Работу выполнила

Исследовательская работа по математике

по теме «Золотое сечение в

фотографии».

Исследовательская работа по математике

по теме «Золотое сечение в

фотографии».

ученица 9 класса «Г»

МОУ Лицей № 7Дмитриева Анастасия.

Кстово 2008

«Как поэзию, так и фотографию никак нельзя пересказать простыми словами, содержание той и другой непереводимо, слишком оно многозначно.» А. Лапин.

Предмет исследования: отображение «Золотого сечения» в одном из аспектов деятельности человека – фотографии.

Цель работы: 1. Получить наиболее полное

представление по данной теме.

2. Рассмотреть применение «Золотого сечения в фотографии».

Задачи проекта Подобрать литературу по данной теме. Найти информацию по теме в Интернете. Найти иллюстрации, фотографии по

данной теме. Провести исследование по следующим

направлениям:a) Существует ли закономерность «Золотого

сечения»?b) Соответствуют ли форматы

фотографических карточек «Золотому сечению»?

c) Удовлетворяют ли приятные глазу вещи «Золотому сечению»?

Научиться получать фотографии по правилам «Золотого сечения» .

Леонардо да Винчи много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название «золотое сечение».«Золотое сечение» – это гармоничное деление

отрезка длиной «с» на две части, таким образом, что большая его часть «b» является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью: a/b = b/c.

В ходе работы над проектом, я выяснила, что

Существуют два подхода к определению «Золотого

сечения».

Геометрический Алгебраический

В ходе решения уравнения

Я получила,

Вывод: отношение длины меньшего отрезка к длине большего отрезка, и отношение большего к длине всего отрезка равно 0,62. Такое отношение соответствует «золотому сечению».

т. е. х ~ 0,62

но Х1 – не удовлетворяет условию, т. к. меньше нуля,Таким образом

Эксперимент №1

Каждый учащийся должен был произвольно провести линию горизонта на листе бумаги.

Результат: большинство учащихся разделили лист бумаги линией горизонта в отношении близком~0,62.

Вывод: существует закономерность «Золотого сечения».

Используя полученные знания, я решила провести два эксперимента.

Цель: узнать удовлетворяют ли приятные глазу вещи «Золотому сечению»?

Вывод: я установила, что приятные глазу вещи удовлетворяют «Золотому сечению».

Эксперимент № 2:

Все эти фотографии выполнены по канонам «золотого сечения».

Возникает вопрос: Что нужно Что нужно делать для того, чтобы делать для того, чтобы получить такие получить такие фотографиифотографии??

Было установлено два способа построения гармоничных

композиций в фотографии.1 способ:

Расположение основных компонентов кадра в особых точках – зрительных центрах . Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости. Человек всегда акцентирует своё внимание на этих точках, независимо от формата кадра или картины.

2 способ: Сначала необходимо построить прямоугольник, затем нужно провести диагональ - получится два треугольника.

Затем разделим длинную сторону одного из них в отношении «золотого сечения», так, чтобы длинный отрезок прилегал к прямому углу, а короткий – к острой вершине. Теперь соединим точку деления с прямым углом второго треугольника: тем самым, он будет разделён ещё на два треугольника.

Примеры гармоничных фотографий.

1) способ 2) способ

Было интересно обнаружить…

Что эти способы построения гармоничных фотографий лежат в основе многих картин.

Вот один из примеров

А. Рублёв. Троица.

Было интересно узнать…

Общепринятые форматы фотографических карточек соответствуют значению «Золотого сечения».

9*13 10*15

13*18 15*21

По поводу «золотого сечения» можно говорить бесконечно. Ниже, я хочу привести

различные варианты сеток, созданных на базе\по правилу «Злотого сечения», для различных

композиционных вариантов. Базовые сетки, выглядят так :

Небольшое дополнение к теме.

Вывод: Проведя исследование по теме «золотое

сечение в фотографии», я смогла дать ответ на все те вопросы, которые были представлены в начале проекта. А именно

1) Я узнала, что существует закономерность «золотого сечения».

2) Установила, что приятные глазу вещи удовлетворяют канонам «золотого сечения».

3) Научилась делать снимки по канонам «золотого сечения».

И вот эти фотографии.

Литература1. Электронная энциклопедия «Кирилла

и Мефодия».2. Мировое искусство.

Энциклопедический словарь. – М.: «Вече», ОЛИСС, 2005. Чернцова Е. М.

3. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. -М.: «Мир», 1971.

4. http://www.yandex.ru/cleative.jera com.5. http://www.yandex.ru/fotprir.narod.ru6. http://www.yandex.ru/informphoto.ru 7. http://www.yandex.ru/mformat com.8. http://www.yandex.ru/overview.ru9. http://www.yandex.ru/photoline.ru

Спасибо за внимание!