Reasoning gusing Fuzzy Logic

Intelligent Systems

AI Technique

• Searching• Reasoning• Planning• Learning

2

Reasoning

• Teknik penyelesaian masalah menggunakan penalaran (reasoning)M l h di t ik k d l b i• Masalah direpresentasikan ke dalam basis pengetahuan (knowledge base) menggunakan logic atau bahasa formal (bahasa komputer)( )

3

Logic

• Proportional logic• First order logic atau

• Probabilistic• Fuzzy logicg

predicate calculusFuzzy logic

Untuk menyelesaikanUntuk masalah yang memiliki kepastian

Untuk menyelesaikan masalah yang memiliki ketidakpastianketidakpastian (uncertainty)

4

Pengantar Sistem Fuzzy

5

Pembahasan

• Pendahuluan– Pengertian– Latar BelakangLatar Belakang

• Dasar Logika Fuzzy– Set Fuzzy

Fungsi Keanggotaan Fuzzy– Fungsi Keanggotaan Fuzzy– Operasi Logika Fuzzy– Aturan If-Then Fuzzy

F I f S t• Fuzzy Inference System

P d h lPendahuluan

I b li th t thi i diti ll tI believe that nothing is unconditionally true, and hence I am opposed to every statement of positive truth and

every man who makes it.H L Mencken– H.L. Mencken

Pengertian Fuzzy

• Menurut Oxford English Dictionary :– Blurred, indistinct;

Imprecisely defined;– Imprecisely defined;– Confused, vague.

• Sebagai enjinir, kita harus mengabaikan definisi tersebut dan memandang kata “fuzzy” dari sisi teknik.

Pengertian Fuzzy

• Secara teknis, sistem fuzzy adalah sistem yang terdefinisi secara akurat.F l i b k t l ik f t t i• Fuzzy logic bukan suatu logika yang fuzzy, tetapi logika yang menjelaskan ke-fuzzy-an.

• Fuzzy logic meletakkan ide bahwa segala sesuatuFuzzy logic meletakkan ide bahwa segala sesuatu hal mengenal/memiliki derajat.– Mis : suhu, jarak, kecantikan, kebahagiaan; yang seluruhnya

memiliki ‘sliding scale’ tertentumemiliki sliding scale tertentu.

Pengertian Fuzzy

• Contoh :– Gunung Bromo sangat indah– Bandung cukup dekat dengan JakartaBandung cukup dekat dengan Jakarta– Kualitas layanan di restoran “A” kurang baik

• Sliding scale di atas seringkali menyulitkan untuk b d k k h t b k k tmembedakan apakah suatu obyek merupakan anggota

atau bukan anggota suatu kelas.– Kapan suatu bukit disebut gunung ?p g g– Kapan suatu jarak dikatakan jauh ?– Kapan suatu layanan dikatakan baik?

Inti Logika Fuzzy

• Memetakan ruang masukan (input space) ke ruang keluaran (output space) berbasis urutan pernyataan if then yang disebut aturan (rule)if-then yang disebut aturan (rule).

Proses Inference Fuzzy

M i t t ik il i il i d kt k d• Menginterpretasikan nilai-nilai pada vektor masukan dan menentukan nilai-nilai pada vektor keluaran berdasarkan beberapa aturan if-then fuzzy.p y

• Keseluruhan aturan dievaluasi secara paralel, urutan setiap aturan tersebut tidak penting.

• dalam membangun sistem fuzzy, aturan if-then fuzzy dikumpulkan dari berbagai kepakaran manusia.

Refleksi Cara Berpikir Manusia

Logika fuzzy merefleksikan cara berpikir manusia :– Memodelkan ‘human sense of words’.– Memodelkan cara manusia mengambil keputusan.– Memodelkan cara mengenali sesuatu yang terlihat

dan terdengardan terdengar.– Mencerminkan fungsi otak : mendeteksi warna

dan membedakan suatu fenomena.

Penemuan Logika Fuzzy

• Logika fuzzy adalah teknologi yang dibuat dan sekaligus diabaikan di U.S. Jepang mengambil dan mengembangkan teknologi tersebut menjadi suatumengembangkan teknologi tersebut menjadi suatu keuntungan, kemudian dijual kembali ke U.S.

• Logika fuzzy ditemukan pada tahun 1964 oleh Lotfi g yZadeh.

Manfaat Logika Fuzzy

• Menurut Bart Kosko, profesor di University of Sothern California, logika fuzzy dapat menghasilkan sesuatu yang mengagumkan, seperti :yang mengagumkan, seperti :– Ahli pengambil keputusan, secara teori dapat membuat

pertimbangan berdasarkan seluruh dokumen yang pernah ditulisditulis.

– Kendaraan cerdas dengan perangkat sonar yang dapat mengatur pengereman mendadak. Dengan fuzzy navigator, peta terkomputerisasi, serta perangkat transmitter dan receiverpeta terkomputerisasi, serta perangkat transmitter dan receiver pada aspal, suatu kendaraan dapat mengendalikan dirinya sendiri.

– Robot seperti manusia, yang dapat meniru perilaku manusia.Robot seperti manusia, yang dapat meniru perilaku manusia.

Proses Inference Fuzzyy

Dasar Logika Fuzzy

Everything is vague to a degree you do not realize till you have tried to make it precise

Bertrand Russell– Bertrand Russell

Set Fuzzy

• Logika fuzzy diawali dari konsep set fuzzy.• Set fuzzy adalah set tanpa batasan yang terdefinisi

d j l ( i )dengan jelas (crisp).• Set fuzzy dapat mengandung elemen-elemen

dengan derajat keanggotaan hanya sebagian (partialdengan derajat keanggotaan hanya sebagian (partial degree of membership).

• Agar lebih jelas, akan dibedakan antara set fuzzy dant kl ik (t di i l)set klasik (tradisional).

Set Klasik

• Pada set klasik, setiap elemen harus merupakanPada set klasik, setiap elemen harus merupakan anggota atau bukan anggota suatu kelas (Excluded Middle Law – Aristotle).

Kebingungan pada Set Klasik

• Semua setuju bahwa hari Sabtu dan Minggu merupakan j gganggota kelas ‘Weekend’. Bagaimana dengan hari Jumat ?

Keterbatasan Set Klasik• ‘Rasanya’ hari Jumat adalah weekend Tetapi seringkali• Rasanya hari Jumat adalah weekend. Tetapi seringkali

juga dikatakan bukan weekend.• Dari kamus, weekend didefinisikan sebagai perioda

t J t l t S bt hi S i iantara Jumat malam atau Sabtu hingga Senin pagi.• Pada diagram, hari Jumat diletakkan di tengah-tengah

‘pagar’.• Set klasik atau set ‘normal’ tidak mentolerir hal seperti

ini. Segala sesuatu harus jelas, masuk atau keluar.

Kebingungan Lain

– Novel memiliki 90 halaman atau lebih. Bila kurang dari 90 halaman disebut novella. Sehingga berdasarkan set klasik tulisan 91 halaman disebut novel dan 89 halaman disebut novella.

– Jadi, jika suatu novella dicetak dengan huruf besar (font diperbesar) akan menjadi novel (???@*&!!!!)

• Logika fuzzy digunakan untuk menghilangkan/ mengatasi hal yang tidak masuk akal ini (absurd).

Solusi : Logika Fuzzy• Pengalaman manusia menyarankan adanya sesuatu• Pengalaman manusia menyarankan adanya sesuatu

yang lain : berada di perbatasan merupakan bagian dari kehidupan.P d l ik f k b ti t d l h• Pada logika fuzzy, kebenaran setiap pernyataan adalah permasalahan derajat.

• Logika fuzzy adalah bentuk umum dari logika ‘ya-tidak’ Boolean.

• Jika pada logika Boolean ‘benar’ diberi nilai ‘1’ dan ‘salah’ diberi nilai ‘0’, maka pada logika fuzzy diijinkansalah diberi nilai 0 , maka pada logika fuzzy diijinkan untuk memberi nilai di antara ‘0’ dan ‘1’ (multivalued logic).

Multivalued Logic

• Kurva kiri : kita dipaksa untuk menentukan jawaban ‘1’ (ya) atau ‘0’ (tidak) secara absolut(ya) atau ‘0’ (tidak) secara absolut.

• Kurva kanan : kita diijinkan untuk menjawab dengan nilai antara ‘1’ dan ‘0’ (multivalued logic).( g )

Continuous Scale Time PlotD l k k l t k ti d j t t k• Dengan melakukan plot secara kontinyu, derajat untuk setiap saat dapat ditentukan.

• Kurva ini menggambarkan fungsi yang memetakan ruang input (waktu 1 minggu) ke ruang output (weekend).

• Fungsi pada kurva disebut fungsi keanggotaan• Fungsi pada kurva disebut fungsi keanggotaan.

Fungsi Keanggotaan Fuzzy

• Fungsi keanggotaan (membership function, MF) adalah kurva yang mendefinisikan bagaimana setiap titik pada ruang masukan (universe of discourse)titik pada ruang masukan (universe of discourse) dipetakan ke suatu nilai keanggotaan (atau derajat keanggotaan) antara 0 dan 1.

Contoh Fungsi Keanggotaan

• Tinggi badan• Tinggi badan– MF TALL

Jenis Fungsi Keanggotaan

• Triangular• Trapezoidal• Gaussian distribution• Generalized Bell

Sigmoidal• Sigmoidal• Polynomial• CustomCustom

Triangular dan Trapezoidal

• Fungsi keanggotaan paling sederhana, menggunakan garis-garis lurus.

Gaussian dan Generalized Bell

• Kurva distribusi Gaussian meliputi kurva Gaussian sederhana (gausmf) dan komposisi dua kurva Gaussian yang berbeda (gauss2mf)Gaussian yang berbeda (gauss2mf)

Sigmoid dan Polynomial

• Fungsi Keanggotaan Sigmoid

• Fungsi Keanggotaan Polynomial

Operasi Logika Boolean

Operasi Logika Fuzzy

Operasi Logika Fuzzy

Aturan If-Then Fuzzy

• Hendak dirancang suatu sistem fuzzy untuk masalah pemberian tip.S d h i k i ti j i• Secara sederhana, manusia memakai tiga jenis aturan dalam memberikan tip :– IF service is poor OR food is rancid, THEN tip is cheapp p p– IF service is good, THEN tip is average– IF service is excellent OR food is delicious, THEN tip is

generousgenerous• Dengan menggabungkan ketiga aturan tersebut ke

dalam sistem fuzzy, diperoleh model sistem t b tipenentuan besar tip.

Fuzzy Inference Systems

Fuzzy Inference

• Fuzzy inference adalah formulasi proses pemetaan masukan yang diberikan ke bagian keluaran menggunakan logika fuzzymenggunakan logika fuzzy.

• Proses fuzzy inference melibatkan hal-hal yang telah dijelaskan : fungsi keanggotaan, operator logika j g gg gfuzzy dan aturan if-then.

• Tipe fuzzy inference system :Ti M d i– Tipe Mamdani

– Tipe Sugeno

Fuzzy Inference System

• Fuzzy inference system telah digunakan dalam berbagai bidang : – kontrol otomatis klasifikasi data analisis keputusan expertkontrol otomatis, klasifikasi data, analisis keputusan, expert

system, computer vision, dll.• Karena fuzzy digunakan pada berbagai disiplin, maka

seringkali fuzzy inference system disebut :seringkali fuzzy inference system disebut :– fuzzy-rule based system, fuzzy expert system, – fuzzy modeling, fuzzy associative memory, – fuzzy logic controller, atau secara sederhana disebut fuzzy

system.

Langkah-Langkah Inference

• Terdapat lima langkah pada fuzzy inference system, yaitu :

Langkah 1 : Fuzifikasi masukan– Langkah 1 : Fuzifikasi masukan– Langkah 2 : Gunakan fuzzy operator– Langkah 3 : Gunakan metoda implikasi– Langkah 4 : Agregasi seluruh keluaran– Langkah 5 : Defuzifikasi

Contoh Kasus : Tipping Problem

• Permasalahan pemberian tip ini dimodelkan ke dalam sistem fuzzy p p ymenggunakan dua input, satu output dan tiga aturan.

Langkah 1 : Fuzifikasi

• Mengambil input dan menentukan derajatderajat keanggotaan input tersebut untuk setiap set fuzzy berdasarkan fungsi keanggotaan.gg

Langkah 2 : Operasi Fuzzy

• Jika bagian ‘sebab’ (antecedent) pada aturan if-then fuzzy lebih dari satu buah, maka dilakukan operasi logika fuzzy untuk mendapatkan kesimpulan darilogika fuzzy untuk mendapatkan kesimpulan dari bagian ‘sebab’ tersebut.

Langkah 3 : Proses Implikasi

• ‘Akibat’ (consequent) adalah set fuzzy yang digambarkan menggunakan fungsi keanggotaan. K ‘ kib t’ i i dib t k k b li ( h ) i• Kurva ‘akibat’ ini dibentuk kembali (reshape) sesuai dengan nilai yang diberikan dari bagian ‘sebab’ (antecedent) menggunakan proses implikasi.( ) gg

• Metoda implikasi :– Metoda AND : min (minimum), output set fuzzy dipotong

M t d d ( d t) k l k k l t– Metoda prod (product), yang menskalakan keluaran set fuzzy

Langkah 3 : Proses Implikasi

Langkah 4 : Agregasi Output

Langkah 5 : Defuzifikasi

• Pada proses defuzifikasi, set fuzzy hasil agregasi dikeluarkan menjadi sebuah bilangan.

Metoda defuzifikasi : centroid, bisector, middle of maximummiddle of maximum, largest of maximum, smallest of maximum.

Diagram Fuzzy Inference

Klasifikasi Teori FuzzyKlasifikasi Teori FuzzyTeori Fuzzy

Matematika Fuzzy

SistemFuzzy

Fuzzy DecisionMaking

Uncertainty& Information

Logika Fuzzy& AIFuzzy Fuzzy Making & Information & AI

Set fuzzyA li i f

Prinsip logika fuzzyOptimasi MultikriteriaAnalisis fuzzyRelasi fuzzyTopologi fuzzy

Approximate reasoningFuzzy expert system…..

Optimasi MultikriteriaPemrograman Matematika Fuzzy…..

…..

Fuzzy control Fuzzy signal KomunikasiTeori kemungkinanPengukuran ketidak y y g

processingg

pastian…..