Post on 13-Mar-2016
description
Dekadne jedinice do milion. Pisawe i ~itawe brojeva do milion .....................................................................2
Brojevi u obliku zbira proizvoda...........................................................................................................................3
Mesna vrednost cifre ..............................................................................................................................................4
Dekadne jedinice ve}e od milion. Pisawe i ~itawe brojeva ve}ih od milion..................................................5
Ure|enost skupa prirodnih brojeva.........................................................................................................................6
Pismeno sabirawe .....................................................................................................................................................7
Pismeno oduzimawe...................................................................................................................................................8
Sabirawe prirodnih brojeva ...................................................................................................................................9
Oduzimawe prirodnih brojeva ...............................................................................................................................10
Zamena mesta i zdru`ivawe sabiraka....................................................................................................................11
Brojevi 0 i 1 kod sabirawa i oduzimawa. Zavisnost zbira od sabiraka..........................................................12
Stalnost zbira.........................................................................................................................................................13
Zavisnost razlike od promene umawenika ...........................................................................................................14
Zavisnost razlike od promene umawioca .............................................................................................................15
Stalnost razlike .....................................................................................................................................................16
Jedna~ine sa sabirawem..........................................................................................................................................17
Jedna~ine sa oduzimawem .......................................................................................................................................18
Nejedna~ine sa sabirawem......................................................................................................................................19
Nejedna~ine sa oduzimawem....................................................................................................................................20
Izvodqivost mno`ewa i deqewa u skupu N0. Brojevi 0 i 1 kod mno`ewa i deqewa......................................21
Mno`ewe dekadnom jedinicom ...............................................................................................................................22
Deqewe dekadnom jedinicom..................................................................................................................................23
Mno`ewe vi{ecifrenog broja jednocifrenim brojem ........................................................................................24
Deqewe vi{ecifrenog broja jednocifrenim brojem ..........................................................................................25
Mno`ewe vi{ecifrenog broja dvocifrenim brojem ...........................................................................................26
Deqewe vi{ecifrenog broja dvocifrenim brojem .............................................................................................27
Mno`ewe vi{ecifrenih brojeva ...........................................................................................................................28
Deqewe vi{ecifrenih brojeva..............................................................................................................................29
Zamena mesta ~inilaca............................................................................................................................................30
Zdru`ivawe ~inilaca..............................................................................................................................................31
Mno`ewe zbira i razlike ......................................................................................................................................32
Deqewe zbira i razlike ........................................................................................................................................33
Jedna~ine sa mno`ewem ..........................................................................................................................................34
Jedna~ine sa deqewem ............................................................................................................................................35
Nejedna~ine sa mno`ewem ......................................................................................................................................36
Nejedna~ine sa deqewem.........................................................................................................................................37
Upore|ivawe povr{i. Povr{ina ............................................................................................................................38
Mere za povr{inu....................................................................................................................................................39
Povr{ina pravougaonika .........................................................................................................................................40
Povr{ina kvadrata ..................................................................................................................................................41
Geometrijska tela ....................................................................................................................................................42
Kocka ........................................................................................................................................................................43
Povr{ina kocke .......................................................................................................................................................44
Kvadar.......................................................................................................................................................................45
Povr{ina kvadra .....................................................................................................................................................46
Razlomci. Pisawe i ~itawe razlomaka .................................................................................................................47
Upore|ivawe razlomaka ..........................................................................................................................................48
Re{avawe zadataka pomo}u razlomaka...................................................................................................................49
Prosti i slo`eni izrazi........................................................................................................................................50
Vrednost slo`enog izraza ......................................................................................................................................51
Re{avawe zadataka postavqawem izraza...............................................................................................................52
Odre|ivawe zapremine tela i mere za zapreminu.................................................................................................53
Zapremina kocke .....................................................................................................................................................54
Zapremina kvadra ....................................................................................................................................................55
Raznovrsni zadaci ..................................................................................................................................................56
SADR@AJ
PROVERI SVOJE ZNAWEmatematika za ~etvrti razred osnovne {kole
9. 10
11+ 6 . 109 + 7 . 10
8 + 5. 10
4 +3. 1
a . (b . c) = (a. b) . c
a .
.
..
cba b
c
4__8
__4=
ff
2
DEKADNE JEDINICE DO MILION.PISAWE I ^ITAWE BROJEVA DO MILION
Brojevi 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 i 1 000 000 su ____________________
______________________________________________________________________
Dekadnu jedinicu 1 000 000 ~itamo _________________ili__________________.
Dekadne jedinice: 10, 1 000 i 100 000, napi{i u obliku stepena.
______________________________________________________________________
Navedi bar pet vi{estrukih dekadnih jedinica.
______________________________________________________________________
Vi{estruke dekadne jedinice 500, 2 000, 50 000 i 700 000 napi{i:
� u obliku proizvoda jednocifrenog broja i dekadne jedinice
______________________________________________________________________
� u obliku proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10
______________________________________________________________________
Date brojeve 5988, 12831 i 114780 napi{i tako {to }e{ malim razmakom odvojiti svaku klasu.
______________________________________________________________________
Napi{i re~ima brojeve:
7 421 __________________________________________________________________
2 020 __________________________________________________________________
59 156 _________________________________________________________________
31 100 _________________________________________________________________
881 817 ________________________________________________________________
Napi{i ciframa:
osam hiqada devet stotina trideset dva ______________________________________
~etiri hiqade pedeset sedam _______________________________________________
trideset pet hiqada devet stotina osamdeset osam ______________________________
pedeset devet hiqada ~etrdeset tri __________________________________________
trista pedeset hiqada dve stotine dvadeset jedan ______________________________
devetsto dvadeset hiqada pet ______________________________________________
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
7777....
8888....
ff3
BROJEVI U OBLIKU ZBIRA PROIZVODA
Popuni prazna mesta tako da dobije{ ta~nu jednakost.
1 563 = ___ .103 +___ .102 + ___ . 10 + ___
18 495 = 1 . ___ + 8 . ___ + 4 . ___ + 9 . ___ + 5
56 248 = ___ . 104 + ___ . 103 + ___ .102 + ___ . 10 + ___
889 213 = 8 . ___ + 8 . ___ + 9 . ___ + 2 . ___ + 1 . ___ + 3
Napi{i slede}e brojeve u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja deset:
2 709 __________________________________________________________________
92 284__________________________________________________________________
806 203 _________________________________________________________________
34 007__________________________________________________________________
Napi{i broj odre|en datim izrazom.
8 . 105 + 9 . 104 + 4 . 103 + 6 . 102 + 7 . 10 + 9 ________________________________
7 . 104 + 1 . 103 + 1 . 102 + 5 . 10 + 6________________________________________
3 . 105 + 5 . 103 + 2 . 10 + 1 _______________________________________________
1 . 104 + 9 . 102 + 6 ______________________________________________________
Pove`i brojeve sa odgovaraju}im zbirovima proizvoda jednocifrenog broja i stepenabroja deset.
928 320 3 . 103 + 6 .102 + 1 . 10 + 1
3 611 9 . 105 + 2 .. 104 + 8 . 103 + 3 . 102 + 2 . 10
23 543 2 . 104 + 3 . 103 + 5 . 102 + 4 . 10 + 3
Koliki je zbir cifara svakog od brojeva:
5 . 105 + 3 .. 104 + 8 . 103 + 2 . 102 + 3 . 10 + 9 ________________________________
7 . 105 + 2 . 103 + 3 . 10 ___________________________________________________
2 .. 104 + 0 . 103 + 2 . 102 + 0 . 10 + 6________________________________________
Koliki je proizvod cifara svakog od brojeva:
2 . 105 + 4 .. 104 + 1 . 103 + 2 . 102 + 1 . 10 + 3 ________________________________
4 . 105 + 1 . 103 + 5 . 10 + 2 ______________________________________________
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
4
Da li vrednost cifre zavisi od mesta na kom je napisana? Obrazlo`i.
_______________________________________________________________________
[ta je mesna vrednost cifre?
_______________________________________________________________________
Broj 639 845 ima
__ stotina hiqada, __ desetice hiqade, __ hiqada, __stotina, __ desetice i __ jedinica.
Broj 891 452 ima
8 ____________, 9 ____________, 1 ________, 4 ________, 5 ________ i 2 ________.
Odredi koju mesnu vrednost ima cifra 6 u slede}im brojevima:
161 050 ____________________ 51 604 ________________________
6 557 ______________________ 637 532 _______________________
Proveri ta~nost datih iskaza i zaokru`i odgovaraju}e slovo.
� Mesna vrednost cifre 7 u broju 734 891 je stotina hiqada. T N
� Mesna vrednost cifre 0 u broju 50 323 je jedinica hiqada. T N
� Mesna vrednost cifre 4 u broju 8 749 je desetica hiqada. T N
� Mesna vrednost cifre 8 u broju 325 008 je stotina. T N
Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve koriste}i cifre 2, 6, 0 i 7, tako da se svaka cifrau istom broju javqa samo jedanput.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve ~iji je zbir cifara 3.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve ~iji je zbir cifara 1. Koliko ih ima?
_______________________________________________________________________
Napi{i sve petocifrene brojeve ~iji je proizvod cifara 2. Koliko ih ima?
_______________________________________________________________________
MESNA VREDNOST CIFRE
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
7777....
8888....
9999....
11110000....
ff5
Kojim ciframa pi{emo dekadne jedinice? _________________________________
Kojim ciframa pi{emo vi{estruke dekadne jedinice? _______________________
Napi{i:
� sve dekadne jedinice od milijarde do biliona________________________________
_______________________________________________________________________
� re~ima sve dekadne jedinice od milijarde do biliona _________________________
_______________________________________________________________________
� u obliku stepena broja deset sve dekadne jedinice od milijarde do biliona ________
_______________________________________________________________________
Od ~ega se sastoji klasa? ______________________________________________
Napi{i prvih pet klasa. _______________________________________________
Date brojeve napi{i sa razmacima izme|u klasa: 7841203, 28119740 i 165887221.
_______________________________________________________________________
Napi{i re~ima date brojeve:
5 922 156 _______________________________________________________________
111 381 817 _____________________________________________________________
409 075 260 _____________________________________________________________
62 854 798 ______________________________________________________________
Napi{i ciframa brojeve:
� trideset pet hiqada dvadeset {est__________________________________________
� {est miliona devet hiqada ~etrdeset tri ____________________________________
� osamnaest miliona petsto dvadeset jedan _____________________________________
� trista pedeset milijardi {est miliona devetnaest hiqada tri stotine _____________
_______________________________________________________________________
Napi{i re~ima broj koji se dobije ako se broju 281 269 sa desne strane dopi{u tri nule.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
DEKADNE JEDINICE VE]E OD MILION.PISAWE I ^ITAWE BROJEVA VE]IH OD MILION
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
7777....
8888....
9999....
6
Koji je najmawi prirodan broj? _________________________________________
Da li postoji najve}i prirodan broj?_____________________________________
Da li je 0 prirodan broj? _____________________________________________
[ta je prethodnik, a {ta sledbenik datog broja? ___________________________
_______________________________________________________________________
[ta su uzastopni brojevi? _____________________________________________
_______________________________________________________________________
Napi{i prvi prethodnik i prvi sledbenik brojeva:
___________, 1 . 105 + 7 .. 104 + 5 . 103 + 2 . 102 + 2 . 10, ___________
___________, 199 999, ___________
Napi{i tri broja koja neposredno slede iza broja:
� 928 329 ______________________________________________________________
� 7 . 105 +9 . 104 + 8 . 103 + 9 . 102 + 1 . 10 + 8 ______________________________
_______________________________________________________________________
Napi{i ~etiri broja koja neposredno prethode broju:
� 400 901 ______________________________________________________________
� 1 . 104 + 7 . 103 + 9 . 102 + 9 . 10 + 4______________________________________
_______________________________________________________________________
Dati su brojevi: 82 437, 84 327, 15 035 i 150 315.
Najve}i od wih je ___________________. Najmawi od wih je ____________________.
Dati su brojevi 274, 1 489, 45 698, 478 001, 45 699, 1 488, 275, 478 002. Prona|i
uzastopne brojeve i napi{i ih. _________________________________________
Napi{i jedan petocifren i jedan {estocifren broj tako da oni budu susedni.
_______________________________________________________________________
Napi{i sledbenik najve}eg petocifrenog broja ~ije su sve cifre razli~ite.
_______________________________________________________________________
URE\ENOST SKUPA PRIRODNIH BROJEVA
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
7777....
8888....
9999....
11110000....
11111111....
11112222....
ff7
Izra~unaj:
46 298 251 187 439 418 12 124+18 301 +169 693 + 217 772 +30 330
6 365 12 504 91 664 212 212+210 711 +213 506 + 19 446 +314 413
Izra~unaj vrednost izraza:
1 445 + 6 752 = __________________________________________________________
9 129 + 64 725 = _________________________________________________________
24 302 + 102 605 = _______________________________________________________
165 476 + 710 051 = ______________________________________________________
Broj 11 706 uve}aj za najve}i paran petocifren broj.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Najmawi {estocifren broj ~ija je cifra hiqada 5 uve}aj za 671 995.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Prvi sabirak je broj 96 821, a drugi sabirak je sledbenik broja 101 327. Izra~unaj zbir.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Izra~unaj zbir najve}eg petocifrenog broja ~ija je cifra stotina 8 i najmaweg{estocifrenog broja ~ija je cifra hiqada 3.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Saberi, popuni i popni se do planinskog vrha.
PISMENO SABIRAWE
708 1 194 914 2 321
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
7777....
8
Izra~unaj:
24 805 972 147 79 661 939 718- 9 704 - 12 007 - 58 116 - 621 299
31 119 709 306 441 144 51 515- 17 504 - 419 517 - 227 391 - 16 123
Izra~unaj vrednost izraza:
7 312 - 6 884 = __________________________________________________________
191 111 - 2 963 = ________________________________________________________
28 000 - 11 974 = ________________________________________________________
Izra~unaj:
88 783 - 12 402 =_________________________________________________________
205 000 - 60 398 = ________________________________________________________
431 476 - 210 054 = _______________________________________________________
Za koliko je najve}i ~etvorocifreni broj mawi od broja 121 445?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Broj 199 856 je umawenik, a broj 54 778 je umawilac. Izra~unaj razliku.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Zbir dva broja je 652 504. Jedan od wih je sledbenik broja 65 123. Koliko iznosi drugi broj?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Oduzmi, popuni i spusti se do morskog dna.
PISMENO ODUZIMAWE
30 000 14 080 8 397 3 819
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
7777....
ff9
Izra~unaj:
123 799 + 463 297 = ______________________________________________________
64 213 + 134 774 = _______________________________________________________
35 984 + 116 999 = _______________________________________________________
Izra~unaj vrednost izraza:
2 115 + 31 123 + 111 286 = ________________________________________________
16 222 + (110 604 + 3 596) = _______________________________________________
(1 709 + 12 226) + (612 333 + 14 008) =_______________________________________
Zbir brojeva 248 669 i 31 328 uve}aj za najmawi neparan ~etvorocifren broj.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Prvi sabirak je zbir brojeva 28 997 i 9 682, a drugi sabirak je prethodnik broja
19 690. Izra~unaj zbir.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Sa jedne wive dobijeno je 165 386 kg p{enice, a sa druge 25 777 kg vi{e. Koliko je kilograma p{enice dobijeno sa obe wive?
_______________________________________________________________________
Odgovor: ________________________________________________________________
Broj 1 243 uve}aj za zbir brojeva 412 568 i 36 973.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Bojan je u{tedeo 12 445 dinara, a wegov drug Milo{ 9 661 dinar vi{e od wega.Koliko je u{tedeo Milo{, a koliko su zajedno u{tedeli dinara?
_______________________________________________________________________
Odgovor: ________________________________________________________________
Saberi sve brojeve izme}u 599 998 i 600 003.
_______________________________________________________________________
Odgovor: ________________________________________________________________
SABIRAWE PRIRODNIH BROJEVA
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
7777....
8888....
10
Izra~unaj:
931 123 - 4 777 =_________________________________________________________
66 391 - 24 241 =_________________________________________________________
551 674 - 312 917 = _______________________________________________________
Izra~unaj vrednost izraza:
91 783 - 2 309 - 11 957 =___________________________________________________
(637 532 - 103 236) - 12 460 = _______________________________________________
131 248 - (10 001 - 6 246) =_________________________________________________
Za koliko je razlika najve}eg i najmaweg ~etvorocifrenog broja mawa od razlikebrojeva 204 309 i 11 313?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Odgovor: ________________________________________________________________
Zbir tri broja je 2 468. Jedan od wih je najve}i trocifren broj, a drugi je jednak razlicinajmaweg ~etvorocifrenog broja i najve}eg dvocifrenog broja. Izra~unaj tre}i broj.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Broj 99 747 je umawenik, a razlika brojeva 248 793 i 215 737 je umawilac. Izra~unajrazliku.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Razlika brojeva 96 039 i 9 456 je umawenik, a razlika brojeva 248 793 i 245 737je umawilac. Izra~unaj razliku.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Iz magacina je prvog dana isporu~eno 23 492 paketa keksa, a drugog dana 5 109 paketavi{e. Koliko je paketa keksa ostalo neisporu~eno, ako je u magacinu bilo 157 000 paketa?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Odgovor: ________________________________________________________________
ODUZIMAWE PRIRODNIH BROJEVA
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
7777....
ff11
Popuni prazna poqa tako da dobije{ ta~ne jednakosti:
______ + 65 897 = 65 897+10 001 654 934 + ______ = 654 934 + 303 211
Prvo primeni svojstvo zamene mesta sabiraka, pa izra~unaj:
646 547 + 311 112 = ______________________________________________________
1 552 347 + 997 333 = ____________________________________________________
Ako je 691 425 + 114 213 + 94 362 = 900 000, odredi nepoznati sabirak ne vr{e}ira~unske operacije:
x + 114 213 + 94 362 = 900 000 x = ___________
94 362 + 691 425 + y = 900 000 y = ___________
114 213 + z + 691 425 = 900 000 z = ___________
Saberi brojeve na lak{i na~in:
58 + 999 992 = __________________________________________________________
9 994 + 99 996 = ________________________________________________________
Izra~unaj na dva na~ina zbir prethodnika broja 196 631 i najve}eg parnog petocifrenogbroja ~ija cifra hiqada je 7.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Dati su brojevi: 647, 2 . 105 + 3 .. 104 + 4 . 103 + 8 . 102 + 7 . 10 + 1 i najve}i~etvorocifren broj. Napi{i zbir datih brojeva na sve mogu}e na~ine, pa izra~unajvrednost dobijenih izraza.
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Izra~unaj na najjednostavniji na~in:
99 991 + 46 445 + 9 = ____________________________________________________
9 556 + 11 704 + 118 444 = ________________________________________________
12 + 114 802 + 9 988 = ___________________________________________________
ZAMENA MESTA I ZDRU@IVAWE SABIRAKA
1111....
2222....
3333....
4444....
5555....
6666....
7777....