Post on 15-Feb-2019
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.1
Marta Blangiardo, Imperial College, London
Department of Epidemiology and Public Health
m.blangiardo@imperial.ac.uk
con la collaborazione di Giovanni Corrao, Dipartimento di Statistica, UNIMIB
1. Introduzione ai disegni sperimentali
2. Un carattere quantitativo misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale
3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti e appaiati
4. Confronto tra medie di più campioni indipendenti
BIOSTATISTICA
5. Analisi della regressione lineare
6. Confronto tra proporzioni di due o più campioni indipendenti
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.2
1. INTRODUZIONE AI DISEGNI
SPERIMENTALI
Marta Blangiardo
Imperial College, London
BIOSTATISTICA
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.3
L’OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI
Causa -relazione funzionale
fattore sperimentaleF
effetto E
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.4
UNA LEGGE FISICA
Principio fondamentale della dinamica :
l’accelerazione a subita da un corpo di massa
nota m è proporzionale alla forza F che agisce
su di essa
amF ••••====
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.5
L’OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI
Forza(fattore sperimentale)F
Accelerazione(effetto)
E
Relazionefunzionale
Principio fondamentale della dinamica
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.6
UN ESPERIMENTO FISICO
a1 a2 a3effetti
F1 F2 F3
a1
a2
a3
m m munità sperimentale
F1 F2 F3livelli del fattore sperimentale
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.7
NOTA TERMINOLOGICA
FATTORE SPERIMENTALE
fattore in studio
LIVELLI DEL FATTORE SPERIMENTALE
(O TRATTAMENTO)
modalità del fattore in studio alle quali
vengono sottoposte le unità sperimentali
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.8
UN ESPERIMENTO FISICO
F1 F2 F3livelli del fattore sperimentale
m m m
a1 a2 a3
unità sperimentale
effetti
F1 F2 F3
a1
a2
a3
errori di misura
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.9
livelli del fattore sperimentale
unità sperimentali m
m
m m
m
m m
m
m
F1 F2 F3
replicazioni
effetti a1 a1
a1
a2 a2
a2
a3 a3
a3
UN ESPERIMENTO FISICO
F1 F2 F3
a1
a2
a3
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.10
L’effetto in studio differisce tra le replicazioni anche quando le condizioni
sperimentali sono mantenute rigorosamente costanti dal ricercatore
REPLICAZIONIinsieme delle unità sperimentali sottoposte allo stesso livello del fattore sperimentale
(stesse condizioni sperimentali)
NOTA TERMINOLOGICA
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.11
F1 F2
µ1
Ipotetica distribuzione dell’effetto nella popolazione 1
Ipotetica distribuzione dell’effetto nella popolazione 2
µ2
POPOLAZIONE 2POPOLAZIONE 1
IN TERMINI DI POPOLAZIONI: situazione non osservabile
10
1512
16
20
Campione 1
22
1812
25
10
Campione 2
Effetto di interesse
IN TERMINI CAMPIONARI: situazione osservabile
y2
y1
Campione estratto dalla popolazione 1
Campione estratto dalla popolazione 2
Effetto di interesse osservato
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.12
L’OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI
Farmaco(fattore sperimentale)F
Tossicità(effetto)
E
causa
Si vuole studiare la tossicità di un farmaco usando come “modello”sperimentale colonie di cellule coltivate in capsule
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.13
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Si vuole studiare la tossicità di un farmaco usando come “modello”sperimentale colonie di cellule coltivate in capsule� FATTORE SPERIMENTALE:� LIVELLI DEL FATTORE SPERIMENTALE:� UNITÀ SPERIMENTALE:� REPLICAZIONI:� EFFETTO MISURATO:
farmaco
dosi crescenti del farmaco (es. 3 dosi)
una colonia di cellule
n colonie per ogni livello del fattore (es. 3 colonie)
% cellule morte per ogni colonia
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.14
livelli del fattore sperimentale
unità sperimentali
effetti
c
c
c c
c
c c
c
c
l1 l1
l1
F1 F2 F3
l2 l2
l2
l3 l3
l3
F1 F2 F3
l1
l2
l3
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Perché, a parità di condizioni sperimentali, l’effet to
risulta così variabile?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.15
� Condizioni in cui si svolge l’esperimento:
- variabilità analitica:
- strumento di misura
- sperimentatore
� Eterogeneità delle unitàsperimentali:
- variabilità biologica
PERCHE’A PARITA’ DI CONDIZIONISPERIMENTALI L’EFFETTO RISULTA
COSI’ VARIABILE?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.16
(QUASI) TUTTA LA VARIABILITA’
DELL’EFFETTO E’ DOVUTA AL FATTORE
SPERIMENTALE
condizioni di (quasi) certezzacondizioni di (quasi) certezza
SOLO UNA PARTE DELLA VARIABILITA’
DELL’EFFETTO E’DOVUTA AL FATTORE
SPERIMENTALE
condizioni di (elevata) condizioni di (elevata) incertezzaincertezza
Da un esperimento fisico...
E
F
E
F
...a un esperimento biologico
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.17
L’ESPERIMENTO BIOLOGICO
Variabilità complessiva
del fenomeno
E
F
In media le replicazioni di ogni livello del fattore sperimentale presentano effetti
diversi rispetto alle replicazioni delle altre unità sperimentali
Ogni unità sperimentale reagisce al fattore sperimentale in modo diverso
rispetto alle altre unità
dovuta al fattore sperimentale
In parte..
E
F
Effetti medi
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.18
La variabilità tra i livelli del fattore
sperimentale è indicata con il nome di
VARIABILITÀ TRA GRUPPI
NOTA TERMINOLOGICA
La misura dell’effetto del fattore
sperimentale viene derivato dal confronto
tra le unità sottoposte a
DIVERSI TRATTAMENTI
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.19
Le replicazioni di ogni livello del fattore sperimentale presentano effetti tra loro
diversi
L’ESPERIMENTO BIOLOGICO
E
F
Ogni unità sperimentale reagisce al fattore sperimentale in modo diverso
rispetto alle altre unità
Variabilità complessiva
del fenomeno
dovuta alle replicazioni
In parte..
E
F
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.20
La variabilità entro replicazioni, o
VARIABILITÀ ENTRO GRUPPI ,
è dovuta alle cause non identificate
dall’esperimento sempre presenti e
particolarmente rilevanti in campo
biologico
NOTA TERMINOLOGICA
Tali CAUSE sono considerate ACCIDENTALI
e indicate con il nome di
PERTURBAZIONI
La misura dell’effetto delle perturbazioni
viene derivata dal confronto tra le
replicazioni
(unità sperimentali sottoposte alle
STESSE CONDIZIONI SPERIMENTALI)
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.21
Replicazioni F 1 F2 F3
1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Come riassumere i dati:
1
2
3
E10 20 30 40 50
frequenza
POSIZIONE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.22
Replicazioni F 1 F2 F3
1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Come riassumere i dati:
Misure di posizione
Media aritmetica =
10 + 20 + 30 + 20 + 30 + 40 + 30 + 40 + 50
9= =
= 30
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.23
Replicazioni F 1 F2 F3
1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Come riassumere i dati:
1
2
3
E10 20 30 40 50
frequenza
VARIABILITA’
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.24
Replicazioni F 1 F2 F3
1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Come riassumere i dati:Misure di variabilità
Proprietà della media aritmetica
Sommatoria degli scarti dalla media =
= (10-30) + (20-30) + (30 -30) +
+ (20-30) + (30-30) + (40 -30) +
+ (30-30) + (40-30) + (50 -30) =
= 0
Media generale: 30
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.25
Replicazioni F 1 F2 F3
1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Come riassumere i dati:Misure di variabilità
Media generale: 30
Devianza (scarti quadratici) =
= (10-30)2 + (20-30)2 + (30 -30)2 +
+ (20-30)2 + (30-30)2 + (40 -30)2 +
+ (30-30)2 + (40-30)2 + (50 -30)2 =
= 1200 Quanta parte della devianza totale è spiegata
dal fattore sperimentale e quanta dalle replicazioni?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.26
Replicazioni F 1 F2 F3
1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Medie aritmetiche per ogni livello del
fattore sperimentale: 20
(10+20+30)/3
30(20+30+40)/3
40(30+40+50)/3
40
40
40
30
30
30
20
20
20
Ad ogni unità sperimentale viene assegnato lo stesso effetto dell’effetto
medio del livello del fattore sperimentale al quale è sottoposta
Media generale: 30
Devianza dovuta al fattore sperimentale =
= 3 ( 20 - 30)2 +
+ 3 ( 30 - 30)2 +
+ 3 ( 30 - 30)2 =
= 600
20
30
40
.
.
.
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.27
Replicazioni F 1 F2 F3
1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
Medie aritmetiche per ogni livello del
fattore sperimentale: 20
(10+20+30)/3
30(20+30+40)/3
40(30+40+50)/3
Per ogni unità sperimentale viene calcolato lo scarto quadratico dall’effetto medio del livello del fattore sperimentale
al quale è sottoposta
Devianza dovuta ai residui =
= (10 - 20 )2 + (20 - 20 )2 + (30 - 20 )2 +
+ (20 - 20 )2 + (30 - 20 )2 + (40 - 20 )2 +
+ (30 - 20 )2 + (40 - 20 )2 + (50 - 20 )2 =
= 600
20 20 20
30 30 30
40 40 40
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.28
SISTEMATICA
Tra gruppi 600 +
CASUALE
Residua 600 =
Fonti di variabilità devianza
Totale 1200 =
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.29
Variabilità del fenomeno
dovuta al fattore
sperimentale
dovuta a cause accidentali
(perturbazioni)
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
di interesse
(oggetto dell’esperimento)
Variabilità tra gruppi
da controllare
(per quanto possibile)
Variabilità entro gruppi
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.30
DALLA TEORIA DEL SEGNALE
Segnale di interesse
Rumore residuo
Variabilità tra gruppi
Variabilità entro gruppi
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.31
DALLA TEORIA DEL SEGNALE
Segnale di interesse
Rumore residuo
L’ampia variabilità accidentale rischia di “oscurare” l’effetto del fattore sperimentale
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.32
E
F
E
FE
F
Variabilità dovuta alle cause accidentali
E
F
Variabilità dovuta al fattore sperimentale
COME RIDURRE L’EFFETTO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE?
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA’ ACCIDENTALE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.33
Replicazioni F 1 F2 F3
1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA’ ACCIDENTALE
Replicazioni F 1 F2 F3
1 15 25 35
2 20 30 40
3 25 35 45
Devianza tra gruppi: 600; Devianza entro gruppi: 60 0
Devianza tra gruppi: 600; Devianza entro gruppi: 15 0
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.34
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
� Condizioni in cui si svolge l’esperimento:
- variabilità analitica:
- strumento di misura
- sperimentatore
� Eterogeneità delle unitàsperimentali:
- variabilità biologica
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA’ ACCIDENTALE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.35
FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLO STRUMENTO DI MISURA
Strumenti caratterizzati da elevata precisione
Microscopio ad alta risoluzione
Cellule morteValore vero
Microscopio a bassa risoluzione
Cellule morte
Ipotetica ripetizione del conteggio da un’unica capsula
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.36
� Condizioni in cui si svolge l’esperimento:
- variabilità analitica:
- strumento di misura
- sperimentatore
� Eterogeneità delle unitàsperimentali:
- variabilità biologica
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA’ ACCIDENTALE
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.37
FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLO SPERIMENTATORE
Un unico sperimentatore esperto per tutto l’esperimento
Sperimentatore non “addestrato”
Sperimentatore “addestrato”
Cellule morte
Cellule morteValore vero
Ipotetica ripetizione del conteggio da un’unica capsula
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.38
� Condizioni in cui si svolge l’esperimento:
- variabilità analitica:
- strumento di misura
- sperimentatore
� Eterogeneità delle unitàsperimentali:
- variabilità biologica
I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA’ ACCIDENTALE
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.39
FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLE UNITA’ SPERIMENTALI
Cellule di un unico ceppo
Cellule eterogenee
Cellule omogenee
Cellule morte
Cellule morteValore vero
Ipotetica ripetizione del conteggio da un’unica capsula
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.40
Maggiore possibilità di
apprezzare l’effetto
Popolazioni eterogenee
Popolazioni omogenee
selezione
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.41
Popolazioni eterogenee
Popolazioni omogenee
selezione
Minore possibilitàdi generalizzare i
risultati
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.42
• Introduzione agli esperimenti– Fattore sperimentale
– Unità sperimentali
• Fonti di variabilità– Variabilità tra gruppi
– Variabilità entro gruppi
• Come trattare la variabilitàentro gruppi?– Strategia 1: riduzione
– Strategia 2: correzione
RIASSUNTO
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.43
Variabilità dovuta alle condizioni sperimentali
COME RIDURRE L’EFFETTO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE?
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
E
F
Variabilità dovuta a cause accidentali
E
F
E
F
Variabilità dovuta al fattore sperimentale
Condizione sperimentale ACondizione sperimentale B
E
F
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.44
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
B 1 20 30 40
2 30 40 50
3 40 50 60
Devianza totale: 2850
Quanta parte della devianza totale è spiegata dal fattore sperimentale, quanta
dall’osservatore e quanta dalle replicazioni?
Media totale: 35
Osservatore Replicazioni F 1 F2 F3
A 1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.45
Osservatore Replicazioni F 1 F2 F3
A 1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
B 1 20 30 40
2 30 40 50
3 40 50 60
25 35 45
25
25
25
25
25
25
35
35
35
35
35
35
45
45
45
45
45
45
Media generale: 35
Devianza tra livelli del fattore sperimentale =
= 6 ( 25 - 35)2 + 6 ( 35 -35)2 + 6 ( 45 -35)2 =
= 1200
25 35 45
Variabilità dovuta al fattore sperimentale
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.46
Osservatore Replicazioni F 1 F2 F3
A 1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
B 1 20 30 40
2 30 40 50
3 40 50 60
Media generale: 35
30
30
30
40
40
40
30
30
30
40
40
40
30
30
30
40
40
40
30
40
Devianza tra osservatori =
= 9 ( 25 - 35)2 + 9 ( 35 - 35)2 =
= 450
30 40
Variabilità dovuta all’osservatore
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.47
Devianza residua =
= (10 - 20 )2 + (20 - 20 )2 + (30 - 20 )2 +
+ (20 - 20 )2 + (30 - 20 )2 + (40 - 20 )2 +
+ (30 - 20 )2 + (40 - 20 )2 + (50 - 20 )2 +
+ (20 - 20 )2 + (30 - 20 )2 + (40 - 20 )2 +
+ (30 - 20 )2 + (40 - 20 )2 + (50 - 20 )2 +
+ (40 - 20 )2 + (50 - 20 )2 + (60 - 20 )2 =
= 1200
30 30 30
40 40 40
50 50 50
20 20 20
30 30 30
40 40 40
Osservatore Replicazioni F 1 F2 F3
A 1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
B 1 20 30 40
2 30 40 50
3 40 50 60
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
20 30 40
30 40 50
Variabilità residua
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.48
SISTEMATICA
Tra gruppi 1200 +
Tra osservatori 450 +
Fonti di variabilità devianza
Totale 2850 =
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
CASUALE
Residua 1200 =
Se non si fosse considerata la variabilità tra osservatori
1200
1650
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.49
Fonti di variabilità
FATTORI SPERIMENTALI
FATTORI SUBSPERIMENTALI
FATTORI RESIDUI
Oggetto della sperimentazione
Condizioni in cui si svolge l’esperimento
Componente accidentale non controllato nell’esperimento
NOTA TERMINOLOGICA
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.50
Specie Replicazioni F 1 F2 F3
A 1 10 30 50
2 20 40 60
3 30 50 70
% di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F2 o F3) del farmaco
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
B 1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
Devianza totale: 4650
Quanta parte della devianza totale è spiegata dal fattore sperimentale, quanta dalla specie
e quanta dalle replicazioni?
Media totale: 35
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.51
Specie Replicazioni F 1 F2 F3
A 1 10 30 50
2 20 40 60
3 30 50 70
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
B 1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
20 35 50
20
20
20
20
20
20
35
35
35
35
35
35
50
50
50
50
50
50
Devianza tra livelli del fattore sperimentale: 2700
Media generale: 35
Variabilità dovuta al fattore sperimentale
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.52
Specie Replicazioni F 1 F2 F3
A 1 10 30 50
2 20 40 60
3 30 50 70
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
B 1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
40
40
40
30
30
30
40
40
40
30
30
30
40
40
40
30
30
30
Devianza tra specie: 450
40
30
Media generale: 35
Variabilità dovuta alla specie
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.53
Specie Replicazioni F 1 F2 F3
A 1 10 30 50
2 20 40 60
3 30 50 70
UN ESPERIMENTO BIOLOGICO
B 1 10 20 30
2 20 30 40
3 30 40 50
Devianza residua: 1200
Variabilità residua
20 40 60
20 30 40
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.54
Tra gruppi 2700 +
Tra specie 1450 +
Residua 1200 ≠≠≠≠
Fonti di variabilità devianza
Totale 4650
?
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
Esiste qualche fonte di variabilitànon considerata?
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.55
FF3F2F1
Condizione sperimentale ACondizione sperimentale B
Interazione tra fattore e condizione sperimentale
E
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.56
Tra gruppi 2700 +
Tra specie 1450 +
Residua 1200 =
Fonti di variabilità devianza
Totale 4650
Interazione 1300 +
CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE
II STRATEGIA: CORREZIONE DALL’EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA’
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.57
POPOLAZIONE 2POPOLAZIONE 1
10
1512
16
20
Campione 1
22
1812
25
10
Campione 2
y2
y1
Effetto di interesse osservato
F2F1
UN PROBLEMA GENERALE
L’effetto osservato è dovuto al fattore sperimentale o ad altri fattori non controllati che rendono diverse le
popolazioni in studio?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.58
POPOLAZIONE 2POPOLAZIONE 1
10
1512
16
20
Campione 1
22
1812
25
10
Campione 2
y2
y1
Effetto di interesse osservato
F2F1
UN PROBLEMA GENERALE
Riduzione della variabilitàaccidentale
Correzione per l’effetto di fattori rilevanti
L’effetto osservato è in parte o totalmente dovuto a qualche fattore confondente?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.59
NOTA TERMINOLOGICA
CONFONDENTE
fattore non controllato nell’esperimento
associato sia al fattore che all’esito in
studio
F E
C
Causa ?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.60
UN PROBLEMA GENERALE
L’assegnazione casuale (randomizzazione) di ogni unità sperimentale consente di incaricare il
caso di rendere confrontabili i due gruppi
y2
10
1512
16
20
10
1512
16
20F1 F2
POPOLAZIONE
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Campione
y1
Effetto di interesse osservato
randomizzazione
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.61
NOTA TERMINOLOGICA
RANDOMIZZAZIONE:
processo di assegnazione casuale delle
unità sperimentali ai livelli del fattore
sperimentale
La randomizzazione ha lo scopo di permettere
che i gruppi posti a confronto possano
considerarsi campioni indipendenti ottenuti
per estrazione casuale da un’unica
popolazione ipotetica e quindi sottoposti
all’azione dei fattori accidentali con la stessa
intensità
MARTA BLANGIARDO - INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENT ALI - 1.56
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.62
PAZIENTIPAZIENTI
10
1512
16
20
22
1812
25
10
y2
y1
Effetto osservato
L’effetto osservato è dovuto al farmaco o ad altri fattori (età e sesso dei pazienti, ecc..) che rendono diverse le popolazioni in studio?
Intensità dei sintomi
PLACEBO FARMACO
UN ESPERIMENTO CLINICO
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.63
PAZIENTIPAZIENTI
10
1512
16
20
22
1812
25
10
y2
y1
Effetto osservato
PLACEBO
L’effetto osservato è dovuto al farmaco o a qualche confondente ignoto che condiziona
l’esito della malattia?
FARMACO
UN ESPERIMENTO CLINICO
Pazienti della stessa età e sesso
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.64
randomizzazione
10
1512
16
20
10
1512
16
20
PAZIENTI
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Campione
UN ESPERIMENTO CLINICO
Placebo Farmaco
y2
y1
Effetto osservato
y1
Perché, al di là del caso, i due gruppi posti a confronto dovrebbero differire?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.65
DISEGNO COMPLETAMENTE RANDOMIZZATO
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
FATTORI SPERIMENTALI
FATTORI SUBSPERIMENTALI
UNO
PIU’ DI UNO
UNO O PIU’NESSUNO
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.66
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
DISEGNO COMPLETAMENTE RANDOMIZZATO
Misura dell’effetto
randomizzazione
Unità
sperimentali
F1 F2 F3
Livelli del fattore
sperimentale
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.67
randomizzazione
10
1512
16
20
10
1512
16
20
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Campione di pazienti
UN ESPERIMENTO CLINICOCOMPLETAMENTE RANDOMIZZATO
Placebo Farmaco
Pazienti omogenei
Assegnazione casuale
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.68
DISEGNO A BLOCCHI
RANDOMIZZATI
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
FATTORI SPERIMENTALI
FATTORI SUBSPERIMENTALI
UNO
PIU’ DI UNO
NESSUNO UNO O PIU’
Disegno completamente randomizzato
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.69
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
DISEGNO A BLOCCHI RANDOMIZZATI
Unità
sperimentali
Misura dell’effetto
stratificazione
randomizzazione randomizzazione
F1 F2 F1 F2
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.70
stratificazione10
1512
16
20
10
1512
16
20
10
1512
16
20
10
1512
16
20
UN ESPERIMENTO CLINICOA BLOCCHI RANDOMIZZATI
10 Centro A
10 Centro B
randomizzazione
10
12
10
12
20
randomizzazione
10
12
10
12
20
Pazienti omogenei
Assegnazione casuale
Placebo Farmaco Placebo Farmaco
Fattori noti Campione di pazienti
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.71
DISEGNO FATTORIALE
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
FATTORI SPERIMENTALI
FATTORI SUBSPERIMENTALI
UNO
PIU’ DI UNO
NESSUNO UNO O PIU’
Disegno completamente randomizzato
Disegno a blocchi randomizzati
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.72
I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI
DISEGNO FATTORIALE
Unità
sperimentali
FA1 * FB1
FA1 * FB2
FA2 * FB1
FA2 * FB2
randomizzazione
Misura degli effetti principali e combinati
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.73
15
UN ESPERIMENTO CLINICOFATTORIALE
10
1512
16
20
10
12
16
20
Campione di pazienti
10
10
randomizzazione
10
1512
20
10
1512
20
10
1512
20
10
15
12
20
Pazienti omogenei
Assegnazione casuale
Interazione tra farmaci
Farmaco A noFarmaco B si
Farmaco A noFarmaco B no
Farmaco A siFarmaco B si
Farmaco A siFarmaco B no
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.74
La RICERCA SPERIMENTALE consiste nel:
SPERIMENTAZIONE
1. ISOLARE quanto più possibile da tutto il resto il contesto nel quale si svolge l’esperimento controllando tutte le condizioni che possono perturbare il fenomeno in studio:
• Inclusione di unità sperimentali omogenee
• Rimozione dell’effetto di fonti note di variabilità
• Randomizzazione per il controllo di fonti di perturbazione ignote
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.75
La RICERCA SPERIMENTALE consiste nel:
SPERIMENTAZIONE
2. MANIPOLARE fattore sperimentale in studio
• ad esempio definizione a priori delle dosi di interesse e controllo analitico delle dosi somministrate
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.76
La RICERCA SPERIMENTALE consiste nel:
SPERIMENTAZIONE
3. REGISTRARE l’effetto del fattore sperimentale
• ad esempio nel caso della ricerca farmacologica sull’uomo guarigione, attenuazione dei sintomi, miglioramento della qualità della vita, riduzione della probabilità di recidiva, morte, ecc..
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.77
È sempre possibile ed eticamente lecito randomizzare?
UN PROBLEMA GENERALE
randomizzazione
10
1512
16
20
10
1512
16
20F1 F2
POPOLAZIONE
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Campione
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.78MARTA BLANGIARDO - INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENT ALI - 1.75
10
1512
16
20
10
1512
16
20
AREE URBANE
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Campione di aree
UNO STUDIO AMBIENTALE
y2
y1
Effetto osservato
y1
Traffico autoveicolare
Traffico autoveicolare
Livelli medi diinquinamento da CO
L’effetto osservato è dovuto al diverso livello di t raffico autoveicolare o a qualche altro fattore che condizio na
l’inquinamento da CO?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.79
10
1512
16
20
10
1512
16
20
AREE URBANE
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Campione di città
UNO STUDIO AMBIENTALE
Traffico autoveicolare
y2
y1
Effetto osservato
y1
Livelli medi diinquinamento da CO
Traffico autoveicolare
L’effetto osservato è dovuto al diverso livello di t raffico autoveicolare o a qualche confondente ignoto o non
misurabile che condiziona l’inquinamento da CO?
Aree dello stesso
livello altimetrico
randomizzazione
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.80
10
1512
16
20
10
1512
16
20
COMUNITA’
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Campione di comunità
UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO DICORRELAZIONE (ECOLOGICO)
y2
y1
Effetto osservato
y1
Prevalenza di ipertesi
Prevalenza di ipertesi
Mortalità per malattie cardiovascolari
L’effetto osservato è dovuto alla diversa prevalenza di ipertesi o a qualche altro fattore che condiziona l a
mortalità per malattie cardiovascolari?
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.81MARTA BLANGIARDO - INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENT ALI - 1.78
10
1512
16
20
10
1512
16
20
COMUNITA’
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Campione di comunità
y2
y1
Effetto osservato
y1
Mortalità per malattiecardiovascolari
Popolazioni dello stesso livello
socioeconomico
Rimozione dell’effetto dell’età
e del fumo
randomizzazione
Prevalenza di ipertesi
Prevalenza di ipertesi
UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO DICORRELAZIONE (ECOLOGICO)
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.82
Livello di esposizione al fattore
Fre
qu
enza
del
la m
alat
tia
Relazione funzionaleComunità
Livello di esposizione al fattore
Fre
qu
enza
del
la m
alat
tia
Individuo
LA FALLACE ECOLOGICA
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.83
INDIVIDUI
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Campione di individui
UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO ANALITICO
10
1512
16
20
10
1512
16
20
Ipertesi Normotesi
È ancora ipotizzabile l’effetto di qualche confondente non noto?
Effetto osservato
Mor
talit
àpe
r m
alat
tie
card
iova
scol
ari
Possibilità di controllo per molti fattori misurati sui
singoli individui
randomizzazione
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.84
La RICERCA OSSERVAZIONALEconsiste nel:
OSSERVAZIONE
� OSSERVARE la relazione di interesse controllando solo alcune condizioni che possono perturbare tale relazione
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.85
Si ricorre a un APPROCCIO OSSERVAZIONALE quando non èpossibile:
OSSERVAZIONE
� ASSEGNARE CASUALMENTE le unità a gruppi sottoposti a diversi livelli del fattore in studio
� MANIPOLARE il fattore in studio (non è il ricercatore ma le unità a decidere il livello di esposizione)
INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.86
• Introduzione agli esperimenti– Fattore sperimentale
– Unità sperimentali
• Fonti di variabilità– Variabilità tra gruppi
– Variabilità entro gruppi
• Come trattare la variabilitàentro gruppi?– Strategia 1: riduzione
– Strategia 2: correzione
• Esperimenti clinici
• Esperimenti osservazionali
RIASSUNTO