Post on 04-May-2019
ANALISIS SPEKTROSKOPI UV-VIS
“PENENTUAN KONSENTRASI PERMANGANAT (KMnO4)”
Kusnanto Mukti W, M 0209031Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta
kusnantomukti@yahoo.com
ABSTRAK
Telah dilakukan percobaan penentuan konsentrasi larutan permanganat (KMnO4) yang belum diketahui nilainya menggunakan analisis spektoskopi UV-Vis. Data yang diperoleh yaitu berupa panjang gelombang (λ) dan absorbansi (A) untuk tiap larutan KMnO4 yang sudah diketahui konsentrasinya yaitu 1x10-5 M, 0.5x10-5 M, 0.25x10-5 M, 0.1x10-5 M, dan 0.05x10-5 M. Larutan KMnO4 berbagai konsentrasi diperoleh dari pengenceran menggunakan pelarut aquades. Dari data yang diperoleh kemudian dibuat grafik linear sehingga diperoleh persamaan garis linear. Selanjutnya dapat ditetukan nilai absorbtivitas (a) larutan KMnO4 yaitu sebesar 6.0 .107, yang selanjutnya dapat digunakan untuk menentukan konsentrasi KMnO4 yang belum diketahui nilainya menggunakan hukum Lambert-beer. Konsentrasi dari larutan KMnO4 yang belum diketahui nilainya yaitu sebesar 7.93.10-5 M.
Kata kunci: KMnO4, spektroskopi, absorbtivitas.
I. PENDAHULUANA. LATAR BELAKANG
Spektrofotometri UV-Vis adalah anggota teknik analisis spektroskopik
yang memakai sumber REM (radiasi elektromagnetik) ultraviolet dekat (190-380
nm) dan sinar tampak (380-780 nm) dengan memakai instrumen
spektrofotometer. Spektrofotometri UV-Vis melibatkan energi elektronik yang
cukup besar pada molekul yang dianalisis, sehingga spektrofotometri UV-Vis
lebih banyak dipakai untuk analisis kuantitatif dibandingkan kualitatif.
Spektrofotometri merupakan salah satu metode dalam kimia analisis yang
digunakan untuk menentukan komposisi suatu sampel baik secara kuantitatif dan
kualitatif yang didasarkan pada interaksi antara materi dengan cahaya. Peralatan
yang digunakan dalam spektrofotometri disebut spektrofotometer. Cahaya yang
dimaksud dapat berupa cahaya visibel, UV dan inframerah, sedangkan materi
dapat berupa atom dan molekul namun yang lebih berperan adalah elektron
valensi.
1
Sinar atau cahaya yang berasal dari sumber tertentu disebut juga sebagai
radiasi elektromagnetik. Radiasi elektromagnetik yang dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari adalah cahaya matahari. Dalam interaksi materi dengan cahaya atau
radiasi elektromagnetik, radiasi elektromagnetik kemungkinanan dihamburkan,
diabsorbsi atau dihamburkan sehingga dikenal adanya spektroskopi hamburan,
spektroskopi absorbsi ataupun spektroskopi emisi.
Pengertian spektroskopi dan spektrofotometri pada dasarnya sama yaitu di
dasarkan pada interaksi antara materi dengan radiasi elektromagnetik. Namun
pengertian spektrofotometri lebih spesifik atau pengertiannya lebih sempit karena
ditunjukan pada interaksi antara materi dengan cahaya (baik yang dilihat maupun
tidak terlihat). Sedangkan pengertian spektroskopi lebih luas misalnya cahaya
maupun medan magnet termasuk gelombang elektromagnetik.
B. TUJUAN
1. Menentukan panjang gelombang maksimum
2. Membuat kurva standar kalibrasi
3. Menentukan konsentrasi larutan yang tidak diketahui
C. DASAR TEORISpektrofotometri merupakan salah satu metode dalam kimia analisis yang
digunakan untuk menentukan komposisi suatu sampel baik secara kuantitatif dan
kualitatif yang didasarkan pada interaksi antara materi dengan cahaya. Peralatan
yang digunakan dalam spektrofotometri disebut spektrofotometer. Cahaya yang
dimaksud dapat berupa cahaya visibel, UV dan inframerah, sedangkan materi
dapat berupa atom dan molekul namun yang lebih berperan adalah elektron
valensi.
Proses Absorbsi Cahaya pada Spektrofotometri
Ketika cahaya dengan panjang berbagai panjang gelombang (cahaya
polikromatis) mengenai suatu zat, maka cahaya dengan panjang gelombang
tertentu saja yang akan diserap. Di dalam suatu molekul yang memegang peranan
penting adalah elektron valensi dari setiap atom yang ada hingga terbentuk suatu
2
materi. Elektron-elektron yang dimiliki oleh suatu molekul dapat berpindah
(eksitasi), berputar (rotasi) dan bergetar (vibrasi) jika dikenai suatu energi.
Jika zat menyerap cahaya tampak dan UV maka akan terjadi perpindahan
elektron dari keadaan dasar menuju ke keadaan tereksitasi. Perpindahan elektron
ini disebut transisi elektronik. Apabila cahaya yang diserap adalah cahaya
inframerah maka elektron yang ada dalam atom atau elektron ikatan pada suatu
molekul dapat hanya akan bergetar (vibrasi). Sedangkan gerakan berputar
elektron terjadi pada energi yang lebih rendah lagi misalnya pada gelombang
radio.
Atas dasar inilah spektrofotometri dirancang untuk mengukur konsentrasi
suatu suatu yang ada dalam suatu sampel. Dimana zat yang ada dalam sel sampel
disinari dengan cahaya yang memiliki panjang gelombang tertentu. Ketika cahaya
mengenai sampel sebagian akan diserap, sebagian akan dihamburkan dan
sebagian lagi akan diteruskan.
Pada spektrofotometri, cahaya datang atau cahaya masuk atau cahaya
yang mengenai permukaan zat dan cahaya setelah melewati zat tidak dapat
diukur, yang dapat diukur adalah It/I0 atau I0/It (perbandingan cahaya datang
dengan cahaya setelah melewati materi (sampel)). Proses penyerapan cahaya oleh
suatu zat dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 1. Proses penyerapan cahaya oleh zat dalam sel sampel.
(Sumber:http://wanibesak.wordpress.com/2011/07/04/pengertian-dasar
spektrofotometer-vis-uv-uv-vis/)
3
dari gambar terlihat bahwa zat sebelum melewati sel sampel lebih terang atau
lebih banyak di banding cahaya setelah melewati sel sampel
Cahaya yang diserap diukur sebagai absorbansi (A) sedangkan cahaya
yang hamburkan diukur sebagai transmitansi (T), dinyatakan dengan hukum
lambert-beer atau Hukum Beer, berbunyi:
“jumlah radiasi cahaya tampak (ultraviolet, inframerah dan sebagainya) yang
diserap atau ditransmisikan oleh suatu larutan merupakan suatu fungsi eksponen
dari konsentrasi zat dan tebal larutan”.
Berdasarkan hukum Lambert-Beer, rumus yang digunakan untuk
menghitung banyaknya cahaya yang hamburkan:
T=I t
I o atau %T=
It
I ox 100 %
dan absorbansi dinyatakan dengan rumus:
A=−log T=−logI t
I o
dimana I0 merupakan intensitas cahaya datang dan It atau I1 adalah intensitas
cahaya setelah melewati sampel.
Rumus yang diturunkan dari Hukum Beer dapat ditulis sebagai:
A= a . b . c atau A = ε . b . c
dimana:
A = absorbansi
b = tebal larutan (tebal kuvet diperhitungkan juga umumnya 1 cm)
c = konsentrasi larutan yang diukur
ε = tetapan absorptivitas molar (jika konsentrasi larutan yang diukur dalam molar)
a = tetapan absorptivitas (jika konsentrasi larutan yang diukur dalam ppm).
Secara eksperimen hukum Lambert-beer akan terpenuhi apabila peralatan yang
digunakan memenuhi kriteria-kriteria berikut:
4
1. Sinar yang masuk atau sinar yang mengenai sel sampel berupa sinar
dengan dengan panjang gelombang tunggal (monokromatis).
2. Penyerapan sinar oleh suatu molekul yang ada di dalam larutan tidak
dipengaruhi oleh molekul yang lain yang ada bersama dalam satu larutan.
3. Penyerapan terjadi di dalam volume larutan yang luas penampang (tebal
kuvet) yang sama.
4. Penyerapan tidak menghasilkan pemancaran sinar pendafluor. Artinya
larutan yang diukur harus benar-benar jernih agar tidak terjadi hamburan cahaya
oleh partikel-partikel koloid atau suspensi yang ada di dalam larutan.
5. Konsentrasi analit rendah. Karena apabila konsentrasi tinggi akan
menggangu kelinearan grafik absorbansi versus konsntrasi.
Faktor-faktor yang sering menyebabkan kesalahan dalam menggunakan
spektrofotometer dalam mengukur konsentrasi suatu analit:
1. Adanya serapan oleh pelarut. Hal ini dapat diatasi dengan penggunaan
blangko, yaitu larutan yang berisi selain komponen yang akan dianalisis
termasuk zat pembentuk warna.
2. Serapan oleh kuvet. Kuvet yang ada biasanya dari bahan gelas atau kuarsa,
namun kuvet dari kuarsa memiliki kualitas yang lebih baik.
3. Kesalahan fotometrik normal pada pengukuran dengan absorbansi sangat
rendah atau sangat tinggi, hal ini dapat diatur dengan pengaturan konsentrasi,
sesuai dengan kisaran sensitivitas dari alat yang digunakan (melalui
pengenceran atau pemekatan).
II. METODOLOGIA. ALAT DAN BAHAN
1. Spektrofotometer UV-Visible 1 set2. Kuvet 2 buah3. Gelas ukur 6 buah4. Pipet 7 buah5. Tisu6. Akuades7. Larutan KMnO4 berbagai konsentrasi
5
Gambar 2. Larutan KMnO4 dan pipet Gambar 3. Set Komputer
Gambar 4. Spektrofotometer UV-Vis
B. CARA KERJA1. Pembuatan Larutan Baku
Dibuat konsentrasi larutan KMnO4 1x10-5 M, 0.5x10-5 M, 0.25x10-5 M, 0.1x10-
5 M, 0.05x10-5 M
2. Pembuatan Kurva Bakua. Mengeset spektro pada mode quantity dan tetapkan panjang gelombang
sesuai hasil sebelumnyab. Melakukan pengukuran serapan (absorbansi) untuk masing-masing larutan
baku, mencatat setiap harga serapan untuk tiap larutanc. Membuat kurva standar antar konsentrasi (M) vs absorbansi (A),
menentukan persamaan garis dengan metode regresi linear
3. Penetapan Kadar Sampela. Memasukan larutan yang berupa larutan KMnO4 ke dalam kuvet (bila
sampel padatan, larutkan dahulu dengan aquades)b. Mengukur serapan pada panjang gelombang maksimal, kisaran absorban
yang terbaca pada spektrofotometer hendaklah antara 0.2 - 0.8 atau 15% sampai 70% jika dibaca sebagai transmitans. Bila hasil di luar rentang tersebut, lakukan pengenceran (bila terlalu besar harga serapan) atau
6
pekatkan sampel (bila harga serapan terlal kecil). Mencatat hasil yang diperoleh
c. Menghitung kadar sampel dengan memasukkan harga serapan pada persamaan garis kurva standar baku
III. DATA DAN PEMBAHASANData hasil percobaan
λ (nm) Absorbtivitas Larutan KMnO4
0.05 x 10-5 M 0.1 x 10-5 M 0.25 x 10-5 M 0.5 x 10-5 M 1 x 10-5 M xxx M800 0.00542 0.00567 0.01247 0.01238 0.02652 0.01857798 0.00565 0.00582 0.01286 0.0128 0.02734 0.01865796 0.00572 0.00599 0.01303 0.01329 0.02803 0.01902794 0.00599 0.00644 0.01363 0.01387 0.02927 0.01918792 0.00591 0.00647 0.01394 0.01426 0.03025 0.01954790 0.00599 0.00673 0.01434 0.01492 0.03124 0.01986788 0.00616 0.00689 0.01469 0.0155 0.03272 0.02017786 0.00639 0.00722 0.01519 0.01605 0.03376 0.0206… ……… …….. ……. …….. ……. …..… …….. …….. ……. …….. …... …..
404 0.16107 0.63621 0.76581 0.63046 1.04955 0.66038402 0.16811 0.65818 0.81859 0.72517 1.23856 0.72018400 0.17627 0.68275 0.87943 0.836759 1.46202 0.78952
Gambar 5. Skema kerja UV-Vis
7
Percobaan analisis spektroskopi UV-Vis “Penentuan Konsentrasi Permanganat
(KMnO4)” ini dilakukan menggunakan alat spektrofotometer UV-Vis serta larutan
KMnO4 berbagai konsentrasi. Pembuatan larutan KMnO4 dengan bermacam-macam
konsentrasi dapat dilakukan dengan pengenceran menggunakan aquades dengan
persamaan:
V1.M1 = V2.M2
Dari larutan KMnO4 dengan konsentrasi 2.10-5 M akan dibuat menjadi larutan KMnO4
dengan konsentrasi 1.10-5 M, 0.5.10-5 M, 0.25.10-5 M, 0.1.10-5 M, 0.05.10-5 M. Jika larutan
KMnO4 2.10-5 M sebanyak 100 ml akan dibuat menjadi konsentrasi 1.10-5 M maka,
100. 2.10-5 M = V2. 1.10-5 M
V2 = 200 ml
Berarti harus ditambahkan aquades sebanyak 100 ml untuk mengencerkan larutan
KMnO4 menjadi 1.10-5 M, dan begitu pula untuk yang lainnya.
Selanjutnya yaitu menganalisis spektroskopi dari larutan KMnO4 menggunakan
spektrofotometer. Pertama yaitu membuat kurva baku dengan memasukkan larutan
pelarut (aquades) ke dalam spektrofotometer dengan kedua kuvet, serta mengatur panjang
gelombang yang digunakan yaitu 400-800 nm. Selanjutnya yaitu menentukan kadar
sampel. Dengan cara yang sama memasukkan kuvet berisi larutan KMnO4 berbagai
konsentrasi mulai dari konsentrasi rendah sampai tertinggi dengan range panjang
geombang yang sama antara 400-800 nm. Untuk setiap sample didapatkan grafik
hubungan antara absorban (A) dan panjang gelombang (λ) dari komputer.
Prinsip dari analisis spektroskopi sendiri yaitu cahaya dari spektrometer yang
terdifraksi menggunakan difraktometer (cermin / prisma), sehingga cahaya terbagi
menjadi dua dengan itensitas yang sama. Sebagian cahaya melalui pelarut dengan
intensitas sebesar Io, dan sebagian lagi melalui sampel dengan intesnsitas I. Kemudian
hubungan antara Io dengan I. Atau dapat dikatakan bagian cahaya yang diteruskan disebut
transmisi (T) dan bagian yang diserap oleh sampel disebut (A). Hubungan antara A dan T
dapat dirumuskan:
8
A = - log T
Dari percobaan data berupa absorban (A) vs panjang gelombang (λ) dapat dilihat pada grafik di bawah ini,
300 400 500 600 700 800 9000
1
2
3
4
5
6
7
Grafik A vs λ(nm) dari larutan KmnO4 berbagai konsentrasi
λ (nm)
A
Grafik 1. Grafik larutan KMnO4 dengan 5 macam konsentrasi
Dari grafik diatas dapat dilihat panjang gelombang maksimum yaitu sebesar 600
nm. Selanjutnya dapat ditentukan nilai absorban (A) untuk tiap konsetrasi dari panjang
gelombang maksimum (600 nm).
Konsentrasi ( c ) A0.0000005 0.312480.000001 0.71144
0.0000025 1.72640.000005 3.116190.00001 6
Dari data tersebuat dibuat grafik hubungan antara absorban (A) vs konsentrasi (c),
sehingga diperoleh persamaan garis lurus y = mx + c , dengan y = A(absorbansi), m=a.b
(absorbtivitas dikali tebal kuvet 10 mm ) dan x = c (konsentrasi).
9
0 0.000002 0.000004 0.000006 0.000008 0.00001 0.0000120
1
2
3
4
5
6
7
f(x) = 591573.665008292 x + 0.125322072968489R² = 0.998602887091562
Grafik A vs C
C
A
Grafik 2. Grafik hubungan antara absorbansi (A) vs konsentrasi (c)
Persamaan garis lurus yang diperoleh yaitu y = 591.573x + 0.125, maka diperoleh nilai
m=591.573 dan a= 59157300
Selain menggunakan grafik, penentuan nilai absorbtivitas sampel juga dapat
dihitung dengan mengunakan perhitungan manual dengan hukum Lambert-beer:
A = a.b.c , maka a= Ab . c
Konsentrasi ( c ) A a0.0000005 0.31248 624960000.000001 0.71144 71144000
0.0000025 1.7264 690560000.000005 3.11619 623238000.00001 6 60000000
a rata-
rata 65003960
Nilai absorbtivitas sampel (a) hasilperhitungan sedikit berbeda dengan nilai a hasil
perhitungan menggunakan grafik yaitu:
Menggunakan grafik : a = 6.0 .107
Menggunakan perhitungan manual : a = 6.5 .107
Selanjutnya yaitu menentukan konsentrasi larutan yang belum diketaui nilainya
dari perhitungan sebelumnya. Larutan KMnO4 yang akan dihitug nilai konsentrasinya
10
juga dimaksukkan ke dalam alat spektroskopi, sehingga juga diperoleh data yang sama
seperti sebelumnya yaitu berupa nilai absorbansi dan panjag gelombang. Dari data yang
diperoleh kemudian dibuat grafik.
300 400 500 600 700 800 9000
0.51
1.52
2.53
3.54
4.55
Grafik A vs λA
Grafik 3. Grafik hubungan antara Absorbansi (A) vs panjang gelombang (λ) dari larutan yang belum diketahui konsentrasinya
dari grafik dapat diketahui nilai absorbansi maksimum (A) yaitu Amax = 4.68999,
sehingga nilai konsentrasinya (c) dapat dihitung dengan persamaan c=Amax
m , dimana m
merupakan gradien dari persamaan sebelumnya yaitu m=591.573. Nilai konsentrasi
larutan yaitu c = 7.93.10-5 M.
IV. KESIMPULAN1. Panjang gelombang maksimum hasil spektroskopi menggunakan larutan KMnO4
yaitu sebesar 600 nm.
2. Kurva standar kalibrasi dapat dibuat mengunakan nilai absorbansi (A) dari larutan
KMnO4 bemacam-macam konsentrasi vs panjang gelombang, dan diperoleh
persamaan garis y = 591.573x + 0.125.
3. Kurva standar kalibrasi dapat digunakan unutk memenetukan konsentrasi dari
larutan sampel sejenis yang belum diketahui nilainya, yaitu sebesar 7.93.10-5 M.
11
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2011. Pengertian-Dasar-Spektrofotometer-Vis-UV.
Tim Penyusun. 2007. Spektroskopi. Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Yogyakarta.
Tim Ekfis II. 2012. Eksperimen Fisika II. Universitas Sebelas Maret Surakarta. Surakarta.
http://wanibesak.wordpress.com/2011/07/04/pengertian-dasar-spektrofotometer-vis-uv-uv-vis/ (diakses juni 2012)
12
LAMPIRAN
1. Data Percobaan
λ (nm) Absorbansi Larutan KMnO4
0.05 x 10-5 M 0.1 x 10-5 M 0.25 x 10-5 M 0.5 x 10-5 M 1 x 10-5 M xxx M800 0.00542 0.00567 0.01247 0.01238 0.02652 0.01857798 0.00565 0.00582 0.01286 0.0128 0.02734 0.01865796 0.00572 0.00599 0.01303 0.01329 0.02803 0.01902794 0.00599 0.00644 0.01363 0.01387 0.02927 0.01918792 0.00591 0.00647 0.01394 0.01426 0.03025 0.01954790 0.00599 0.00673 0.01434 0.01492 0.03124 0.01986788 0.00616 0.00689 0.01469 0.0155 0.03272 0.02017786 0.00639 0.00722 0.01519 0.01605 0.03376 0.0206784 0.00654 0.00752 0.0155 0.01675 0.03519 0.02118782 0.00655 0.0075 0.01593 0.0173 0.03655 0.02158780 0.00665 0.00782 0.01645 0.01836 0.03817 0.0222778 0.00678 0.00807 0.01712 0.01914 0.04008 0.0228776 0.00702 0.00834 0.01767 0.02018 0.04206 0.02363774 0.0071 0.00865 0.01829 0.02116 0.04403 0.02403772 0.00721 0.008999 0.01892 0.02231 0.04658 0.02481770 0.00741 0.009379 0.01972 0.02362 0.04929 0.02573768 0.00766 0.00965 0.02067 0.02505 0.05216 0.02663766 0.00796 0.0102 0.02154 0.0268 0.05557 0.02774764 0.00821 0.01061 0.02259 0.02859 0.05923 0.0289762 0.00818 0.01099 0.02372 0.03041 0.06325 0.03025760 0.008529 0.01146 0.02497 0.03278 0.06764 0.03149758 0.0089 0.01192 0.02615 0.03522 0.072679 0.03294756 0.0091 0.01261 0.02764 0.03792 0.07811 0.03463754 0.00931 0.0131 0.02926 0.04075 0.08401 0.03635752 0.00962 0.01373 0.03102 0.044 0.09062 0.03849750 0.01009 0.01444 0.03289 0.04758 0.09786 0.0405748 0.01056 0.01551 0.03509 0.0514 0.10604 0.04305746 0.01081 0.01608 0.037 0.0555 0.11429 0.04547744 0.01133 0.01701 0.03942 0.06012 0.12344 0.0484742 0.01173 0.01786 0.04191 0.06504 0.13366 0.05121740 0.01236 0.01876 0.04464 0.07033 0.14452 0.05432738 0.01289 0.01984 0.04737 0.07586 0.15586 0.05782736 0.01327 0.0209 0.0505 0.08183 0.16764 0.06131734 0.01383 0.02196 0.05359 0.08787 0.18032 0.06483732 0.01447 0.02312 0.05678 0.09443 0.19356 0.06892
13
730 0.01509 0.02438 0.06038 0.10119 0.20711 0.07289728 0.01566 0.02545 0.06379 0.1081 0.22148 0.07724726 0.01636 0.02667 0.06729 0.11508 0.23598 0.08149724 0.01695 0.02789 0.07117 0.12268 0.25121 0.085889722 0.0176 0.02923 0.07521 0.13068 0.26767 0.09066720 0.01839 0.03066 0.07921 0.13891 0.2845 0.09567718 0.01904 0.03209 0.0835 0.14716 0.30168 0.10057716 0.01981 0.03354 0.08788 0.15618 0.31997 0.10608714 0.02066 0.03513 0.09279 0.16603 0.33975 0.11176712 0.02151 0.03684 0.09787 0.1763 0.36093 0.11799710 0.02243 0.03873 0.10334 0.18711 0.38318 0.12453708 0.02338 0.04053 0.1091 0.19872 0.40677 0.13133706 0.02431 0.04251 0.11535 0.21105 0.43209 0.13878704 0.0255 0.04477 0.12205 0.22463 0.45986 0.14688702 0.02663 0.047 0.12926 0.2391 0.48911 0.15537700 0.02783 0.04957 0.1368 0.25416 0.52001 0.16445698 0.02911 0.05214 0.14459 0.27014 0.55267 0.17391696 0.03047 0.05493 0.15292 0.28692 0.58705 0.18395694 0.03198 0.0577 0.16176 0.30481 0.62347 0.19444692 0.03344 0.06076 0.17119 0.32355 0.66154 0.2056690 0.0349 0.06367 0.18026 0.34235 0.69967 0.2167688 0.03652 0.06679 0.1899 0.36168 0.73933 0.2282686 0.03797 0.06999 0.19989 0.3819 0.78069 0.24015684 0.03979 0.07339 0.21041 0.40306 0.82375 0.25289682 0.04164 0.07703 0.22135 0.42485 0.86856 0.26596680 0.04314 0.08028 0.23166 0.44605 0.91186 0.2782678 0.04491 0.083849 0.24251 0.46747 0.95608 0.29095676 0.04655 0.087249 0.25328 0.4894 1.00069 0.30403674 0.04839 0.0908 0.26429 0.51146 1.04583 0.31711672 0.05012 0.09425 0.27491 0.53346 1.09026 0.32986670 0.05191 0.097809 0.28578 0.55516 1.13483 0.34294668 0.05362 0.10126 0.29687 0.5775 1.18089 0.35624666 0.05564 0.10511 0.30821 0.60068 1.22763 0.36995664 0.05746 0.10878 0.31987 0.62397 1.27537 0.3837662 0.05939 0.11258 0.33131 0.64707 1.32255 0.39742660 0.06117 0.11619 0.34266 0.67014 1.36908 0.41107658 0.06311 0.12005 0.35454 0.69381 1.41799 0.42518656 0.065 0.12397 0.36627 0.71774 1.46664 0.43954654 0.06709 0.12792 0.37817 0.74137 1.51549 0.45372652 0.0689 0.13154 0.38951 0.76416 1.56142 0.46719650 0.0706 0.13525 0.4008 0.78687 1.60736 0.4806648 0.07246 0.13899 0.41204 0.80964 1.65338 0.49421646 0.07428 0.14275 0.42314 0.83167 1.69841 0.50753
14
644 0.076009 0.1463 0.43356 0.85303 1.74242 0.52038642 0.07778 0.14952 0.44383 0.8734 1.78366 0.5325640 0.07948 0.15293 0.4536 0.89317 1.82341 0.54406638 0.081199 0.15633 0.46337 0.91216 1.86234 0.5558636 0.08279 0.15943 0.47262 0.930339 1.89924 0.56678634 0.0843 0.16244 0.4814 0.94764 1.93368 0.57732632 0.08566 0.16518 0.48986 0.96427 1.96765 0.58707630 0.08706 0.16807 0.4979 0.98027 1.99991 0.59699628 0.08855 0.17093 0.506329 0.9966 2.03351 0.60663626 0.089969 0.17382 0.51435 1.01242 2.065 0.61634624 0.09134 0.17656 0.52231 1.02782 2.09724 0.62547622 0.09286 0.17964 0.53055 1.04349 2.12758 0.63514620 0.09438 0.18263 0.53893 1.0598 2.16156 0.64513618 0.09599 0.18584 0.54822 1.07802 2.19835 0.65615616 0.0978 0.18937 0.55852 1.09763 2.23813 0.66821614 0.099669 0.1933 0.56951 1.11941 2.28259 0.68147612 0.10171 0.19769 0.58225 1.14478 2.33342 0.6967610 0.10442 0.20285 0.59723 1.17425 2.39208 0.71455608 0.10716 0.20845 0.61411 1.20765 2.46007 0.73453606 0.11013 0.21474 0.63239 1.24377 2.53118 0.75609604 0.11331 0.22112 0.65138 1.2816 2.60831 0.77915602 0.11667 0.22794 0.67155 1.32138 2.68599 0.80301600 0.1201 0.23521 0.69316 1.36406 2.77034 0.82863598 0.124 0.24311 0.71682 1.4106 2.86762 0.85686596 0.12839 0.25219 0.74372 1.46418 2.97271 0.88894594 0.13393 0.26375 0.77854 1.53377 3.10506 0.93071592 0.14145 0.27927 0.82647 1.62978 3.3051 0.98798590 0.15233 0.30145 0.89577 1.76908 3.53508 1.07121588 0.16757 0.33299 0.99444 1.96694 3.86082 1.18933586 0.18849 0.37588 1.13017 2.23916 4.22232 1.35261584 0.21787 0.43653 1.3211 2.61243 4.44453 1.58205582 0.25683 0.51677 1.57493 3.08479 4.42181 1.88628580 0.30728 0.62101 1.90062 3.57804 4.25576 2.27428578 0.36619 0.74239 2.27396 3.8054 4.339 2.70622576 0.42813 0.87047 2.64962 3.8723 4.32811 3.09982574 0.48835 0.99459 2.9749 3.90744 4.69171 3.394572 0.53914 1.10002 3.19471 3.929 4.46557 3.54314570 0.57401 1.17269 3.33391 3.87774 4.40586 3.5996568 0.5915 1.20961 3.39524 3.96436 4.53077 3.62474566 0.59701 1.22099 3.38442 3.94519 4.28943 3.57536564 0.59714 1.22187 3.37457 3.94198 4.44561 3.63785562 0.59956 1.2273 3.38231 3.88365 4.3025 3.54894560 0.61326 1.25484 3.3799 3.87526 5.19028 3.55755
15
558 0.64506 1.32186 3.82247 6 5.66984 4.51848556 0.69822 1.43177 4.04182 4.74286 6 4.26512554 0.7744 1.58816 4.09831 6 6 4.68999552 0.86374 1.77178 4.13845 5.89505 6 4.48986550 0.94811 1.94516 4.19532 6 6 4.19939548 1.00856 2.06901 4.22888 6 6 4.37549546 1.03672 2.12925 4.33049 6 6 4.27079544 1.03177 2.1199 4.27001 5.89797 6 4.3974542 1.00133 2.0598 4.21023 6 6 4.45569540 0.96113 1.97831 4.27404 6 6 4.37726538 0.92621 1.90721 4.28947 6 6 4.4738536 0.90774 1.87023 4.34176 6 6 4.42794534 0.91568 1.88674 4.16209 5.14255 6 4.5924532 0.95157 1.9603 4.34595 6 6 4.44495530 1.00363 2.06795 4.29924 4.53103 6 4.44045528 1.05474 2.1702 4.40559 6 6 4.47812526 1.08426 2.23221 4.19914 5.17251 6 4.50245524 1.07931 2.22662 4.16568 6 6 4.27917522 1.04021 2.14804 4.14998 4.68171 6 4.33947520 0.98183 2.03077 4.30468 5.04428 6 4.32581518 0.91858 1.90268 4.2273 4.99446 6 4.43705516 0.863399 1.79139 4.13007 5.18149 6 4.41104514 0.82823 1.72005 4.2516 6 6 4.60914512 0.81794 1.70136 4.16476 4.57174 6 4.49543510 0.82587 1.71862 4.244 6 6 4.53516508 0.83755 1.74459 4.18637 5.39161 6 4.31773506 0.83664 1.74383 4.23249 4.63293 6 4.30716504 0.81204 1.69665 4.25976 6 6 4.34839502 0.76655 1.60474 4.25511 5.16468 6 4.3156500 0.70943 1.48967 4.14491 4.65444 6 4.26085498 0.65204 1.37348 3.84926 5.34639 6 4.23786496 0.60372 1.27584 3.60858 6 6 4.11844494 0.57192 1.21263 3.41673 4.86533 6 3.8838492 0.55591 1.18167 3.3327 6 6 3.80303490 0.54721 1.16596 3.28725 5.22456 6 3.77215488 0.53573 1.14478 3.20486 6 6 3.7211486 0.51346 1.10184 3.0677 4.40703 6 3.56472484 0.48007 1.03547 2.84344 4.46731 6 3.3391482 0.44176 0.95887 2.60127 5.47063 6 3.04574480 0.40465 0.88458 2.35162 4.61972 6 2.74417478 0.37283 0.82207 2.13772 3.91215 6 2.48954476 0.35048 0.77959 1.99105 3.76036 6 2.30263474 0.33645 0.75392 1.89311 3.47404 6 2.18575
16
472 0.3257 0.7347 1.81665 3.28443 6 2.0889470 0.31248 0.71144 1.7264 3.11619 6 1.97861468 0.29488 0.67941 1.60547 2.85013 6 1.82876466 0.27371 0.64025 1.46277 2.54702 5.2768 1.65207464 0.25347 0.60283 1.3249 2.25648 6 1.48233462 0.23638 0.57221 1.20901 2.00671 4.06868 1.33752460 0.22349 0.55058 1.12 1.81146 3.62892 1.22674458 0.21423 0.5368 1.05687 1.66837 3.2966 1.14613456 0.20708 0.52757 1.00675 1.55103 3.05072 1.08163454 0.19975 0.51827 0.95597 1.43227 2.79845 1.01561452 0.19134 0.50688 0.89819 1.29902 2.51948 0.94088450 0.18172 0.49402 0.83402 1.15162 2.21307 0.85893448 0.17312 0.48289 0.77562 1.01558 1.93391 0.7834446 0.16641 0.47578 0.729909 0.90619 1.70622 0.72357444 0.16136 0.47289 0.69791 0.823879 1.53494 0.67982442 0.15801 0.47317 0.67498 0.75956 1.39904 0.64676440 0.15477 0.47437 0.6542 0.69998 1.27325 0.61688438 0.15147 0.47533 0.63278 0.63908 1.14465 0.585979436 0.1479 0.47665 0.6121 0.57861 1.01589 0.55554434 0.14507 0.47862 0.59363 0.52284 0.89739 0.52759432 0.1425 0.48166 0.58027 0.47809 0.80134 0.50608430 0.14087 0.48658 0.57198 0.44337 0.72719 0.49113428 0.13978 0.49304 0.56843 0.41819 0.67039 0.48096426 0.13896 0.49976 0.56662 0.39741 0.62413 0.47379424 0.13842 0.50683 0.56619 0.37918 0.582149 0.46812422 0.13805 0.51488 0.56704 0.36352 0.54569 0.46374420 0.13799 0.52351 0.57094 0.35455 0.52224 0.4634418 0.13852 0.53323 0.5788 0.35386 0.51637 0.46754416 0.13949 0.54369 0.59088 0.36242 0.52914 0.4771414 0.14132 0.55564 0.6073 0.38001 0.56073 0.49202412 0.1437 0.56892 0.62826 0.40721 0.61193 0.51254410 0.1466 0.58336 0.65412 0.44483 0.68376 0.53902408 0.15062 0.59917 0.68471 0.49266 0.77725 0.57134406 0.1553 0.61659 0.72173 0.55376 0.89752 0.61127404 0.16107 0.63621 0.76581 0.63046 1.04955 0.66038402 0.16811 0.65818 0.81859 0.72517 1.23856 0.72018400 0.17627 0.68275 0.87943 0.836759 1.46202 0.78952
17