Σα Μαθηματικά και εμείς…

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Τα Μακθματικά αποτελοφν ζναν από τουσ βαςικότερουσ παράγοντεσ τθσ ανκρϊπινθσ γνϊςθσ και του ανκρϊπινου

πολιτιςμοφ.

Μζςο για τθν καλλιζργεια τθσ απαιτοφμενθσ ορκολογικισ και γριγορθσ ςκζψθσ.

Υπόβακρο για τθν κατάκτθςθ τθσ γνϊςθσ και τθσ

επαγγελματικισ κατάρτιςθσ.

ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΥΟΒΙΑ

ΟΡΙΜΟ

Η μαθηματικοφοβία είναι ο φόβος και η ανασφάλεια που αισθάνονται οι μαθητές και όχι μόνο για τα μαθηματικά . Δεν παρατηρείται σε όλους και δεν αποτελεί παθολογική κατάσταση .

Πιθανά αίτια μαθηματικοφοβίας

• Αυταρχισμός και ο διδακτισμός των καθηγητών

• Μαθηματική γλώσσα

• Ιδιαίτερη φύση του μαθήματος

• Προκαταλήψεις

• Διαγωνίσματα

Αποτελέσματα της

μαθηματικοφοβίας

• Μείωση αυτοπεποίθησης

μαθητών

• Μείωση αποδόσεων στα

Μαθηματικά

• Περισσότερος φόβος για

το μαθηματικό αντικείμενο

ΣΑΣΙΣΙΚΗ

Κλάδοσ των εφαρμοςμζνων επιςτθμϊν με αντικείμενο τθ:

• ςυλλογι,

• οργάνωςθ,

• περιγραφι και

• περιλθπτικι παρουςίαςθ διαφόρων πλθροφοριϊν

Η πρακτικι τθσ ςτατιςτικισ περιλαμβάνει τθ:

• ςχεδίαςθ,

• ςυλλογι και

• ερμθνεία δεδομζνων

“ΣΑΣΙΣΙΚΗ”

ΕΣΤΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΛΕΞΗ

• H λζξθ στατιστική προζρχεται από τθν αρχαία

ελλθνικι λζξθ «ςτατίηω» που ςθμαίνει τοποκετϊ, ταξινομϊ, ςυμπεραίνω.

• Το άλλο ενδεχόμενο είναι ότι προζρχεται από τθ

λατινικι λζξθ «status» που ςθμαίνει πολιτεία, κράτοσ.

ΔΕΙΓΜΑ-ΔΕΙΓΜΑΣΟΛΗΨΙΑ

• Δείγμα είναι ζνα μζροσ του ςτατιςτικοφ πλθκυςμοφ που εξετάηουμε με ςκοπό τθ ςυλλογι κάποιων παρατθριςεων .

• Η εξζταςθ κάποιων χαρακτθριςτικϊν ενόσ πλθκυςμοφ , είτε εξετάηουμε όλα του τα ςτοιχεία , είτε εξετάηουμε ζνα δείγμα από τον πλθκυςμό , ονομάηεται δειγματολθψία .

• Προβλιματα 1) δυςκολία ςτθν εφρεςθ ατόμων 2) από τισ ελλιπείσ απαντιςεισ

• Για να γενικεφςουμε τα ςυμπεράςματα τθσ ζρευνάσ μασ

από το δείγμα ςτον πλθκυςμό, είναι απαραίτθτο το δείγμα να είναι αντιπροςωπευτικό

• Αυτό ςθμαίνει να δίνεται θ ίδια ευκαιρία ςε κάκε μονάδα του πλθκυςμοφ να είναι μονάδα του δείγματοσ.

• Πολλζσ ζρευνεσ που γίνονται δεν είναι ακριβείσ. Στθν περίπτωςθ αυτι τα αποτελζςματα λζμε ότι είναι μεροληπτικά.

ΑΝΣΙΠΡΟΩΠΕΤΣΙΚΟ

ΔΕΙΓΜΑ

Η διεξαγωγή της ερευνας

Ερωτηματολόγιο • μεγάλο στατιστικό δείγμα

• υψηλό βαθμό αντικειμενικότητας και στατιστικής

εγκυρότητας

Ανωνυμία ερωτηματολογίου

• τι επιτυγχάνεται:

1) πρόθυμη συμπλήρωση

2) ειλικρίνεια των απαντήσεων

Σο Δείγμα της Έρευνας

• Η έρευνα έγινε με τη συμμετοχή 221 μαθητών (11

αγοριών, 110 κοριτσιών) από το Β’ γυμνάσιο το Α’

και το Β’ λύκειο των Τοσιτσείων-Αρσακείων Εκάλης.

Περιεχόμενο Έρευνας Οι κύριοι θεματικοί άξονες ανάπτυξης του

ερωτηματολογίου είναι:

• Τα μαθηματικά σε σχέση με τις προτιμήσεις των

μαθητών

• Τα μαθηματικά σε σχέση με το βαθμό

• Τα μαθηματικά σε σχέση με την οικογένεια

• Τα μαθηματικά σε σχέση με την τάξη

• Τα μαθηματικά σε σχέση με το φύλο.

Διαδικασία Έρευνας • δημιουργία του ερωτηματολογίου

• κατανομή σε ομάδες που μοίρασαν τα

ερωτηματολόγια

• μεταφορά δεδομένων σε λογιστικά φύλλα

• επεξεργασία των δεδομένων στα λογιστικά φύλλα

• δημιουργία διαγραμμάτων

Σο ερωτηματολόγιο και η κωδικοποίηση των δυνατών απαντήσεων σε αριθμούς για την εισαγωγή και επεξεργασία τους σε λογιστικά φύλλα

Σο ερωτηματολόγιο και η κωδικοποίηση των δυνατών απαντήσεων σε αριθμούς για την εισαγωγή και επεξεργασία τους σε λογιστικά φύλλα

Δημιουργία φίλτρων για την καταμέτρηση των απαντήσεων

Ανάλυση ερωτηματολογίου project

Α. Η άποψη των μαθητών για την

χρησιμότητα των μαθηματικών

και τον λόγο που τα διδασκόμαστε

1. Τα μαθηματικά (με μαθαίνουν να σκέφτομαι - είναι χρήσιμα - είναι άχρηστα κ.λ.π)....

Με μαθαίνουν να

σκέφτομαι

36%

Είναι υποχρεωτικά

όμως τα

χρειάζομαι

26%

Μου αρέσουν και

συνειδητοποιώ τη

χρησιμότητά τους

30%

Δεν κατάλαβα

ποτέ γιατί πρέπει

να μου αρέσουν

εφόσον δεν τα

χρειάζομαι

8%

Σα μαθηματικά...

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

Με μαθαίνουν

να σκέφτομαι

Είναι

υποχρεωτικά

όμως τα

χρειάζομαι

Μου αρέσουν

και

συνειδητοποιώ

τη

χρησιμότητά

τους

Δεν κατάλαβα

ποτέ γιατί

πρέπει να μου

αρέσουν

εφόσον δεν τα

χρειάζομαι

41%

24%

33%

3%

32%

28% 28%

13%

Σα μαθηματικά...

Αγόρια

Κορίτσια

0%

10%

20%

30%

40%

50%

Με μαθαίνουν

να σκέφτομαι

Είναι

υποχρεωτικά

όμως τα

χρειάζομαι

Μου αρέσουν

και

συνειδητοποιώ

τη χρησιμότητά

τους

Δεν κατάλαβα

ποτέ γιατί

πρέπει να μου

αρέσουν εφόσον

δεν τα

χρειάζομαι

29% 28%

40%

3%

41%

24% 24%

10%

Σα μαθηματικά

Γυμνάσιο

Λύκειο

2. Λόγοι που διδασκόμαστε τα μαθηματικά (για να λύνουμε

προβλήματα της καθημερινότητας - για ευχαρίστηση - για

ταλαιπωρία κ.λ.π)

17%

31%

46%

1% 2% 3%

14%

24%

52%

3% 2% 5%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Για να λύνουμε

προβλήματα της

καθημερινής

ζωής

Για να

πετύχουμε στο

Πανεπιστήμιο

Για να

εξασκήσουμε την

λογική μας

Για να είναι

φορτωμένο το

σχολικό

πρόγραμμα

Για την

ευχαρίστηση που

προσφέρουν

Για να μας

ταλαιπωρούνε

αγόρια

κορίτσια

2. Λόγοι που διδασκόμαστε τα μαθηματικά (για να λύνουμε

προβλήματα της καθημερινότητας - για ευχαρίστηση - για

ταλαιπωρία κ.λ.π)

37%

11%

45%

3% 3% 1% 5%

37%

51%

1% 1% 5%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Για να λύνουμε

προβλήματα της

καθημερινής

ζωής

Για να

πετύχουμε στο

Πανεπιστήμιο

Για να

εξασκήσουμε

την λογική μας

Για να είναι

φορτωμένο το

σχολικό

πρόγραμμα

Για την

ευχαρίστηση

που προσφέρουν

Για να μας

ταλαιπωρούνε

Γυμνάσιο

Λύκειο

B. Αρέσουν τα μαθηματικά;

Ποιοί παράγοντες διαμορφώνουν αυτές τις απόψεις;

1. Τα μαθηματικά αρέσουν - δεν αρέσουν

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

ΑΡΕΟΤΝ ΔΕΝ ΑΡΕΟΤΝ ΑΡΕΟΤΝ ΔΕΝ ΑΡΕΟΤΝ

ΓΤΜΝΑΙΟ ΛΤΚΕΙΟ

92%

8%

86%

14%

80%

20%

56%

44% ΑΓΟΡΙΑ

ΚΟΡΙΣΙΑ

2. Παράγοντες που επηρεάζουν τη θετική γνώμη των μαθητών για τα μαθηματικά:

18%

37%

32%

13% 11%

56%

32%

1% 0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Σο πάθος / η

αγάπη του

καθηγητή για

το μάθημα

Η στάση του

καθηγητή

απέναντι στα

παιδιά

Η διαφορετική /

πρωτότυπη

προσέγγιση του

μαθήματος

Η λύση

μεγάλης

γκάμας

ασκήσεων

Αγόρια-Με

Επηρεάζει Θετικά

Κορίτσια-Με

Επηρεάζει Θετικά

8%

59%

33%

0%

19%

38%

32%

11%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

Σο πάθος / η

αγάπη του

καθηγητή για

το μάθημα

Η στάση του

καθηγητή

απέναντι στα

παιδιά

Η διαφορετική /

πρωτότυπη

προσέγγιση του

μαθήματος

Η λύση

μεγάλης

γκάμας

ασκήσεων

Γυμνάσιο-Με Επηρεάζει Θετικά

Λύκειο-Με Επηρεάζει Θετικά

2. Παράγοντες που επηρεάζουν τη θετική γνώμη των μαθητών για τα μαθηματικά

27%

7%

23%

12%

24%

7%

33%

8%

15%

24%

6%

13%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

Η δύσκολη φύση του

μαθήματος

Ο όγκος της ύλης Σα συχνά

διαγωνίσματα/βαθμοί

Σο τρέξιμο για να βγει η ύλη Η αυστηρότητα/απολυτότητα

του καθηγητή

Λίγες ασκήσεις

ΓΤΜΝΑΙΟ

ΛΤΚΕΙΟ

ΒΑΘΜΙΔΑ-ΑΡΝΗΣΙΚΗ ΓΝΩΜΗ

3. Παράγοντες που επηρεάζουν την αρνητική γνώμη των μαθητών για τα μαθηματικά

32%

29%

5%

10%

16%

20% 21%

17% 16%

10% 10% 11%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

Κορίτςια Αγόρια

Η δφςκολθ φφςθ του μακιματοσ

Ο όγκοσ τθσ φλθσ

Τα ςυχνά διαγωνίςματα/βακμοί

Το τρζξιμο για να βγει θ φλθ

Η αυςτθρότθτα/απολυτότθτα του κακθγθτι

Λίγεσ αςκιςεισ

Υύλο- Αρνητική γνώμη

4. Εξέλιξη της σχέσης με τα μαθηματικά κατά τη διάρκεια των

σχολικών χρόνων

Δημοτικό Γυμνάσιο Λύκειο

Σα φοβάμαι/αντιπαθώ 15% 20% 35%

Μου αρέσουν/ Σα καταλαβαίνω 85% 80% 65%

15%

20%

35%

85%

80%

65%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Η σχέση των μαθητών με το μάθημα των μαθηματικών

σε σχέση με τη σχολική βαθμίδα

Γ. Επίδραση της οικογένειας στη

σχέση του μαθητή με τα μαθηματικά

1. Τι κάνει η οικογένεια σε σχέση με τα μαθηματκά (ενθαρύνει - πιέζει - υποτιμά κ.λ.π)

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

Με

ενθαρρύνει

Τποτιμάει

την

προσπάθεια

Με πιέζει να

τα διαβάζω

Έχω

περισσότερη

κλίση σε

άλλα

μαθήματα

Με

ενέπνευσε να

ασχοληθώ

Με πιέζει να

έχω καλό

βαθμό

29%

2% 2% 5%

9%

4%

22%

0% 1%

14%

10%

4%

ΑΓΟΡΙΑ

ΚΟΡΙΣΙΑ

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

Με

ενθαρρύνει

Τποτιμάει

την

προσπάθεια

Με πιέζει να

τα διαβάζω

Έχω

περισσότερη

κλίση σε

άλλα

μαθήματα

Με

ενέπνευσε να

ασχοληθώ

Με πιέζει να

έχω καλό

βαθμό

44%

1% 2%

7%

18%

5%

7%

1% 1%

11%

0%

2%

Μου αρέσει

Δεν μου αρέσει

1. Σι κάνει η οικογένεια σε σχέση με τα μαθηματκά (ενθαρύνει - πιέζει - υποτιμά κ.λ.π) (συνέχεια)

Δ. Οι βαθμολογίες των μαθητών στα διαγωνίσματα

μαθηματικών

Διαβάηω επαρκωσ και κατά τθ διάρκεια του

διαγωνίςματοσ είμαι ιρεμοσ

Δεν διαβάηω πολφ γιατί τα καταφζρνω

Δεν διαβάηω και δεν με ενδιαφζρει το αποτζλεςμα

Δεν διαβάηω γιατί και όταν προςπακϊ πάλι γράφω

άςχθμα

Είμαι προετοιμαςμζνοσ, άλλα εκείνθ τθν ϊρα δεν

αποδίδω

Γυμνάςιο 53% 15% 1% 2% 28%

Λφκειο 36% 13% 6% 7% 39%

53%

15%

1% 2%

28%

36%

13%

6% 7%

39%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Επίδοςη των μαθητών ςτα διαγωνίςματα- βαθμίδα

Ε. Οι βαθμολογίες των μαθητών στα μαθηματικά

Ε. Οι βαθμολογίες των μαθητών στα μαθηματικά

17,8 17,9

17,4

17,0

16,1

15,6

14,0

14,5

15,0

15,5

16,0

16,5

17,0

17,5

18,0

18,5

Α Γυμνασίου Β Γυμνασίου Γ Γυμνασίου Α Λυκείου Β Λυκείου Γ Λυκείου

Εξέλιξη της βαθμολογίας των μαθητών στη δευτεροβάθμια

εκπαίδευση

ΜΟ ΒΑΘΜΩΝ

Α'ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΜΟ ΒΑΘΜΩΝ

Β'ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΜΟ ΒΑΘΜΩΝ

Γ'ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΜΟ ΒΑΘΜΩΝ

Α'ΛΤΚΕΙΟΤ

ΜΟ ΒΑΘΜΩΝ

Β'ΛΤΚΕΙΟΤ

ΜΟ ΒΑΘΜΩΝ

Γ'ΛΤΚΕΙΟΤ

ΑΓΟΡΙΑ 17,3 18,3 17,1 16,8 16,9 16,4

ΚΟΡΙΣΙΑ 18,1 17,7 17,7 17,3 15,4 14,8

17,3

18,3

17,1

16,8 16,9

16,4

18,1

17,7 17,7

17,3

15,4

14,8

14

14,5

15

15,5

16

16,5

17

17,5

18

18,5

19

Εξέλιξη βαθμολογίας αγοριών-κοριτσιών στη

δευτεροβάθμια εκπαίδευση

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

0-12 13-15 16-18 19-20

8%

11%

53%

28%

8%

16%

44%

32%

Βαθμός- φύλο

αγόρια

κορίτσια

2. Κατανομή βαθμολογίας ανά φύλo

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

0-1213-15

16-1819-20

2% 8%

53%

37%

24%

33% 35%

8%

ΒΑΘΜΟ-ΑΡΕΟΤΝ

μου αρέσουν

δεν μου αρέσουν

3. Κατανομή βαθμολογίας σε σχέση με το αν αρέσουν ή δεν αρέσουν

Σ. Προτάσεις για την καλύτερη διδασκαλία των

μαθηματικών

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

Ηταν μάθημα

επιλογής χωρίς

βαθμολόγηση

Δινόταν έμφαση

στην κατανόησή

τους κι όχι στο

τρέξιμο για να

βγει η ύλη

Δε χρειάζεται

κάποια αλλαγή

Με έκαναν να

καταλάβω την

πρακτική τους

εφαρμογή

7%

59%

17% 16% 13%

70%

9% 8%

Αγόρια

Κορίτσια

1. Σα μαθηματικά θα ήταν καλύτερα αν

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

Ηταν μάθημα

επιλογής και

χωρίς

βαθμολόγηση

Δινόταν έμφαση

στην κατανόησή

τους κι όχι στο

τρέξιμο για να

βγει η ύλη

Δε χρειάζεται

κάποια αλλαγή

Με έκαναν να

καταλάβω την

πρακτική τους

εφαρμογή

14%

53%

21%

12%

7%

72%

8% 13%

Γυμνάσιο

Λύκειο

2. Σα μαθηματικά θα ήταν καλύτερα αν

ΜΟΥ ΑΡΕΣΕΙ ΝΑ ΔΙΑΒΑΖΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΌΤΑΝ…

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΜΑΘΗΣΩΝ

• Η πλειοψηφία των μαθητών απάντησε ότι της

αρέσει να διαβάζει μαθηματικά όταν…

ο καθηγητής εξηγεί επαρκώς την ύλη και

λύνει όλες τις απορίες.

Αρκετοί απάντησαν…

• πως για να διαβάσουν μαθηματικά θα πρέπει να

είναι ξεκούραστοι και ψυχολογικά

ήρεμοι, απαλλαγμένοι από εξωτερικές υποχρεώσεις.

• η ύλη είναι ενδιαφέρουσα και οι ασκήσεις βασίζονται

στη λογική σκέψη και όχι στη θεωρία.

• Λίγα κορίτσια απάντησαν πως διαβάζουν με

ευχαρίστηση όταν δεν γράφουν διαγωνίσματα.

• Ένας σημαντικός αριθμός παιδιών σημείωσε πως

προτιμά να διαβάζει όταν πρόκειται για άλγεβρα και

όχι για γεωμετρία, διότι τη θεωρεί πιο χρήσιμη.

Με έκπληξη λοιπόν παρατηρούμε από τα

παραπάνω ότι καταρρίπτεται ο μύθος

σύμφωνα με τον οποίο τα μαθηματικά

φοβίζουν τους μαθητές όλων των ηλικιών. Για

να ισχύει όμως αυτό θα πρέπει ο καθηγητής να

μεταδίδει με σαφή και παραστατικό τρόπο τις

γνώσεις του, αλλά και οι μαθητές από την

πλευρά τους να είναι έτοιμοι να δεχτούν τις

γνώσεις αυτές.

• Αν μπαίνατε στη θέση του καθηγητή, τι θα κάνατε αν

είχατε να αντιμετωπίσετε ένα παιδί που φοβάται τα

μαθηματικά;

Σε μεγαλύτερο βαθμό

• Ενθάρρυνση του μαθητή

• Σεβασμός στην προσωπικότητά του

• Σημασία/ χρησιμότητα των μαθηματικών

στη ζωή μας

Σε αρκετά μεγάλο βαθμό

•Απομάκρυνση κάθε ίχνους φόβου και άγχους

•Ατομική προσέγγιση, διάλογος, συζήτηση

Πολλοί υποστήριξαν τα εξής :

• Φιλικότερη στάση του καθηγητή

• Εναλλακτικοί μέθοδοι διδασκαλίας

• Πιο ενδιαφέρον μάθημα

Μερικοί ανέφεραν και τα εξής:

• Εξάσκηση

• Εξήγηση του μαθήματος και κάλυψη των κενών των

μαθητών

• Μεθοδικότερο διάβασμα

Πλήθος μαθητών

Ενθάρρυνση μαθητών

Μέσω δημιουργικής

συζήτησης

Εμβάθυνση στο πρόβλημα του

μαθητή

Προσπάθεια απομάκρυνσης

φόβου

ημασία στην χρήση των

μαθηματικών

Μέσω μεθοδικότερης

διδασκαλίας

Με την χρήση περισσότερων

ασκήσεων

υμμετείχαν οι:

Μαρούγκας Ευστράτιος Ξυλούρης Νικόλαος Παπαθανασίου Αγγελική Παπαναστάση Ευαγγελία εραφόπουλος Αδαμάντιος ημαντήρης πύρος ταθάκη Ισμήνη ταματογιαννόπουλος Γεώργιος υρίγος Νικόλαος Σρίγκα οφία Φαικάλης Διονύσιος

Αλφαβητικά: Ανατολίτης Ευάγγελος Αποστολός Αναστάσιος Αποστόλου Φριστίνα Αργυρός Μάριος Αρετουλάκη Ελένη Ασίκης ταμάτης Βαρουξάκης Βαγγέλης Κοζώνης Υίλιππος Κολυβοδιάκος Φαράλαμπος Κουταλίδης Ηλίας Λαμπρόπουλος Ιωάννης

Τπεύθυνοι: Μπέντα Ελεωνόρα Φατζηορφανός Ανδρέας

Ευχαριστούμε για την προσοχή σας