ГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАСГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАС

«Чотирикутники»«Чотирикутники»

(Урок узагальнення, систематизації(Урок узагальнення, систематизаціїта контролю знань і умінь учнів)та контролю знань і умінь учнів)

Математику неможливо Математику неможливо вивчати, спостерігаючи як вивчати, спостерігаючи як

це робить сусід!це робить сусід!А. НівенА. Нівен

Мета уроку:Мета уроку:

Закріпити, узагальнити Закріпити, узагальнити теоретичний матеріал з теми теоретичний матеріал з теми «Чотирикутники»«Чотирикутники»

Удосконалити вміння та навички Удосконалити вміння та навички розв'язування задач з темирозв'язування задач з теми

Правила роботи в групі• Вибрати капітана.Вибрати капітана.• Капітани під час уроку заповнюють таблиці для оцінювання членів Капітани під час уроку заповнюють таблиці для оцінювання членів

своєї групи .своєї групи .• В кінці уроку помічники підраховують очки набрані кожним В кінці уроку помічники підраховують очки набрані кожним

учасником і всією командою.учасником і всією командою.№ ПІБ Завдання Всього

Номериклітинок

Таблиця (теорія)

Крос-ворд

Задачі на готовихмалюнках

Експрес контроль

Само-стійна робота

Конкурскапітанів

Очки Оцінка

1234Максимальнакількість балів

2 7 5 5 5 10 5 35-4028-3413-27

10-127-94-7

Загальна кількість

Зміст Зміст

• Мета урокуМета уроку• Правила роботи в групі• Розминка• Властивості чотирикутників (таблиця)• Кросворд • Відповіді до кросворда • Задачі на готових малюнках• Експрес – контроль• Робота в групах Робота в групах • Конкурс капітанівКонкурс капітанів• Список літературиСписок літератури

Чотирикутники

11 22 33

44 55 66

77 88 99

Чотирикутники

11 22 33

44 55 66

77 88 99

Властивості чотирикутників

1.Протилежні сторони 1.Протилежні сторони паралельні і рівні.паралельні і рівні.2. Всі сторони рівні.2. Всі сторони рівні.3. Протилежні кути рівні, сума 3. Протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів дорівнює 180сусідніх кутів дорівнює 18000..4. Всі кути прямі.4. Всі кути прямі.5. Діагоналі перетинаються і в 5. Діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться точці перетину діляться пополам.пополам.6. Діагоналі рівні.6. Діагоналі рівні.7. Діагоналі взаємно 7. Діагоналі взаємно перпендикулярні і являються перпендикулярні і являються бісектрисами кутів.бісектрисами кутів.

Правильні відповіді

1.Протилежні сторони 1.Протилежні сторони паралельні і рівні.паралельні і рівні.

++ ++ ++ ++

2. Всі сторони рівні.2. Всі сторони рівні. -- -- ++ ++3. Протилежні кути рівні, сума 3. Протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів дорівнює 180сусідніх кутів дорівнює 18000..

++ ++ ++ ++

4. Всі кути прямі.4. Всі кути прямі. -- ++ -- ++5. Діагоналі перетинаються і в 5. Діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться точці перетину діляться пополам.пополам.

++ ++ ++ ++

6. Діагоналі рівні.6. Діагоналі рівні. -- ++ -- ++7. Діагоналі взаємно 7. Діагоналі взаємно перпендикулярні і являються перпендикулярні і являються бісектрисами кутів.бісектрисами кутів.

-- -- ++ ++

КРОСВОРД

По горизонталі:По горизонталі:1. Чотирикутник, в якого протилежні

сторони паралельні2. Чотирикутник, в якого тільки дві

сторони паралельні3. Паралелограм, в якого всі кути

прямі4. Точки з яких виходять сторони

чотирикутникаПо вертикалі:По вертикалі:1. Сума довжин всіх сторін5. Відрізок, який з'єднує протилежні

вершини6. Прямокутник, у якого всі сторони

рівні7. Паралелограм , у якого всі сторони

рівні8. Відрізок, який з'єднує сусідні

вершини

                    5      

                      6  

                           

    1  

                         

  2          

                         

                         

                         

        7     8              

  3        

                               

                           

                 

      4                        

                               

Відповіді до кросвордаПо горизонталі:По горизонталі:1. Чотирикутник, в якого

протилежні сторони паралельні2. Чотирикутник, в якого тільки дві

сторони паралельні3. Паралелограм, в якого всі кути

прямі4. Точки з яких виходять сторони

чотирикутникаПо вертикалі:По вертикалі:1. Сума довжин всіх сторін5. Відрізок, який з'єднує

протилежні вершини6. Прямокутник, у якого всі

сторони рівні7. Паралелограм , у якого всі

сторони рівні8. Відрізок, який з'єднує сусідні

вершини

                    Д      

                    І   К  

                    А   В      

    П А Р А Л Е Л О Г Р А М  

    Е               О   Д      

  Т Р А П Е Ц І Я   Н   Р      

    И               А   А      

    М               Л   Т      

    Е             Ь          

    Т     Р     С              

  П Р Я М О К У Т Н И К        

          М    

 О              

          Б

 Р              

      О            

      В

 Е Р

 Ш

 И

 Н

 А            

                А              

Задачі на готових малюнкахАВСД- паралелограм, АВ= 4 см., АД = 7 см. Знайти < В, <С, <Д , ВС, СД - ?

КДВС- ромб. ДВ=ДСЗнайти < КСВ - ?

АВСМ- р/б трапеція,ВС= 5 см.,АВСМ- р/б трапеція,ВС= 5 см.,АМ=7 см. Знайти: СМ-?АМ=7 см. Знайти: СМ-?

ВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 смВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 смЗнайти: Знайти: АМ-?АМ-?

А

В

В С

Д55°

125°

125°

55°

К

Д

С

В

А

В

М

С

К Д60°

А РМ

Д

С

В

60°

60°60°60°

60°

60°

30°

5 см

1 см

2 см

2 см

АС=АР45°

45°

<С= <Р

45°<СДВ= 90-45= 45,

1 см

4 см

7 см

7 см

4 см

<КСВ= 120

5 см

60

СВ=ВД=АМ=1см

Задачі на готових малюнкахАВСД- прямокутник,<АОВ=60°,ВО = 8 см. Знайти < АВО,<ОВС, СД- ?

АВСД- ромб. АД= 14 см., <ОДВ = 60Знайти Р-периметр ромба.

КДВМ- паралелограм. < К= 30°, СВ= 8 см., СА =3см. Знайти МВ, КМ-?

АМОТ– трапеція,< А= 40°, МО=ОТ, АМ МТ. Знайти < О - ?

60°

А

В С

Д

О

К А М

С В8 см

6 см

30° 3 с

м

Р О В

А

Д

60°

А

М О

Т40°

60°

30°60°

30°

77

14

6 см

СВ=КМ=8смМО // АТ <АМО=180º- 40º=140º

< ТМО=140º-90º=50º

50°

50°

80°

Р= 56 см

888см

Експрес-контроль1 варіант 2 варіант

1. Будь-який прямокутник є:а) ромбом;б) квадратом;в) паралелограмом;г) немає правильної відповіді.

1. Будь-який ромб є:а) квадратом;б) прямокутником;в) паралелограмом;г) немає правильної відповіді.

2. Якщо в чотирикутнику діагоналі перпендикулярні, то цей чотирикутник -а) ромб;б) квадрат;в) прямокутник;г) немає правильної відповіді.

2. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм:а) ромб;б) квадрат;в) прямокутник;г) немає правильної відповіді.

3. Ромб – це чотирикутник, у якому…а) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і рівні;б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в точці перетину діляться навпіл;в) протилежні кути рівні, а протилежні сторони паралельні;г) немає правильної відповіді.

3. Прямокутник – це чотирикутник, у якому:а) протилежні сторони паралельні, а діагоналі рівні;б) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і являються бісектрисами кутів;в) два кути прямі і дві сторони рівні;г) немає правильної відповіді.

Правильні відповіді1 варіант 2 варіант

1. Будь-який прямокутник є:а) ромбом;б) квадратом;в) паралелограмом;г) немає правильної відповіді.

1. Будь-який ромб є:а) квадратом;б) прямокутником;в) паралелограмом;г) немає правильної відповіді.

2. Якщо в чотирикутнику діагоналі перпендикулярні, то цей чотирикутник -а) ромб;б) квадрат;в) прямокутник;г) немає правильної відповіді.

2. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм:а) ромб;б) квадрат;в) прямокутник;г) немає правильної відповіді.

Ромб – це чотирикутник, в якому…а) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і рівні;б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в точці перетину діляться пополам;в) протилежні кути рівні, а протилежні сторони паралельні;г) немає правильної відповіді.

Прямокутник – це чотирикутник, в якому:а) протилежні сторони паралельні, а діагоналі рівні;б) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і являються бісектрисами кутів;в) два кути прямі і дві сторони рівні;г) немає правильної відповіді.

Самостійна роботаІ варіант ІІ варіант

Самостійна роботаІ варіант ІІ варіант

Задача підвищеної складності(конкурс капітанів)

В ромбі ABCD бісектриса кута ВAC перетинає сторону ВС і діагональ BD відповідно в точках М і N. Знайдіть кут АNВ, якщо АМС = 1200 .

BB

ООAA CC

DD

NN

ММ

120120??

Розв'язування:Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів, тому <ВАС = <ВСА. Так як АМ – бісектриса <ВАС, а <ВАС = <ВСА, то <МАС = <МСА : 2.В трикутнику АМС <МАС + <МСА = 1800 - <АМС <МАС + <МСА =1800 -1200 <МАС + <МСА = 600. <МАС = <МСА : 2, тоді <МАС = 200, <ВАС = 400.В ромбі діагоналі взаємно перпендикулярні, трикутник АОВ – прямокутний, <АВО = 900 - <ВАО = 500. В трикутнику АВN <BAN = <МАС = 200, <ABN = 500, тогда ANB = 1800 – (200 + 500) = 1100.

Відповідь:Відповідь: ANB = 110 ANB = 11000. .

120120ºº??NN

ОА

В

М

С

Д

Список літератури• Бевз Г.П.,Бевз В.П.,Владімірова Н.Г. Геометрія:Підручник для 8 класу

загальноосвітніх навчальних закладів/-К.:Вежа,2008.-256с.:іл.• Грицаєнко М.П. Усні вправи з математики для 4-8 класів:

Метод.посібник.- К.: Рад. шк., 1984.- 152с.• Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и

контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса: Пособие для учителя.- Х.: “ Гимназия ”,1998. – 160с.

• Каплун О.І. Тест-контроль.Алгебра+геометрія.8 клас: Зошит для поточного та тематичного оцінювання .- Х.: ФОП Співак Т.К.,2009 – 112с.

• Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн.для учителя.- М.: Просвещение,1990.- 96с.

• Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII класах: Пособие для учителя. — Л.:Журнал «Квантор»,1991. —96с.

• Рабінович Ю.М. Збірник задач з планіметрії на готових кресленнях. -К.: “ Курс ”,1992.-56 с.