraction) สลับกนัไปตลอดแนวที่คลื่นเดนิทางผาน
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของสวนอัดและสวนคลายของกลุมอนุภาคตัวกลาง จะขึ้นอยูกับลักษณะของการรบกวน
เชนถาคลืน่เสียงเกิดจากากรรบกวนตามสัญญาณรูป sine ลักษณะการเปลีย่นแปลงของสวนอัดและคลายก็จะเปนแบบ sine ดวย
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
อัตราเร็วของคลื่นเสียงขึ้นอยูกับ Bulk modulus , B
และความหนาแนน, ตามสมการ
โดยที่ Bulk modulus เขียนไดเปน
เมื่อ คือความดันที่เปลี่ยนแปลง
VVΔ
− คืออัตราสวนการเปลี่ยนแปลงของปรมิาตร
ρ
ρB
=v
VVPB/Δ
Δ−=
PΔ
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
Bulk modulus บอกถึงความตานทานในการเปลี่ยนแปลงปรมิาตรของวัสดุ
ตัวอยาง ไดแก ของแข็งมีคา Bulk modulus มากกวาของเหลวและกาซ
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
เสียง (Sound)
เสียง เปนคลื่นตามยาว ซึง่เกิดจากการสั่นของแหลงกําเนิดเสียง
การเคลื่อนที่ของเสียงตองอาศัยตัวกลางในการถายโอนพลังงานไปยังที่ตาง ๆ
ขณะที่คลื่นเสียงแผไปในอากาศ จะเกิดบริเวณที่มีสวนอัดและสวนขยายของโมเลกุลอากาศสลับกันไป ทําใหความดันเปลี่ยนแปลง ผลคือโมเลกุลของอากาศสั่นไป-มา และถายโอนพลังงานใหกับโมเลกุลอื่นอยางตอเนื่อง
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
คลื่นเสียงจัดเปนคลืน่ตามยาว(longitudinal wave)
ที่มีอนุภาคตัวกลางสัน่อยูในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลืน่ พิจารณารูปการเกิดคลืน่เสยีงในอากาศดังรปู
ก กราฟระหวางความดันของอากาศกบัตําแหนงตาง ๆ ตามแนวการเคลื่อนที่ของเสยีง
ข. กราฟระหวางการกระจดัของอนุภาคกบัตําแหนงตาง ๆ ตามแนวการเคลื่อนที่ของเสยีง
กราฟทั้งสองมีเฟสตางกันเทาไร
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
อัตราเร็วเสียง (The Speed of Sound)
เสียงเปนคลืน่ตามยาวที่ตองใชตวักลางในการเคลื่อนที่
อัตราเร็วของเสียงจึงขึน้กับชนิด และสมบัติของตัวกลาง ไดแก ความหนาแนน สมบัติความยืดหยุนของตัวกลาง และอุณหภูมิของตัวกลาง
อัตราเร็วของเสียงในตัวกลางหนึง่ ๆ จะคงตวัเมื่ออุณหภูมิของตัวกลางคงตัว
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
การหาอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางตาง ๆ
1.อัตราเร็วเสียงในกาซหาไดจาก MRTPv γ
ργ
==
เมื่อ เปนคาคงตัวอัตราสวนความรอนจําเพาะ
สําหรับอากาศ
R เปนคาคงตัวของกาซ = 8.31 J/mol.KM เปนมวลโมเลกุลของกาซ สําหรับอากาศ = 0.0288 kg/molP เปนความดันของกาซ มีหนวย N/m2
เปนความหนาแนนของกาซ มีหนวย kg/m3
γ
ρ
v
p
CC
=γ
40.1=γ
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
2. อัตราเร็วเสียงในของเหลวหาไดจาก ρβ
=v
เมื่อ เปนคา Bulk modulus (มอดูลัสตามปริมาตร) มีหนวย N/m2
เปนความหนาแนนของเหลว มีหนวย kg/m3
β
ρ
3. อัตราเร็วเสียงในของแข็ง หาไดจาก ρyv =
เมื่อ y เปนคา Young’s modulus มีหนวย N/m2
เปนความหนาแนนของแข็ง มีหนวย kg/m3ρ
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
อัตราเร็วของคลืน่เสียงจะมีความสัมพันธกับความถี่และความยาวคลื่น ดงัสมการ
λfv =อัตราเร็วเสียงในอากาศจะมีความสัมพันธกับอุณหภูมิ ดังสมการ
tvt 6.0331+=
Tvαเมื่อ v เปนอัตราเร็วเสียงในอากาศ ณ อุณหภูมิ t°C มีหนวย m/s
t เปนอณุหภูมิของอากาศ มีหนวย องศาเซลเซียสT เปนอณุหภูมิของอากาศ มีหนวย เคลวิน
2
1
2
1
TT
vv
=
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
การหาอตัราเร็วของเสียงในกาซ
จาก ργPv =
ที่อุณหภูมิ ความดันมาตรฐาน ความดันกาซ (P) = 1.01x105 N/m2
ความหนาแนนอากาศ 3/29.1 mkg=ρ
สําหรับอากาศหรือกาซอะตอมคู มีคาคงตัวของกาซ
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
[Jerry D.Wilson]
ตาราง อัตราเร็วของเสียงในตัวกลางตาง ๆ เมื่ออุณหภูมิของตัวกลางคง
51003500450052001850
112514001500
331387965
1284316
ของแข็งอะลูมิเนียมทองแดงเหล็กแกว โพลีสไตรีนของเหลวเอธิลแอลกอฮอลลปรอทน้ํากาซอากาศ (0°C)อากาศ (100°C)ฮีเลียม (0°C)ไฮโดรเจน (0°C)ออกซิเจน (0°C)
อัตราเร็ว (m/s)
ตัวกลาง
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
คุณสมบัติของเสียงและคุณสมบัติของเสียงและปรากฏการณบางอยางของเสียงปรากฏการณบางอยางของเสียง
เสียงเปนคลืน่ตามยาว ที่มีสมบัติของคลืน่คือ การสะทอนการหักเห การแทรกสอดและการเลี้ยวเบน
บีตสบีตส (beats)(beats) เปนปรากฏการณที่คลืน่เสยีง 2 ชุด ที่มีความถี่ตางกันเล็กนอย(fB ไมเกิน 7 ถึง 10Hz) แอมพลิจูดเทากันหรือไมก็ได เกิดการแทรกสอดกันขึน้ คลืน่เสียงลัพธมีแอมพลิจูดไมคงที่ แปรเปลี่ยนตามเวลา ทําใหเกิดเสียวงดงัและคอยเปนจงัหวะสลบักันไป
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
จํานวนครัง้ที่เสียงดงั(หรือจํานวนครั้งที่เสียงคอย)ใน 1 วินาที
เรียกวา ความถี่บีตส (beats frequency ; Δf , fB)
ปกติหูมนษุยสามารถรับความถี่บีตสไดไมเกิน 7 ถึง 10 Hz
ความถี่บีตส = 21 ffff B −==Δ
ความถี่ลัพธของคลืน่สองขบวนเปนคาความถี่เฉลี่ย(ที่เราไดยิน)
221 fff +
=ความถี่เฉลี่ย
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
รูป แสดงการแทรกสอดของเสียงที่มีความถี่ไมเทากัน
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
รูป การเกิดบีตส
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
คนปกติไดยินเสียงครั้งหนึ่งนานประมาณ 0.1 วนิาทีดังนั้นใน 1 วินาที ไดยินเสียงนานมากที่สดุเพียง 10 ครั้ง
นั่นคือความถี่บตีสสูงสุดที่มนุษยฟงไดไมเกนิ 10 ครั้ง/วินาที ถาเกนิ 10 ครั้ง/วินาที จะไมไดยินเสียงดังและคอยสลับกนัโดยที่จะไดยินเสยีงกลมกลืนกันไป
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
ตัวอยาง 1 เมื่อเคาะสอมเสียงสองอันพรอม ๆ กัน เกิดเสียงบีตส 5 Hz ถาสอมเสียงอันหนึ่งมีความถี่ 300 Hz เมื่อนําดินน้ํามันมาติดสอมเสียงนี้ใหแนน แลวเคาะใหมพรอม ๆ กันอีก พบวาเกิดความถี่บีตสลดลงเหลือ 2 Hz จงหาความถี่ของสอมเสียงทั้งสองอันนี้และความถี่ของสอมเสียงขณะติดดินน้ํามัน
วิธีทํา สมมติใหสอมเสียงอันที่ 1 ขณะไมติดดิ้นน้ํามันมีความถี่ = f1ขณะติดดินน้ํามันมีความถี่ = f1
/
เมื่อนํามาติดดินน้ํามันแลวจะทําใหความถี่บีตสลดลงแสดงวา
21 ff ⟩ตอนที่ 1 ไมติดดินน้ํามัน f1 = 300 Hz , fB = 5 Hz , f2 = ?
จาก 21 fffB −=
5 = 300 - f2
f2 = 300 – 5 = 295 Hz
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
ตอนที่ 2 ติดดินน้ํามัน f2= 295 Hz , fB = 2 Hz , f
1/ = ?
ตอบ ความถี่ของสอมเสียงอันที่ 2 = 295 Hz
ความถี่ของสอมเสียงอันที่ติดดินน้ํามัน = 297 Hz หรือ 293 Hz
หรือ จาก fB= f2- f1/
2 = 295 - f1/
f1/ = 293
Hz
จาก fB= f
1/ - f
2
2 = f1/ - 295
f1/ = 297 Hz
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
ตัวอยาง 2 จะตองเคาะสอมเสียงที่มคีวามถี่ 600 เฮิรตซ พรอมกับสอมเสียงที่มีความถี่เทาไร จึงจะทําใหเกิดเสียงดังเปนจังหวะหางกันทุก 0.5 วินาที
วิธีทํา เวลา 0.5 วินาที เกิดเสียงดังเปนจังหวะ 1 ครั้ง
เวลา 1 วินาที เกิดเสียงดังเปนจังหวะ 25.0
1= ครั้ง
ดังนั้น ความถี่บีตส HzfB 2=ให f
1= 600 Hz , f
2= ?
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
ดังนั้น จะตองเคาะสอมเสียงที่มคีวามถี่ 600 Hz พรอมกับสอมเสียงที่มี
ความถี่ 598 Hz หรอื 602 Hz
หรือ fB= f
2- f1
2 = f1- 600
f1= 602 Hz
จาก fB= f
1- f2
2 = 600 - f2
f2= 598 Hz
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
คลืน่นิ่งของเสียงคลืน่นิ่งของเสียง เปนปรากฎการณการแทรกสอดที่เกดิจากการซอนทับ
ระหวางคลืน่สองเสียงขบวนที่เคลื่อนที่สวนทางกันโดยคลืน่
ทั้งสอง มีความถี่ ความยาวคลืน่และแอมพลิจดูเทากัน เกดิการรวมกนัของคลืน่เกดิตําแหนงบพัและปฏิบัพคงที่
รูป แสดงความดัน(P)และ
การกระจัด(x)ของคลื่นนิ่ง
ซึ่งมีเฟสตางกัน 90°
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
การสะทอนของเสียงการสะทอนของเสียง
เมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่กระทบสิ่งกีดขวาง หรือเคลื่อนที่ไป
กระทบตัวกลางที่มีความหนาแนนมากกวาหรือเคลื่อนที่ผานตัวกลาง
ชนิดเดียวกันแตอุณหภูมิตางกัน
โดยขนาดของวัตถุหรือตัวกลางนั้น ๆ ตองมีขนาดเทากับหรือ
โตกวาความยาวคลื่น จะเกิดการสะทอนของเสียงตามกฎการ
สะทอนของคลื่น และมีมุมตกกระทบเทากับมมุสะทอน
)( λ≥d
λ≥d λ≥d
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
ตามปกติเมื่อมคีลื่นเสียงมากระทบเยื่อแกวหู เยื่อแกวหูจะ
สั่นสะเทือนและประสาทหูจะจําเสียงนั้นไดนาน 0.1 วินาที
ถามีเสียงไปกระทบวัตถุแลวสะทอนกลับมาใชเวลามากกวาหรือ
เทากับ 0.1 วนิาที แลวประสาทหูก็จะแยกเสียงนั้นได เรียกเสียงสะทอนที่มาเขาหูวาเสียงกอง (Echo)
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
ตวัอยางเชนที่อุณหภูมิ 20°C ระยะหางที่ทําใหเกิดเสียงกองหา
ไดดังนี้ 2S = vt ,
mxvs 05.172
)206.0331(1.021.0
=+
==
ถาอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ระยะหางจะเปน
mxvs 55.162
)06.0331(1.021.0
=+
==
อัมพร บุญญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานสุรณ
จากการศึกษาพบวาการเกิดเสียงสะทอนที่เรียกวาเสียงกองนี้ ทําให
สามารถนําผลการสะทอนของเสียงไปใชประโยชนไดมากมาย เชย
- ใชหาระยะหางระหวางหนาผา
- การออกแบบหองประชุมไมใหเกิดเสียงกอง- การสรางเครื่องโซนาร ใชตรวจสอบระยะในน้ํา หาฝูงปลา หรือสิ่งกีดขวางตาง ๆ ได
- ใชคลื่นเหนือเสียง ทําใหเกิดการสะทอนสามารถตรวจสอบความไมปกติของเนื้อเยื่อตาง ๆ ในรางกาย การตรวจมะเร็ง ตรวจสอบทารกในครรภ การฆาเชื้อโรค การทําความสะอาดภาชนะ
)000,20( Hzf ⟩