Στατιστική διαγνωστικών δοκιμασιών

Καμπύλη ROC

Διαγνωστικός έλεγχος• Οι ιατρικοί διαγνωστικοί έλεγχοι έχουν τρεις στόχους:

– Να δώσουν αξιόπιστες πληροφορίες για την κατάσταση ενός ασθενούς

– Να επηρεάσουν το πλάνο αντιμετώπισης της ασθένειας.– Να γίνει κατανοητός ο μηχανισμός της ασθένειας και η

φυσική της ιστορία μέσα από την έρευνα.• Ένας έλεγχος μπορεί να εξυπηρετήσει αυτούς τους

στόχους μόνο όταν ερμηνεύεται σωστά από τον ιατρό.• Αυτό γίνεται μέσα από την αξιολόγηση της

διαγνωστικής ακρίβειας του ελέγχου – δηλ. της ικανότητας του ελέγχου να διαχωρίζει μεταξύ των καταστάσεων ασθένειας (ασθενής-υγιής).

Διαγνωστικός έλεγχος

• Αποτελέσματα δοκιμασίας (εργαστηριακές εξετάσεις)– Ποσοτικά (π.χ.PSA, χοληστερίνη)– Διατακτικά (π.χ.σταδιοποίηση καρκίνου Ι-V)– Διχότομα (αρνητικά/θετικά, π.χ. CRP )

• Νόσος ενδιαφέροντος (Αλήθεια)– Διχότομη (παρούσα/απούσα)

Διαγνωστικός έλεγχος Διαγνωστικός έλεγχος

ΝόσοςΝόσος

παρούσαπαρούσα απούσααπούσα

Αποτέλεσμα Αποτέλεσμα ΔοκιμασίαςΔοκιμασίας

θετικόθετικό TPTP FPFPTP+FPTP+FP

Αληθώς-θετικό Ψευδώς-θετικό

αρνητικόαρνητικόFNFN TNTN

FN+TNFN+TNΨευδώς-αρνητικό Αληθώς-αρνητικό

TP+FNTP+FN FP+TNFP+TN

ΝόσοςΝόσος

παρούσαπαρούσα απούσααπούσα

Αποτέλεσμα Αποτέλεσμα ΔοκιμασίαςΔοκιμασίας

θετικόθετικό

TP FP

TP+FPTP+FPΑληθώς-θετικό

Ψευδώς-θετικό

αρνητικόαρνητικό

FN TN

FN+TNFN+TNΨευδώς-αρνητικό

Αληθώς-αρνητικό

TP+FNTP+FN FP+TNFP+TN

Θετική προγνωστική αξία: Για άτομο με θετικό αποτέλεσμα ποια η πιθανότητα να είναι ασθενής;

PPV = TP/TP+FP

Αρνητική προγνωστική αξία: Για άτομο με αρνητικόαποτέλεσμα ποια η πιθανότητα να είναι υγιής;

NPV = TN/FΝ+TN

Μέτρα διαγνωστικής ακρίβειαςΜέτρα διαγνωστικής ακρίβειας

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΧειρουργική βιοψίαΧειρουργική βιοψία

KKαρκίνοςαρκίνος Όχι Όχι καρκίνοςκαρκίνος

Αποτέλεσμα Αποτέλεσμα FNAFNA

θετικόθετικό 1414 88 2222

αρνητικόαρνητικό 11 9191 9292

1515 9999 114114

Bibbo N. et al. Acta Cytol 1988

PPV = TP/TP+FP = 14/22 = 0.64 64%Επιπολασμός Prev = 15/114 = 13%

NPV = TN/FΝ+TN = 91/92 = 0.99 99%

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΧωρίς ψηλαφιτές μάζες• Prev = 13%• Sens = 93%• Spec = 92%• PPV = 64%• NPV = 99%

Με ψηλαφιτές μάζες• Prev = 38%• Sens = 93%• Spec = 92%• PPV = 88%• NPV = 96%

ΝόσοςΝόσος

παρούσαπαρούσα απούσααπούσα

Αποτέλεσμα Αποτέλεσμα ΔοκιμασίαςΔοκιμασίας

θετικόθετικό 14 8 2222

αρνητικόαρνητικό 1 91 9292

1515 9999 114114

ΝόσοςΝόσος

παρούσαπαρούσα απούσααπούσα

Αποτέλεσμα Αποτέλεσμα ΔοκιμασίαςΔοκιμασίας

θετικόθετικό 113 15 128128

αρνητικόαρνητικό 8 181 189189

121121 196196 317317

Μειονεκτήματα Μειονεκτήματα PPV & NPVPPV & NPV

• Επηρεάζονται από τον επιπολασμό της νόσου

• Δεν μπορούν να εφαρμοστούν ή να γενικευτούν σε άλλους κλινικούς πληθυσμούς με διαφορετικά κριτήρια εισαγωγής

• Δεν μπορούν να συγκριθούν μεταξύ διαφορετικών διαγνωστικών δοκιμασιών

ΝόσοςΝόσος

παρούσαπαρούσα απούσααπούσα

Αποτέλεσμα Αποτέλεσμα ΔοκιμασίαςΔοκιμασίας

θετικόθετικό

TPTP FPFP

TP+FPTP+FPΑληθώς-θετικό

Ψευδώς-θετικό

αρνητικόαρνητικό

FNFN TNTN

FN+TNFN+TNΨευδώς-αρνητικό

Αληθώς-αρνητικό

TP+FNTP+FN FP+TNFP+TN

Ευαισθησία : Η πιθανότητα ορθής διάγνωσης νόσουSens = TP/TP+FN

Ειδικότητα: Η πιθανότητα ορθής διάγνωσης απουσίας νόσου

Spec = ΤΝ/FP+TN

Μέτρα διαγνωστικής ακρίβειαςΜέτρα διαγνωστικής ακρίβειας

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΧειρουργική βιοψίαΧειρουργική βιοψία

KKαρκίνοςαρκίνος Όχι Όχι καρκίνοςκαρκίνος

Αποτέλεσμα Αποτέλεσμα FNAFNA

θετικόθετικό 1414 88 2222

αρνητικόαρνητικό 11 9191 9292

1515 9999 114114

Bibbo N. et al. Acta Cytol 1988 (Book: Medical Epidemiology)

Sens = TP/TP+FN = 14/15 = 0.93 93%

Spec = ΤΝ/FP+TN = 91/99 = 0.92 92%

ΠλεονεκτήματαΠλεονεκτήματα Sens & SpecSens & Spec

Δεν επηρεάζονται από τον επιπολασμό της νόσου

Εφαρμόζονται σε διαφορετικούς κλινικούς πληθυσμούς

Μπορούν να συγκριθούν μεταξύ μελετών με διαφορετικά κριτήρια εισόδου

Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη σύγκριση της διαγνωστικής ακρίβειας μεταξύ διαφορετικών δοκιμασιών

Παράμετρος Παράμετρος

φυσιολογικοίφυσιολογικοί ασθενείςασθενείς

όριο Αόριο Α όριο Βόριο Β όριο Γόριο Γ

αύξηση ευαισθησίαςαύξηση ευαισθησίαςελάττωση ειδικότηταςελάττωση ειδικότητας

ελάττωση ευαισθησίαςελάττωση ευαισθησίαςαύξηση ειδικότηταςαύξηση ειδικότητας

ΝόσοςΝόσος

παρούσαπαρούσα απούσααπούσα

Αποτέλεσμα Αποτέλεσμα ΔοκιμασίαςΔοκιμασίας

θετικόθετικό

TPTP FPFP

TP+FPTP+FPΑληθώς-θετικό

Ψευδώς-θετικό

αρνητικόαρνητικό

FNFN TNTN

FN+TNFN+TNΨευδώς-αρνητικό

Αληθώς-αρνητικό

TP+FNTP+FN FP+TNFP+TN

Παράμετρος Παράμετρος

φυσιολογικοίφυσιολογικοί ασθενείςασθενείς

όριοόριο

ειδικότηταειδικότητα: 100%: 100% ευαισθησίαευαισθησία:: 100%100%

ΝόσοςΝόσος

παρούσαπαρούσα απούσααπούσα

Αποτέλεσμα Αποτέλεσμα ΔοκιμασίαςΔοκιμασίας

θετικόθετικό

TPTP FPFP

TP+FPTP+FPΑληθώς-θετικό

Ψευδώς-θετικό

αρνητικόαρνητικό

FNFN TNTN

FN+TNFN+TNΨευδώς-αρνητικό

Αληθώς-αρνητικό

TP+FNTP+FN FP+TNFP+TN

Λόγοι πιθανοφανειών (Λόγοι πιθανοφανειών (LR)LR)• Λόγος πιθανοφανειών για ένα θετικό

αποτέλεσμα δοκιμασίας LR+

LR+ = Sens/(1-Spec) (0, ∞) LR+ = 1 καμία διαγνωστική αξία

Θέλουμε LR+ > 1 (όσο μεγαλύτερος τόσο καλύτερα)

• Λόγος πιθανοφανειών για ένα αρνητικό αποτέλεσμα δοκιμασίας LR-

LR- = (1-Sens)/Spec (0, ∞) LR- = 1 καμία διαγνωστική αξία

Θέλουμε LR- < 1 (όσο μικρότερος τόσο καλύτερα)

Aποτελέσματα I• Ευαισθησία= TP=0,82

• 1-ευαισθησία= FN=0,18

• Eιδικότητα= TN=0,77

• 1-ειδικότητα= FP=0,23

• LR= TP/TN= 0,82/(1-0,77)=3,56

Διαστήματα εμπιστοσύνης αναλογιών ευαισθησίας και ειδικότητας

• SE √p(1-p)/n

• Width SE*1,96

• Eρμηνεία;– 70,6%- 93,4% των ασθενών με κάταγμα θα έχουν θετική

ακτινογραφία– 69%-85% των ασθενών χωρίς κάταγμα θα έχουν αρνητική

ακτινογραφία– 6,6%-29% των ασθενών με κάταγμα θα έχουν αρνητική

ακτινογραφία– 15%-31% των ασθενών χωρίς κάταγμα θα έχουν θετική

ακτινογραφία

Καμπύλη Καμπύλη ROCROC

Εύρεση ιδανικού διαχωριστικού ορίου

Χρήσιμη για τη σύγκριση μεταξύ δύο ή περισσότερων δοκιμασιών

Υπολογίζεται η επιφάνεια κάτω από την καμπύλη ΑUC

0.5 <AUC < 1.0 AUC=0.5 καμία διαγνωστική αξία

(διακεκομμένη γραμμή)

Αποτελέσματα ΙΙΣκοπός Οριακή

τιμή (cut-off)

Eυαισθησία Ειδικότητα LR

95%CI 95%CI

Screening

Ιδανικό

Διαγνωστικό

Αποτελέσματα ΙΙΣκοπός Οριακή

τιμή (cut-off)

Eυαισθησία Ειδικότητα LR

95%CI 95%CI

Screening 15,8 0,98 0,94 1 0,47 0,37 0,57 1,8

Ιδανικό 24,8 0,84 0,74 0,94 0,83 0,76 0,9 4,9

Διαγνωστικό 38,5 0,51 0,37 0,65 0,98 0,95 1 25,5