Τ.Ο.Μ.Ε.Σ. & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕπιμέλεια: Ιωάννης Κατσαρός, Σχολικός Σύμβουλος

Συνάντηση 20.1.2014

Ερωτήματα για μια σύγχρονη Μαθηματική Εκπαίδευση

Ποιες μαθηματικές γνώσεις είναι σημαντικό να αναπτύξουν όλοι οι μελλοντικοί πολίτες;

Ποια κριτήρια θα μπορούσαν να υιοθετηθούν για την επιλογή τους;

Ποιες από τις γνώσεις που εμπεριέχονται στο ισχύον Πρόγραμμα Σπουδών χρειάζεται να εξαιρεθούν;

Τάσεις στη σύγχρονη Μαθηματική Εκπαίδευση

- Επένδυση στη σύνδεση απλής γνώσης & εφαρμογής εννοιών και διαδικασιών

- Ανάπτυξη μαθηματικών ικανοτήτων, στάσεων και πεποιθήσεων που θα βοηθήσουν τους μαθητές να αντιμετωπίσουν με αποτελεσματικό τρόπο προβλήματα μέσα στα μαθηματικά και μέσω των μαθηματικών

Αρχές διατύπωσης στόχων στη σύγχρονη Μαθηματική Εκπαίδευση- Μετάβαση από τα «μαθηματικά–έτοιμο προϊόν» στη «μαθηματικοποίηση» και στις διαδικασίες που τη συγκροτούν: «διερεύνηση», «συλλογισμός» και «επικοινωνία».- Αποδοχή, ως βασικής διδακτικής αρχής, της μάθησης μέσω ανακάλυψης.- Ανάδειξη της συμπληρωματικότητας της “καθαρής” & της “εφαρμοσμένης” άποψης των μαθηματικών.

1ος Κύριος στόχος: “Μαθηματικός Γραμματισμός”

Η ικανότητα κάποιου α) να αναλύει, να ερμηνεύει και ναεπεμβαίνει στο κοινωνικό του περιβάλλον, χρησιμοποιώντας ως εργαλείο τα μαθηματικά και

β) να αναλύει και ερμηνεύει τον τρόπο που χρησιμοποιούνται τα μαθηματικά για τη λήψη αποφάσεων στο κοινωνικό περιβάλλον.

Ένα “μαθηματικά εγγράμματο” άτομο:• Αντιλαμβάνεται ότι “οι μαθηματικές έννοιες, οι δομές και οι ιδέες έχουνεφευρεθεί ως εργαλεία για να οργανώσουν τα φαινόμενα του φυσικού, κοινωνικού και πνευματικού κόσμου” (Freudenthal, 1983),• Διαθέτει την “ικανότητα να κατανοεί, να κρίνει, να δημιουργεί και να χρησιμοποιεί τα μαθηματικά σε μια ποικιλία ενδο- και εξω-μαθηματικών πλαισίων και καταστάσεων, στις οποίες τα μαθηματικά παίζουν ή θα μπορούσαν να παίξουν κάποιο ρόλο” (Niss, 1996, 2003)) και, έτσι, μπορεί να λειτουργήσει κριτικά σε μια δημοκρατική κοινωνία.

2ος Κύριος στόχος: “Διδασκαλία αξιοποιήσιμων Μαθηματικών”

Δηλαδή, Μαθηματικών που βοηθούν το μαθητευόμενο να κατανοήσει και να οργανώσει αποτελεσματικά τόσο την πραγματικότητά του όσο και τα ίδια τα Μαθηματικά (σύνδεση της άτυπης με την τυπική γνώση των Μαθηματικών, οικοδόμηση μιας διαλεκτικής σχέσης μεταξύ τους)

Χρήσιμα Μαθηματικά, που “παραμένουν Μαθηματικά”

Επιμέρους στόχοι: Η ανάπτυξη βασικών ικανοτήτων:

- αποτελεσματικής χρήσης εργαλείων, κοινωνικο-πολιτισμικών (γλώσσας, συμβόλων, κειμένων) και ψηφιακών

- αλληλεπίδρασης και συνεργασίας σε ετερογενείς ομάδες

- αυτόνομης και υπεύθυνης λειτουργίας και αυτορύθμισης (μεταγνώση)

Επιμέρους στόχοι: Η ανάπτυξη ικανότητας:- λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβλημάτων (ιδιαίτερα ανοικτών)- κατανόησης προβλήματος, διαχείρισης της πολυπλοκότητας, διάκρισης σχετικών και άσχετων στοιχείων- μαθηματικοποίησης ή μοντελοποίησης πραγματικών προβλημάτων- επικοινωνίας της λύσης, διατύπωσης συλλογισμών & επιχειρημάτων- έκφρασης με χρήση πολλαπλών αναπαραστάσεων & ανάλυσης & ερμηνείας δεδομένων- συνεργασίας στο πλαίσιο μιας ομάδας

Επιμέρους στόχοι: Μέσω θετικής διάθεσης / στάσης / έξης απέναντι στη διαδικασία μάθησης των μαθηματικών

Η ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης, ήτοι:

- Δημιουργική σκέψη (ανοικτός νους, περιέργεια)

- Αναστοχαστική σκέψη (ρύθμιση και αυτοέλεγχος νοητικής & φυσικής δράσης)

- Κριτική σκέψη (κατανόηση κατάστασης, ανάπτυξη στρατηγικής, επιφύλαξη)

Επιμέρους στόχοι: Η ανάπτυξη ιδιαίτερων μαθηματικών διεργασιών, ήτοι: ανάπτυξη μιας σειράς από μεθοδολογικά χαρακτηριστικά που διέπουν τη διαδικασία συγκρότησης της μαθηματικής γνώσης. Μαθητεία σε διαδικασίες: - πειραματισμού, (άλλη κουλτούρα, χρόνος)

- ανάπτυξης στρατηγικής επίλυσης προβλημάτων (διερεύνηση, προοδευτική κατασκευή γνώσης μέσω επίλυσης προβλημάτων)

- αναστοχασμού, αναθεώρησης ()

- διατύπωσης και ελέγχου λογικών σχέσεων και επιχειρημάτων (& αποτύπωση τόσο στη φυσική γλώσσα όσο και με χρήση μαθηματικών συμβόλων αλλά και άλλων μέσων αναπαράστασης (π.χ. διαγράμματα, δυναμικά ψηφιακά δομήματα, κ.ά.)