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MOVIMIENTO DEL AGUAA TRAVS DE SUELOS
CAPILARIDAD PERMEABILIDAD INFILTRACIN
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Los suelos tienen vacos interconectados a travs de los cualesel agua puede fluir de puntos de alta energa a puntos de bajaenerga. El estudio del flujo de agua a travs de un suelo comomedio poroso es importante en la mecnica de suelos, siendo
necesario para estimar la cantidad de infiltracin subterrneabajo varias condiciones hidrulicas, para investigarproblemas que implican el bombeo de agua paraconstrucciones subterrneas y para el anlisis de estabilidad
de las presas de tierra y de estructuras de retencin de tierrasometidas a fuerzas de infiltracin.
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TENSIN SUPERFICIAL
Propiedad de un lquido en la interfase lquido gas, por la cual lasmolculas de la superficie soportan fuerzas de tensin.
La tensin superficial se expresa con T y se define como la fuerza en
Newtons por milmetro de longitud de superficie, que el agua es capaz de
soportar.
T es el trabajo W necesario para aumentar el rea A de una superficie lquida
Este coeficiente se mide en unidades de trabajo (W) o energa entre
unidades de rea A y representa la fuerza por unidad de longitud en
cualquier lnea sobre la superficie.
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CAPILARIDAD
Fenmeno debido a la tensin superficial, en virtud del cual un lquidoasciende por tubos de pequeo dimetro y por entre lminas muy prximas.
Pero no siempre ocurre as debido a que la atraccin entre molculas iguales
(cohesin) y molculas diferentes (adhesin) son fuerzas que dependen de
las sustancias (Figura 6.1).
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El menisco ser cncavo, plano o convexo, dependiendo de la accincombinada de las fuerzas de adherencia A y de cohesin C, que definen
el ngulo a de contacto en la vecindad, y de la gravedad.
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ASCENCIN CAPILAR EN SUELOS
10De
Chc
Segn Terzaghi
C: Constante emprica funcin de la forma de los granos y de
las impurezas superficiales
C = 0.1cm20.5cm2
D10: Tamao efectivo de Allen Hazen
D10en cm
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RANGO APROXIMADO DE ASCENCIN CAPILAR EN SUELOS
La ascencin capilar es importante en la formacin de algunos tipos de suelos como
el caliche.
El caliche es una mezcla de arena, limo y grava unidos entre s por medio de
depsitos calcreos, los cuales son llevados a la superficie por una red de migracinhacia arriba del agua por efecto de capilaridad. El agua se evapora en las altas
temperaturas locales.
Debido a la escasa lluvia, los carbonatos no son lavados de la capa superior del suelo
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PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL MOVIMIENTO DEUN FLUIDO NO COMPRESIBLE
Existen 3 principios en la fsica que son:
La conservacin de la energa
La conservacin de la masa
La conservacin del momento cintico
En los fluidos existen los medios porosos, y un medio poroso consiste enespacios vacos y continuos, que garantiza el flujo, es decir, que es
permeable.
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La conservacin de la energa (ecuacin de BERNOULLI)
La conservacin de la masa (Ecuacin de continuidad)
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL MOVIMIENTO DEUN FLUIDO NO COMPRESIBLE
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La conservacin del momento cintico (La Ley de Darcy)
Es emprica y da la velocidad de
infiltracin n cuando existe flujo
a travs de un material de
porosidad constante K y cuando
existe un gradiente piezomtrico
i=H/L
La permeabilidad K depende:
La forma de las partculas o intersticios
La tortuosidad y del tamao de los conductos
La relacin de vacos e
La viscosidad del fluido
La temperatura (que afecta la viscosidad), entre otros.
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL MOVIMIENTO DEUN FLUIDO NO COMPRESIBLE
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FLUJO LAMINAR O TURBULENTO
Flujo laminar: movimiento suave, uniforme, las lneas de flujo no sejuntan. Las prdidas de energa son proporcionales a la velocidad.
Suelos finos y algunas arenas
Flujo turbulento: movimiento catico, irregular, las lneas de flujo se
cruzan. Las prdidas de energa son proporcionales a la V
2
Suelos gruesos, gravas
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VELOCIDAD CRTICA
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LEY DE DARCY
El flujo de agua a travs de medios porosos saturado est gobernado porla ley de Darcy (1856), quien encontr que para velocidades
suficientemente pequeas el gasto o caudal Q es:
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LEY DE DARCY
En la mayora de los suelos, el flujo de agua a travs de los espacios vacos seconsidera laminar; entonces
En rocas,piedras y gravas fracturadas as como en arenas muy gruesas,
existen condiciones de flujo turbulento, y la ecuacin anterior puede no ser
vlida.
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VELOCIDAD DE DESCARGA
VELOCIDAD DE FILTRACIN
(VELOCIDAD REAL)
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PERMEABILIDAD
La permeabilidad de los suelos depende de varios factores:
Viscosidad del fluido
Distribucin del tamao de los poros
Distribucin granulomtrica
Relacin de vacos
Rugosidad de las partculas minerales Grado de saturacin del suelo.
En los suelos arcillosos, la estructura juega un papel importante en la
permeabilidad. Otros factores mayores que afectan lapermeabilidad de las arcillas
son la concentracin inica y el espesor de las capas de agua adheridas a las
partculas de arcilla.
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PERMEABILIDAD
Valores tpicos de permeabilidad para suelos saturados.
El valor del coeficiente de permeabilidad k vara ampliamente para diferentes
suelos.
En la tabla se dan algunos valores tpicos para suelos saturados. La
permeabilidad de suelos no saturados es menor y crece rpidamente con el
grado de saturacin.
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INFILTRACIN
En las secciones consideramos algunos casos simples para losque se requiri la aplicacin directa de la Ley de Darcy para
calcular el flujo de agua a travs del suelo.
En muchos casos, el flujo de agua a travs de un suelo no es
slo en una direccin, y no es uniforme sobre toda el rea
perpendicular al flujo.
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INFILTRACIN
Existen diversos mtodos para resolver el problema de flujo deagua a travs del suelo.
Estos mtodos pasan por resolver la ecuacin de Laplace:
1. Solucin Directa
2. Integracin de ecuaciones simplificadas
3. Redes de Flujo
4. Modelos Numricos
5. Modelos Analgicos
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INFILTRACIN
En tales casos, el flujo del agua subterrnea se calcula
generalmente usando grficas llamadas redes de flujo. El
concepto de red de flujo se basa en la ecuacin de continuidad
de Laplace, que gobierna la condicin de flujo permanente para
un punto dado en la masa del suelo.
Las siguientes secciones explican la obtencin de la ecuacin de
continuidad de Laplace y su aplicacin al dibujo de las redes de
flujo.
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MTODOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FLUJO
SOLUCIN DIRECTA:Se buscan expresiones analticas que satisfagan la ecuacin de Laplace,
as como condiciones de borde que describan el problema. Restringida a
problemas de geometra muy simple.
INTEGRACIN DE ECUACIONES SIMPLIFICADAS:Se plantea en forma simple relaciones que permitan definir lneas de
flujo y equipotenciales. Para problemas simples cuya solucin sea fcil de
prever a priori.
REDES DE FLUJO:Conjunto de superficies equipotenciales y de lneas de flujo ortogonales,en secciones bidimensionales representativas, de uso generalizado en la
hidrulica de aguas subterrneas.
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MTODOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FLUJO
MODELOS NUMRICOS:Intentan resolver la ecuacin diferencial, reemplazndola por un sistema
matricial equivalente, que puede ser resuelto mediante operaciones
algebraicas ms simples.
MODELOS ANALGICOS:Se estudia el flujo del agua mediante analogas con otros procesos (por
ejemplo flujo elctrico, de calor entre dos superficies, magnetismo, etc.)
A continuacin veremos en detalle el mtodo de redes de flujo, aplicada al
problema bidimensional.
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QU ES UNA RED DE FLUJO?
Es uno de los diversos mtodos disponibles que permite
resolver problemas de flujo de lquidos en medios porosos.
Matemticamente, representa la resolucin de la ecuacin
de Laplace, con la que se estudia este tipo de flujo.
Si bien est sustentado por un desarrollo matemtico, su
resolucin grfica para problemas de flujo bidimensionales,
ha extendido su uso desde largo tiempo atrs, cuando an
no se dispona de ordenadores que facilitaran su resolucin.
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QU ES UNA RED DE FLUJO?
La solucin a la ecuacin de Laplace, est dada por dos
familias de superficies perpendiculares entre si, que para
problemas bidimensionales se convierten en dos familias de
curvas: lneas equipotenciales y lneas de flujo.
As es posible conocer en una masa de suelo poroso, y
dadas ciertas condiciones de entorno definidas de
antemano, los valores de presin y direccin de flujo en
cualquier punto del mismo.
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REDES DE FLUJO
Solucin de la ecuacin de Laplace.
Supuesto: en el agua subterrnea el flujo puede ser
considerado laminar e irrotacional.
As, el flujo puede ser representado en 3 dimensionesmediante dos conjuntos:
Superficies equipotenciales
Lneas de flujo ortogonales
Si el problema se puede estudiar en dos dimensiones, losconjuntos de lneas equipotenciales y de flujo, representan
una RED DE FLUJO.
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REDES DE FLUJO
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REDES DE FLUJO
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REDES DE FLUJO
Las tasas de flujo de salida desde el bloque en las direcciones horizontal
y vertical son:
Considerando que el agua es incompresible y que no hay cambio de
volumen en la masa del suelo, sabemos que la tasa total del flujo de
entrada debe ser igual a la tasa del flujo total de salida.
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REDES DE FLUJO
Aplicando la Ley de Darcy
Tenamos
Si el suelo es istropo con respecto a la Permeabilidad
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REDES DE FLUJO
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REDES DE FLUJO
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REDES DE FLUJO
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REDES DE FLUJO
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CALCULO DE LA INFILTRACION CON REDES DE FLUJO
Ley de Darcy
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CALCULO DE LA INFILTRACION CON REDES DE FLUJO
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REDES DE FUJO
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EJEMPLOS DE REDES DE FUJO
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EJEMPLOS DE REDES DE FUJO
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EJEMPLOS DE REDES DE FUJO
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EJEMPLOS DE REDES DE FUJO
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EJEMPLOS DE REDES DE FUJO